高考数学一轮复习 直线与圆、圆与圆的位置关系调研课件 文 新人教A版.ppt

第4课时直线与圆 圆与圆的位置关系 1 能根据给定直线 圆的方程判断直线与圆的位置关系 能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系 2 能用直线和圆的方程解决一些简单的问题 3 初步了解用代数方法处理几何问题的思想 2011 考纲下载 直线与圆 圆与圆的位置关系一直是高考考查的热点 主要考查 1 方程中含有参数的直线与圆的位置关系的判断 2 利用相切或相交的条件确定参数的值或取值范围 3 利用相切或相交求圆的切线或弦长 请注意 课前自助餐课本导读 3 圆与圆的位置关系的判定设 c1 x a1 2 y b1 2 r r1 0 c2 x a2 2 y b2 2 r r2 0 则有 c1c2 r1 r2 c1与 c2相离 c1c2 r1 r2 c1与 c2外切 r1 r2 0 上 则以p为切点的切线方程为x0 x y0y r2 教材回归 答案b 答案a 答案c 答案 13 13 答案 x 2 2 y2 2 授人以渔题型一位置关系判定 当 0 即 4m 2 20 m2 5 0解之得 5 m 5 直线与圆相交探究1判断直线与圆的位置关系可从数或形两个方向去判断 思考题1 1 直线y kx 2k与圆x2 y2 5的位置关系是 答案 相交 解析 直线y kx 2k k x 2 恒过定点 2 0 而 2 0 在圆x2 y2 5内部 直线与圆相交 2 若过点a 4 0 的直线l与曲线 x 2 2 y2 1有公共点 则直线l的斜率的取值范围为 答案 c 题型二直线与圆的相切问题 探究2 在解决直线与圆相切时 要注意圆心与切点的连线与切线垂直这一结论 当直线与圆相交时 要注意圆心与弦的中点的连线垂直于弦这一结论 过圆外一点的圆的切线必有两条 若设切线方程的点斜式只求得一条 那么另一条一定是斜率不存在 可由切线所过的点 x0 y0 直接写出方程x x0 思考题2 1 2011 西城区 若直线ax by 1与圆x2 y2 1相切 则实数ab的取值范围是 光线l所在直线的方程为3x 4y 3 0或4x 3y 3 0 解法二已知圆 x 2 2 y 2 2 1 关于x轴的对称圆c 的方程为 x 2 2 y 2 2 1 如图所示 可设光线l所在直线方程为y 3 k x 3 直线l与圆c 相切 题型二弦长 中点问题 答案 x 3 2 y2 4 题型四圆与圆的位置关系 探究4 两圆间的位置关系判断主要通过圆心距与半径和差比较 相交时 两圆方程相减即为公共弦方程 思考题4求和圆x2 y2 4外切于点p 1 且半径为4的圆m的方程 解析 解法一如图所示 设圆的方程为 x a 2 y b 2 16 两圆外切 本课总结 1 有关直线和圆的位置关系 一般用圆心到直线的距离与半径的大小来确定 数形结合法是解决直线与圆位置关系的重要方法 2 当直线和圆相切时 求切线方程一般用圆心到直线的距离等于半径 求切线段的长一般用切线段 半径及圆外点与圆心连线构成的直角三角形 直线与圆相交时 弦长的计算用圆心距 半径及弦长一半构成的直角三角形 3 求经过已知点的切线方程时 要分清点在圆外还是