六年级下比例的基本性质.doc

比例的基本性质教学设计【教学内容】义务教育课程标准实验教科书 数学（人教版）六年级下册第41页比例的基本性质。【教材分析】这部分内容是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的，是对比例的意义的深化和发展，是后面学习解比例知识的基础。它起着承前启后的作用，是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。【教学目标】1、了解比例各部分名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。2、通过观察、猜测、举例、验证、归纳等活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透法制教育、渗透有序思考，体验比例基本性质的应用。【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。【教学难点】判断两个比能否组成比例并写出比例。【设计理念】数学课程标准指出：数学课堂教学要从学生已有的知识经验出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，让学生经历观察、操作、归纳、类比、猜想、反思等数学活动，获得基本的数学知识与技能，进一步激发学生的兴趣，发展学生的思维能力。本节课的教学紧紧围绕这一理念，先让学生学习比例的各部分名称，再探究比例的基本性质，最后通过简炼的分层练习，深化比例的基本性质，体验比例基本性质的应用价值，渗透假设、验证、优化等解决问题的策略和方法。【教学预设】一、复习旧知。1、上节课我们认识了比例，谁能说一说什么是比例？2、应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。610和915 4.51.5和106 45和810 1614和78（学生根据比例的意义进行判断。）师：现在同学们都能够根据比例的意义来判断两个比能否组成比例了，那么还有别的方法来判断两个比能否组成比例吗？今天我们就一起来探究比例的基本性质。（板书课题：比例的基本性质）二、探究比例的基本性质。（一）认识比例各部分的名称。在探究之前，我们先来认识比例各部分的名称。1、自学课本第41页，看看我们以前学习的比例有什么新名称？自己读，并勾画出来。2、说一说比例各部分的名称：比例的内项和外项。（复习第2小题）3、自己写一个比例，说一说比例的各项。4、把自己写的比例写成分数形式并说一说比例的各项。(二)探究比例的基本性质。1、猜数。（1）老师这里也有一个比例“12=2”，不过它的两个內项看不清了，想一想，这两个内项可能是哪两个数？（如1和24，2和12，）（2）追问：正确吗？为什么？（求比值判断）（3）还有不同答案吗？（4）你能举出项不是整数的例子吗？（5）这样的例子举得完吗？2、猜想。仔细观察这组等式，你有什么发现？（两个外项的积等于两个内项的积；两个內项的位置可以交换）3、验证（1）是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法？（举例验证）（2）你觉得应该怎样举例呢？示范：任意写一个简单的比；求出比值；根据比值写出另一个比的一项，求出另一项；组成比例；算出外项的积和內项的积。（3）合作要求1）前后4个同学为一个小组；2）每个同学写出一个比例，小组内交换验证。3）通过举例验证，你们能得出什么结论？4、归纳。（1）老师这里也有一个比例3:5=4:6，为什么两个外项的积不等于两个內项的积？（2）其实我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现在“比例中，两个外项的积等于两个内项的积”，并且给它起了个名字，叫做比例的基本性质。（板书：比例的基本性质）5、完善。（1）如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么，比例的基本性质可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）（2）老师这里也有一个比例0:3=0:4，可以吗？3:0=4:0呢？（3）比例中两个比的后项都不能为0。如果把比例写成分数形式： = 这怎么相乘？（把等号两端的分子分母分别交叉相乘） = ad=bc【设计意图：不完整的比例激发学生根据比例的意义猜数的兴趣，教师举例示范，为学生小组合作举例验证比例的基本性质搭建支点，意在让学生经历“猜数猜想验证归纳完善”的知识探究过程，激发学生的探究欲望，让学会学习的方法，提高学习能力。】三、巩固练习。1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例。6:3和8:5 1.2: 和:5 :和: 和学法指导：假设两个比能组成比例，根据比例的基本性质，分别算出两个外项和两个內项的积，再肯定两个比能否组成比例。（1）先让学生尝试判断，再交流，明确思考方法。（2）还可以用什么方法来判断？用求比值的方法判断1.2: 和:5能否组成比例可以吗？（3）这两种方法，你更喜欢哪种？为什么？2、细心填一填：(1)在32=64中，（ ）是外项，（ ）是内项。在 中（ ）是外项，（ ）是内项。(2)如果A：7=9：B，那么AB=（ ）（3）35 14 =（ ）4（4）在比例里，两内项互为倒数，其中一个外项是0.25，则另一个外项是（ ）。（5）a：b=m：n，则（ ）（ ）=（ ）（ ）3、仔细辨一辨：(1)因为6+9=7+8，所以67=89（ ）(2)18:30和3:5可以组成比例。（ ）(3)在比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差是0.（ ）(4)在一个比例里，两个内项互为倒数，两个外项也应互为倒数。（ ）4、(拓展题)在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，如果知道两个外项的积和两个內项的积，你会写比例吗？六（1）班智聪同学根据“2936”写出了比例，猜猜他可能是怎么写得？请在练习本上写一写。追问：你为什么写得那么块？有什么窍门吗？【设计意图：通过分层练习，巩固对比例基本性质的掌握，体验比例基本性质的应用价值，促进所有学生都能在动静结合的练习过程中获得发展，不同学生获