高考数学总复习 第4单元第1节 平面向量的概念及其线性运算课件 文 新人教A版.ppt_第1页
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第四单元平面向量与复数 第一节平面向量的概念及其线性运算 基础梳理 1 向量的有关概念及表示法 大小 方向 长度 模 0 1 e 相同 相反 a b 共线 相等 相同 a b 相等 相反 a b 平行 a a a b 1 a 2 当 0时 a与a的方向 当 0时 a与a的方向 当 0时 a 2 向量的线性运算 三角形 平行四边形 b a a b c 三角形 a 相同 相反 0 a 求实数 与向量a的积的运算 数乘 法则 求a与b的相反向量 b的和的运算叫做a与b的差 减法 1 交换律 a b 2 结合律 a b c 法则法则 求两个向量和的运算 加法 运算律 法则 或几何意义 定义 向量运算 a a a b 3 共线向量定理 非零 存在 b a 基础达标 1 教材改编题 化简得 a b c d 0 2 对于向量a b 且 a 2b 5a 6b 7a 2b 则共线的三点是 a a b cb a b dc a c dd b c d d b 1 解 原式 2 解析 2a 4b 2 又 bd与ab有公共点b a b d三点共线 3 2011 福州模拟 如图e1 e2为互相垂直的单位向量 则向量a b可表示为 a 3e2 e1b 2e1 4e2c e1 3e2d 3e1 e2 c 解析 如图所示 记向量a b的终点分别为a b 则a b e1 3e2 a b c 解析 a b a b c 经典例题 题型一平面向量的有关概念 题型二平面向量的线性运算 题型三向量的共线及应用 2 假设存在实数k 使8a kb与ka 2b共线 则存在实数 使得 8a kb ka 2b 8 k a k 2 b 0 a与b不共线 8 k 0 k 2 0 8
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