黑龙江省大庆市第三十五中学高二数学下学期期末考试 文.doc

黑龙江省大庆市第三十五中学1112学年高二下学期期末考试数学试题（时间：120分钟，总分：150分） 第卷（选择题，共 60 分）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1在复平面内，复数对应的点位于 ( )a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限2.已知集合m=x|x24，n=x|x22x30，则集合mn等于( )a.x|x2 b.x|x3c.x|1x2d.x|2x33.根据右边程序框图，当输入10时，输出的是（ ）a14.1 b19 c12 d-304.下列四个命题中真命题是“若xy=1，则x、y互为倒数”的逆命题 “面积相等的三角形全等”的否命题 “若m1，则方程x22x+m=0有实根”的逆否命题 “若ab=b，则ab”的逆否命题( )a.b.c. d.5.在abc中，“ab”是“cosacosb”的a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件6.设集合a=r，集合b=正实数集，则从集合a到集合b的映射f只可能是( )a.f:xy=|x|b.f:xy=c.f:xy=3xd.f:xy=log2（1+|x|）7.某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入客运，据市场分析，每辆客车营运的总利润y万元与营运年数x（xn）的关系为y=x2+12x25，则每辆客车营运_年可使其营运年平均利润最大.a.2 b.4 c.5 d.68.已知函数f（x）=4x2mx5在区间2，）上是增函数，则f（1）的范围是( )a.f（1）25b.f（1）=25c.f（1）25d.f（1）259.下列函数中值域为正实数的是( )a.y=5x b.y=（）1x c.y= d.y=10、类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是（ ）。各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等。a；b；c；d。11.曲线f(x)=x3+x2在p0点处的切线平行于直线y=4x1，则p0点坐标为（ ）a.(1,0); b.(2,8); c.(1,0)和(1,4); d.(2,8)和(1,4)12某考察团对全国10大城市进行职工人均平均工资与居民人均消费进行统计调查, 与具有相关关系,回归方程 (单位:千元),若某城市居民消费水平为7.675,估计该城市消费额占人均工资收入的百分比为（ ）(a) 66% (b) 72.3% (c) 67.3% (d) 83%第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题4个小题，每小题5分，共20分，只填结果，不要过程）13、在复平面内,o是原点，向量对应的复数3+，如果a关于实轴的对称点b，则向量对应的复数为 .14已知数列 a n 满足条件a1 = 2 , a n + 1 =2 + , 则a 5 = . 15有下列关系：(1) 名师出高徒； (2) 球的体积与该球的半径之间的关系；(3) 苹果的产量与气候之间的关系；(4) 森林中的同一种树，其断面直径与高度之间的关系；(5) 学生与他（她）的学号之间的关系；(6) 乌鸦叫,没好兆； 其中，具有相关关系的是_ 16. 函数y=2x3-3x2-12x+5在0,3上的最小值是 。三、解答题:(本大题共6小题；共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题满分10分）已知集合，若aba，求实数m的值。18. （本小题满分12分）为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在某城市的某校高中生中随机抽取300名学生，得到如下列联表：喜欢数学课程不喜欢数学课程总计男3785122女35143178总计72228300由表中数据计算得到的观察值. 在多大程度上可以认为高中生的性别与是否数学课程之间有关系？为什么？参考公式与数据： p(k2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.8319.（本小题满分12分）设函数（i）当时，求的最小值； （ii）如果，解不等式：20、（本小题满分12分）如图所示，面abc，过a作sb的垂线，垂足为e，过e作sc的垂线，垂足为f，求证：21. （本小题满分12分）某大桥在涨水时有最大跨度的中央桥孔如图所示，已知上部呈抛物线形，跨度为20 m，拱顶距水面6 m，桥墩高出水面4 m，现有一货船欲过此孔，该货船水下宽度不超过18 m，目前吃水线上部分中央船体高5 m，宽16 m，且该货船在现在状况下还可多装1000 t货物，但每多装150 t货物，船体吃水线就要上升0.04 m，若不考虑水下深度，该货船在现在状况下能否直接或设法通过该桥孔？为什么?22（本小题满分12分） 已知、的一个极值点。（1）求m与n的关系表达式；（2）求函数的单调递增区间。一、选择题：dcacc ccabc cd二、填空题： ，（1）（3）（4），-1519. 解：（i）根据题意将绝对值符号去掉得分段函数： .4分作出函数的图象如图，由图象可知，函数的最小值为3 .6分（ii）当，8当9当10原不等式的解集为：1220. 证明：因为面abc，所以，（3分） 又且，所以面sab，（6分） 所以ae，（8分） 因为且，所以面abc，（11分）又因为，所以根据三垂线定理可得（12分） 21. 解：如下图，建立直角坐标系，设抛物线方程为y=ax2，则a（10，2）在抛物线上，2=ax2，a=，方程即为y=x2让货船沿正中央航行.船宽16 m，而当x=8时，y=82=1.28 m，船体在x=8之间通过.由b（8，1.28），b点离水面高度为6+（1.28）=4.72（m），而船体水面高度为5 m，无法直接通过.又54.72=0.28（m），0.280.04=7，而1507=1050（t），要用多装货物的方法也无法通过，只好等待水位下降