高考数学第一轮复习考纲《直线与圆的方程》课件19 文.ppt

第十一章 直线与圆的方程 1 直线与方程 1 在平面直角坐标系中 结合具体图形 确定直线位置的几何要素 2 理解直线的倾斜角和斜率的概念 掌握过两点的直线斜率的计算公式 3 能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直 4 掌握确定直线位置的几何要素 掌握直线方程的几种形式 点斜式 两点式及一般式 了解斜截式与一次函数的关系 5 能用解方程组的方法求两直线的交点坐标 6 掌握两点间的距离公式 点到直线的距离公式 会求两 条平行直线间的距离 2 圆与方程 1 掌握确定圆的几何要素 掌握圆的标准方程与一般方程 2 能根据给定直线 圆与方程 判断直线与圆的位置关系 能根据给定两个圆的方程 判断两圆的位置关系 3 能用直线和圆的方程解决一些简单的问题 4 初步了解用代数方法处理几何问题的思想 3 空间直角坐标系 1 了解空间直角坐标系 会用空间直角坐标表示点的位置 2 会推导空间两点间的距离公式 1 初中几何对直线和圆的基本性质作了比较系统的研究 初中代数研究了一次函数的图像和性质 高一数学研究了平面向量 三角函数 直线和圆的方程是以上述知识为基础的 同时是平面解析几何学的基础知识 是进一步学习圆锥曲线以及 其它曲线方程的基础 也是学习导数 微分 积分等的基础 2 直线方程考察的重点是直线方程的特征值 主要是直线的斜率 截距 有关问题 可与三角知识联系 圆的方程 从轨迹角度讲 在对参数的讨论中确定圆的方程是重点 预测2012年对本章的考察是 1道选择或填空 解答题多与其他知识联合考察 对于数形结合思想的考察也会是一个出题方向 热点问题是直线的倾斜角和斜率 直线的几种方程形式和求圆的方程 可能出现圆与椭圆 圆与抛物线结合在一起 的综合题 第1讲直线的方程 1 直线的倾斜角与斜率 0 180 k tan 把x轴绕着它与直线的交点按照逆时针方向旋转到和直线重合时 所转的最小正角 倾斜角的取值范围是 直线的倾斜角 与斜率k的关系 当 90 时 k与 的关系是 90 时 直线斜率不存在 经过两点p1 x1 y1 p2 x2 y2 x1 x2 的直线的斜率公式是 2 直线方程的五种形式 1 点斜式方程是 不能表示的直线为 垂直于x轴的直线 2 斜截式方程为 不能表示的直线为 y y1y2 y1 x x1x2 x1 垂直于坐标轴的直线 3 两点式方程为 不能表示的直线为 y y0 k x x0 垂直于x轴的直线 y kx b 4 截距式方程为 不能表示的直线为 5 一般式方程为 ax by c 0 1 下列说法正确的是 d a 经过定点p0 x0 y0 的直线都可以用方程y y0 k x x0 表示b 经过定点a 0 b 的直线都可以用方程y kx b表示 垂直于坐标轴的直线和过原点的直线 d 经过任意两个不同的点p1 x1 y1 p2 x2 y2 的直线都可以用方程 y y1 x2 x1 x x1 y2 y1 表示2 已知点a 1 2 b 3 1 则线段ab的垂直平分线的方程 为 b a 4x 2y 5c x 2y 5 b 4x 2y 5d x 2y 5 2 45 考点1 直线的倾斜角和斜率 例1 如图11 1 2 已知线段pq两端点的坐标分别为 1 1 2 2 若直线l x my m 0与线段pq有交点 求m的取值范围 图11 1 2 互动探究 1 已知两点a 2 3 b 3 0 过点p 1 2 的直线l与线段ab始终有公共点 求直线l的斜率k的取值范围 图11 1 3 互动探究 2 1 求经过点a 5 2 且在x轴上的截距等于在y轴上的 截距的2倍的直线方程 2 过点a 8 6 引三条直线l1 l2 l3 它们的倾斜角之比为1 考点3 对称问题 例3 如图11 1 4 已知a 4 0 b 0 4 从点p 2 0 射出的光线经直线ab反向后再射到直线ob上 最后经直线ob反射 后又回到p点 则光线所经过的路程是 图11 1 4 互动探究 3 若直线ax y 1 0和直线4x 2y b 0关于点 2 1 对称 求a b的值 错源 没有考虑过原点的特殊情形 例4 求过点p 3 4 且在y轴上的截距是在x轴上的截距 的2倍的直线方程 纠错反思 设直线方程时要注意考虑斜率不存在 过原点等特殊情况 才能防止丢解 互动探究 4 求过两点 5 1 和 a 5 的直线方程 例5 如图11 1 5 过点p 2 1 的直线l交x轴 y轴正 半轴于a b两点 求使 1 aob面积最小时l的方程 2 pa pb 最小时l的方程 解题思路 可设截距式方程 再由均值不等式求解 也可设点斜式方程 求出与坐标轴的交点坐标 再由均值不等式求解 互动探究 5 经过点p 1 4 的直线在两坐标轴上的截距都是正的 且截距之和最小 则直线的方程为 2x y 6 0 几种特殊直线的方程 1 过点p a b 垂直于x轴的