主题单元设计84885020.doc

主题单元设计主题单元标题多边形面积的计算作者姓名王兢所属单位赣榆县罗阳镇中心小学联系地址赣榆县罗阳镇中心小学联系电话051886431011电子邮箱邮政编码222143学科领域 （在内打 表示主属学科，打+ 表示相关学科） 思想品德 音乐 化学 信息技术 劳动与技术 语文 美术 生物 科学 数学 外语 历史 社区服务 体育 物理 地理 社会实践 其他（请列出）：适用年级小学五年级所需时间5课时主题学习概述(简述单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，解释专题的划分和专题之间的关系，主要的学习方式和预期的学习成果，字数300-500)在学生初步掌握了平行四边形、三角形和梯形的特征，长方形、正方形的面积计算方法，以及初步认识图形的平移、旋转等基础上进行教学本单元内容的。通过这部分内容的学习，一方面能使学生基本掌握多边形面积计算的方法，能相对独立探索并解决实际生活中与多边形面积计算相关的实际问题；另一方面，也为学生进一步探索并掌握其他平面图形的面积计算方法，进一步学习空间与图形领域的其他内容奠定基础。本部分内容的教学关键是让学生探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，能正确计算它们的面积；加深对各种图形特征及其面积计算公式之间内在联系的认识。主题学习目标（描述该主题学习所要达到的主要目标）知识与技能：学会平行四边形、三角形、梯形等平面图形面积的计算方法，并用公式解决实际问题。 整理平面图形的面积公式，加深对各种图形特征及其面积计算公式之间内在联系的认识。 过程与方法：经历观察操作讨论归纳等数学活动，进一步体会“转化”方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。 建立操作、分析、归纳等数学活动过程，体会等积变形、“转化”等数学思想，发展空间观念，发展推理能力。 情感态度与价值观：在操作、思考的过程中，提高对“空间与图形”内容的学习兴趣。 让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。对应课标1、学会平行四边形、三角形、梯形等平面图形面积的计算方法。 2、加深对各平面图形特征及其面积计算公式之间内在联系的认识。 2、体会“转化”方法的价值。 3、发展空间观念和初步的推理能力。主题单元问题设计1、通过剪、移、贴等手段把待求面积的平面图形转化过程中，面积发生变化没有？ 2、通过借、拼、贴等手段把待求面积的平面图形转化过程中，新图形与原图形面积关系是什么样子的？ 3、“转化”手段的实质是什么？还可以在哪些地方可以使用？ 专题划分专题一：平行四边形面积计算 （1课时）专题二：三角形面积计算 （2课时）专题三：梯形面积计算 （2课时）专题一专题一：平行四边形面积计算 所需课时1课时专题一概述 (介绍本专题在整个单元中的作用，以及本专题的主要学习内容、学习活动和学习成果)本内容主要引导学生探索和应用平行四边形的面积公式。第一部分从比较方格纸是那个每组中的两个图形面积是否相等入手，引导学生把稍复杂的图形转化成相对简单熟悉的图形，让学生初步感受转化方法在图形面积计算中的作用，并为进一步的探索活动提供几本思路；第二部分引导学生通过平移把平行四边形转化为长方形，既可以突出平移在转化过程中的应用，又可以鼓励学生用不同的方法实现转化的目的。不仅可以激活学生已有的知识经验，加深了学生对图形转化的理解，还使学生的探索活动具有一定的挑战性，有利于激发学生参与探索活动的兴趣；第三部分重点放在探索平行四边形与转化成的长方形之间的联系上。本专题学习目标 （描述该学习所要达到的主要目标）1、掌握平行四边形面积计算公式，能正确第计算平行四边形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。2、发展学生的空间观念，初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用，发展空间观念和推理能力。3、提高对“空间与图形”内容的兴趣，逐步形成积极的数学学习的情感。本专题问题设计1、平行四边形转化为长方形，面积发生变化了没有？ 2、平行四边形转化为长方形，长方形的长就是平行四边形的什么？ 3、平行四边形转化为长方形，长方形的宽和平行四边形的高是什么关系？ 所需教学材料和资源(在此列出学习过程中所需的各种支持资源)信息化资源电脑及相关应用软件常规资源平行四边形纸片、细木条钉的长方形框、剪刀、胶棒等教学支撑环境利于小组活动的教室其 他学习活动设计（针对该专题所选择的活动形式及过程）活动一：感受转化方法在图形面积计算中的作用1、提出问题：每组的两个图，面积大小怎样？2、出示例1 学生小组讨论，如何比较每组的两个图形的面积？ 数方格的方法；把未知图形转化成若干个学过的图形。活动二：分组操作、实验，推导平行四边形面积计算公式1）如何求出平行四边形的面积？2）如何把平行四边形转化成学过的图形？3）怎样把平行四边形转化成为长方形？4）学生操作，明晰转化过程5）平行四边形转化为长方形，面积发生变化了没有？ 6）平行四边形转化为长方形，长方形的长就是平行四边形的什么？ 7）平行四边形转化为长方形，长方形的宽和平行四边形的高是什么关系？8）总结出平行四边形的面积的计算公式。活动三：巩固练习试一试、练一练、练习二中相关题目、补充习题中相关习题。