辽宁省瓦房店高级中学高三数学第二次模拟考试试题 理 新人教B版(1).doc

辽宁省瓦房店高级中学2014届高三数学第二次模拟考试试题 理 新人教b版一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分）1已知集合，集合，则ab= （ ）a（） b c d2. 已知原命题：“若a+b2，则a,b 中至少有一个不小于1”，则原命题与其否命题的真假情况是（ ） a原命题为真，否命题为假b原命题为假，否命题为真c原命题与否命题均为真命题 d原命题与否命题均为假命题3. 已知a，b，c，d，e是函数0，0一个周期内的图像上的五个点，如图所示，b为y轴上的点，c为图像上的最低点，e为该函数图像的一个对称中心，b与d关于点e对称，在x轴上的投影为，则的值为 （ ）a. b. c.d.4. 函数 的图象大致是（ ）5. 一定是（ ）a.直角三角形 b.等腰三角形 c.等边三角形 d.钝角三角形6正项等比数列的公比q1，且，成等差数列，则的值为（ ）a b cd或7. 已知函数，若命题“”为真，则的取值范围是（ ）a. b. c. d.8. 若函数是r是的单调递减函数，则实数的取值范围是（ ） a. b. c. d. 9. 在 abc 中，角 a、b、c 的对边分别为 a、b、c，如果 ，那么三边长a、b、c之间满足的关系是（ ）abcd10. 函数图象与直线交于点p，若图象在点p处切线与x轴交点横坐标为，则log2013x1log2013x2log2013x2012值（ ）a 1 b1log20132012 c-log20132012 d111. 设poq=60在op、oq上分别有动点a，b，若=6， oab的重心是g，则| 的最小值是( ) a.1 b2 c3 d412.已知函数有且仅有两个不同的零点，则（ ）a当时， b. 当时，c. 当时， d. 当时，二填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13. 设满足的最大值为_14. 已知且则的值_15. 数列满足的前80项和等于_16. 已知函数的解集为_三解答题（共6道解答题，共70分）17. （本题满分10分）公差不为零的等差数列成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设。18. （本题满分12分）在abc中，分别为a，b，c所对的边，且.(1)求角c的大小；(2)若，且abc的面积为，求值.19.（本题满分12分）设数列的前n项和满足:n2n（n1）等比数列的前n项和为，公比为，且2 （1）求数列的通项公式； （2）设数列的前n项和为，求证：20. （本题满分12分）设向量,函数 (1)求的值域; (2)求的单调增区间; (3)当,且时,求的值22.（本题满分12分）已知函数，（1）若函数，求函数的单调区间； （2）设直线为函数的图象上一点处的切线证明：在区间上存在唯一的，使得直线与曲线相切高三二模数学（理）试题答案18. （本题满分12分）解：（1）由正弦定理得2分0c180c=60或1206分（2）8分若c=60，由余弦定理可得=510分若c=120，可得，无解12分19. （本题满分12分）解：（1） .2分因为 即时，有 4分为等差数列，公差为4，首项为1 .6分 （2） .8分 10分时，易知为递增数列， 即 .12分 20. （本题满分12分） 解: (1)依题意 2分 4分 值域为6分(2)令解得所以函数的单调递增区间是 8分(3)由得 10分 12分21. （本题满分12分）解: (1) 令,解得,1分 当变化时,的变化情况如下表: .4分当时, 取得极大值 当时, 取得极小值6分(2)设 在上恒成立等价于,若,显然,此时 8分 若,令得或当时,当时, 当时, 即,解不等式得 10分 当时,满足题意 综上的的取值范围.是 12分22. （本题满分12分）解：（） ， 2分且，函数的单调递增区间为4分（） ， 切线的方程为， 即， 6分设直线与曲线相切于点，