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文档简介

第二节两角和与差的正弦 余弦和正切公式 点击考纲1 会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式 2 能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦 正切公式 3 能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦 余弦 正切公式 导出二倍角的正弦 余弦 正切公式 了解它们的内在联系 关注热点1 利用两角和与差的正弦 余弦 正切公式进行三角函数式的化简求值是高考常考的内容 2 公式逆用 变形用 尤其是余弦二倍角的变形用 是高考热点 3 在选择题 填空题 解答题中都可以考查 1 两角和与差的正弦 余弦和正切公式 2 二倍角的正弦 余弦 正切公式 1 sin2 2 cos2 3 tan2 2sin cos cos2 sin2 2cos2 1 1 2sin2 你能用tan 表示sin2 和cos2 吗 3 形如asinx bcosx的化简 答案 b 答案 b 答案 d 4 已知tan 3 tan 5 则tan2 思路导引 因为8 2 4 所以可利用二倍角公式 升幂开方化简即可 答案 d 方法探究 三角函数的给角求值或化简 所给角往往是非特殊角 解决的基本思路是 1 求tan20 4sin20 的值 思路导引 1的变用 1 sin2 cos2 代入已知化简即可 答案 a 方法探究 三角函数的给值求值 关键是把待求角用已知角表示 1 已知角为两个时 待求角一般表示为已知角的和与差 2 已知角为一个时 待求角一般与已知角成 倍 的关系或 互余互补 关系 3 常见的配凑技巧 思路导引 由已知可求sin 进而可求tan tan2 由角的关系入手 利用角的变换 可求得cos 方法探究 已知三角函数值求角 一般可分为以下三个步骤 1 确定角所在的范围 2 求角的某一个三角函数值 要求该三角函数应在角的范围内严格单调 考向分析 从近两年的高考试题来看 和差角公式 二倍角公式是高考的热点 常与三角函数式的求值 化简交汇命题 既有选择题 填空题 又有解答题 难度中低档 属于送分题 主要考查公式的灵活运用及三角恒等变换能力 预测2012年高考仍将以和差角公式及二倍角公式为主要考点 重点考查这两类公式在三角函数式求值与化简中的计算能力 答案 b 解析 点p在y 2x上 sin 2cos sin2 2cos2
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