教学评价可评价的学习要素1、 把平行四边形转化为长方形评价方法：现场评价评价指标：1）正确沿高裁剪 2）移、拼、贴正确到位2、能推导出平行四边形面积的计算公式评价方法：现场评价评价说明：根据平行四边形与长方形它们面积之间的关系，正确推导出平行四边形面积公式专题二三角形面积计算所需课时2课时专题二概述 (介绍本专题在整个单元中的作用，以及本专题的主要学习内容、学习活动和学习成果)本部分内容主要引导学生探索和应用三角形的面积公式。一部分不仅可以使学生认识到每个涂色三角形的面积是所在平行四边形面积的一半，还能使学生初步体会到用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，从而为接下来的探索活动提供正确的方向。第二部分重点是探索三角形与拼成的平行四边形的联系。本专题学习目标 （描述该学习所要达到的主要目标）1、掌握三角形面积计算公式，能正确第计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。2、发展学生的空间观念，体会转化方法的价值，培养应用已有知识解决新问题能力，发展空间观念和推理能力。 3、提高对“空间与图形”内容的兴趣，逐步形成积极的数学学习的情感。本专题问题设计1、两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积和平行四边形的面积，有什么关系？ 2、三角形的底和平行四边形的底有什么关系？那高呢？ 所需教学材料和资源(在此列出学习过程中所需的各种支持资源)信息化资源电脑及相关软件常规资源三角形纸片、剪刀、挂图等教学支撑环境适合小组探究的教室其 他学习活动设计（针对该专题所选择的活动形式及过程）第一课时活动一：推出特定三角形与平行四边形面积之间的关系1）以小组为单位，观察3个平行四边形，说说每个涂色三角形的面积。2）平行四边形中的两个三角形有什么关系？3）全班集体讨论、总结归纳，得出特定三角形与平行四边形面积之间的关系，即用平行四边形面积2，得到三角形面积。活动二：推导三角形面积计算公式1、什么样的两个三角形可以拼成一个平行四边形？（完全一样的）2、测量三角形的有关数据，填表。3、计算特定平行四边形的面积4、特定三角形面积如何计算？5、归纳三角形面积的计算方法。推导出公式。活动三：练习、交流1、完成试一试和练一练。2、练习三的13题。第二课时活动一：复习三角形面积计算公式1、三角形面积的计算公式是怎样的？如何用字母表达？2、为什么要2？拼成的平行四边形的两个三角形有什么关系？3、拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？其中的一个三角形的面积与平行四边形的面积有什么关系？活动二：应用三角形面积的计算公式1、练习三的第五题。2、练习三的第610题。教学评价可评价的学习要素1、 把三角形转化为平行四边形评价方法：现场评价评价指标：1）选取两个完全一样的三角形 2）拼、贴正确到位2、能推导出三角形面积的计算公式评价方法：现场评价评价说明：根据三角形与拼成的平行四边形它们面积之间的关系，正确推导出三角形面积公式专题三梯形面积的计算所需课时2课时专题三概述 (介绍本专题在整个单元中的作用，以及本专题的主要学习内容、学习活动和学习成果)梯形面积的计算是在学生经历了平行四边形和三角形面积计算公式推导过程的基础上教学的，注意引导学生利用已有的学习经验，自主探索梯形的面积计算公式。由于学生已经有了把两个完全一样的三角形拼成平行四边形的经验，所以学生不仅能顺利地作出选择，而且也能自然的认识到“梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。而本部分内容的重点则放在引导学生讨论梯形的上底、下底、高与拼成的平行四边形的底、高有什么关系，从而探索每个梯形的面积与拼成的平行四边形面积之间的联系。本专题学习目标 （描述该学习所要达到的主要目标）1、掌握梯形面积计算公式，能正确第计算梯形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。2、发展学生的空间观念，体会转化方法的价值，培养应用已有知识解决新问题能力，发展空间观念和推理能力。3、进一步积累解决问题的经验，增强新图形面积研究的策略意识，获得成功的体验，提高学习的自信心。本专题问题设计1、两个完全一样的梯形拼成一个长方形平行四边形，其中一个梯形的面积和 平行四边形的面积，有什么关系？ 2、梯形的上底和下底和平行四边形的底有什么关系？那高呢？ 所需教学材料和资源(在此列出学习过程中所需的各种支持资源)信息化资源电脑及相关软件常规资源剪下书后的梯形、剪刀、两个相同的梯形教学支撑环境利于小组探究的教室其 他学习活动设计（针对该专题所选择的活动形式及过程）第一课时活动一：把梯形转化成为熟悉的图形1、复习平行四边形和三角形面积公式的推导过程2、提炼“转化”方法的使用3、能否把梯形也转化成为熟悉的平面图形？学生以小组为单位，尝试转化活动二：探索梯形与转化后图形之间的联系1、拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？2、拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？平行四边形的高与梯形的高有什么关系？每个梯形与拼成的平行四边形在面积上有什么关系？（拼成的平行四边形的底是梯形的上底与下底之和，高是梯形的高，两个梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积，一个梯形面积是拼成平行四边形面积的一半。）3、根据平行四边形面积的计算公式，推导出梯形面积的计算公式。4、公式中的2，能少么？第二课时活动一：复习梯形面积的计算公式1、梯形面积的计算公式是怎样的？如何用字母表达？2、为什么要2？拼成的平行四边形的两个梯形有什么关系？3、拼成的平行四边形的底