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专题二 力 物体的平衡 第1讲力 考点1 形变和弹力 1 弹性形变 撤去外力后物体能够完全恢复原状的形变 叫弹性形变 接触并挤压 2 弹力 由于弹性形变而产生的力 弹性形变 3 弹力的产生条件 两物体 发生 4 弹力方向的判断 1 细绳的拉力一定指向绳收缩的方向 2 弹力垂直于接触面指向受力物体形变的方向 5 弹簧的弹力大小 kx 弹簧在弹性限度内弹力的大小遵循胡克定律 f 式中k为弹簧的劲度系数 x为弹簧的形变量 并非原长或总长 6 轻绳 轻杆 轻弹簧三个模型弹力的特点 1 轻绳 绳对物体的拉力沿着绳收缩的方向 同一根绳上各点所受拉力大小都相等 2 轻杆 杆对物体的弹力不一定沿杆的方向 如果轻直杆只有两端受力而处于平衡状态 则轻杆两端对物体的弹力方向一定沿杆方向 3 轻弹簧 弹簧对物体的力的方向一定沿弹簧轴线方向 1 单选 有关弹力的说法中正确的是 d a 弹力的大小总是与形变成正比b 弹力的反作用力不一定是弹力c 弹力的平衡力一定是弹力d 桌子上的铅笔给桌子的压力是由于铅笔发生形变而产生的 2 双选 图中a b c为三个物块 m n为两个轻质弹簧r为跨过定滑轮的轻绳 它们连接如图2 1 1并处于平衡 状态 ad a 有可能n处于拉伸状态而m处于压缩状态b 有可能n处于压缩状态而m处于拉伸状态 图2 1 1 c 有可能n处于不伸不缩状态而m处于拉伸状态d 有可能n处于拉伸状态而m处于不伸不缩状态 解析 由于r只能拉而不能压缩弹簧 故n不能处于压缩状态 只能处于拉伸或不伸不缩状态 则b选项错误 若n处于拉伸状态 则轻绳对n的拉力必不为零 因而绳子r对物体块a的拉力也不必不零 即a必受r作用于它的向上拉力t作用 对a受力分析得t f mag 0 弹簧对a的作用力f mag t f 0表示竖直向上 f 0表示竖直向下 f 0表示弹簧m不伸不缩状态 综合上述分析可知a d选项正确 教师参考 备选题 原长为16cm的轻质弹簧 当甲 乙两人同时用100n的力由两端反向拉时 弹簧长度变为18cm 若将弹簧一端固定在墙上 另一端由甲一人用200n的拉 求 1 这时弹簧的长度 2 此弹簧的劲度系数 解 1 由胡克定律可知100 200 18 16 l 16 解得l 20cm 2 由胡克定律可得弹簧劲度系数 考点2 静摩擦力和滑动摩擦力 1 滑动摩擦力 1 滑动摩擦力的产生 产生 两个相互接触的物体发生相对滑动时产生的摩擦 力 相互接触并挤压 接触面粗糙 产生条件 有相对滑动 2 大小 与正压力成正比 即 f n 3 方向 跟接触面相切 并跟物体的 相反 相对运动方向 2 静摩擦力 1 静摩擦力的产生 产生 两个相互接触的物体 有相对运动趋势时产生的 摩擦力 有相对运动 产生条件 相互接触且挤压 接触面粗糙 2 大小 随外力的变化而变化 有最大值 最大静摩擦力与物体间的正压力成正比 还与接触面有关 实际中最大静摩擦力略大于滑动摩擦力 但在一般计算中 若无特别说明 认 为二者相等 相对运动趋势方向 3 方向 跟接触面相切 并跟物体的 相反 的趋势 3 滑动摩擦力与静摩擦力的比较 cd 3 双选 下列关于摩擦力的说法中 正确的是 a 阻碍物体运动的力称为摩擦力b 滑动摩擦力的方向总是与物体运动方向相反c 静摩擦力的方向可能与物体运动方向垂直d 接触面上的摩擦力总是与接触面平行解析 摩擦力的作用效果是阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势的 而不是阻碍物体的运动 a选项错误 摩擦力的方向与相对运动方向或相对运动趋势方向相反 故b选项错误 当相对运动趋势方向与运动方向垂直时 静摩擦力的方向就与运动方向垂直 故c正确 摩擦力是切向力 故与接触面平行 d正确 4 单选 如图2 1 2是主动轮p通过皮带带动从动轮q的示意图 a与b c与d分别是皮带与轮缘相互接触的点 如果皮带不打滑 当主动轮p沿顺时针方向旋转时 a b c d各点所受摩擦力的方向 d 图2 1 2a 向上 向下 向下 向上b 向下 向上 向下 向上c 向下 向上 向上 向下d 向上 向下 向上 向下 解析 设主动轮p与皮带间无摩擦力 则当p顺时针起动时 p与皮带间将打滑 此时b点将相对于a点向上运动 实际上 p与皮带间没有打滑 可见b点相对于a点有向上运动趋势 反之a点相对于b点有向下运动趋势 所以a b两点受到的摩擦力的方向分别为向上 向下 同理 可得c d两点受到的摩擦力的方向为向上 向下 本题选d 热点1 弹簧的弹力问题 例1 双选 2009年广东卷 某缓冲装置可抽象成图2 1 3所示的简单模型 图中k1 k2为原长相等 劲度系数不同 的轻质弹簧 下列表述正确的是 bd 图2 1 3 a 缓冲效果与弹簧的劲度系数无关 b 垫片向右移动时 两弹簧产生的弹力大小相等c 垫片向右移动时 两弹簧的长度保持相等d 垫片向右移动时 两弹簧的弹性势能发生改变 解析 不同弹簧的缓冲效果与弹簧的劲度系数有关 a错误 在垫片向右运动的过程中 由于两个弹簧相连 则它们之间的作用力等大 b正确 由于两弹簧的劲度系数不同 由胡克定律f k x可知 两弹簧的形变量不同 则两弹簧的长度不相等 c错误 在垫片向右运动的过程中 由于弹簧的弹力做功 则弹性势能将发生变化 d正确 对于弹簧的弹力关键在于理解f k x中 x的含 义 同时要清楚一根弹簧的劲度系数只与弹簧本身的材料和做工有关 与弹簧的伸长量和承受的力是无关的 高中物理中的弹簧是一种模型 没有质量 因此这种模型无论处于什么状态 所受合外力都为零 即弹簧两端弹力永远等大反向 且形变量越大 具有的弹性势能就越大 1 双选 2010年广州调研 用一根轻质弹簧竖直悬挂一小球 小球和弹簧的受力如图2 1 4所示 下列说法正确的是 bc a f1的施力者是弹簧b f2的反作用力是f3c f3的施力者是小球d f4的反作用力是f1 图2 1 4 解析 f1就是物体所受重力 其施力物体是地球 故a错 f2是弹簧对小球的弹力 f3是小球对弹簧的弹力 施力物体是小球 它们是一对作用力与反作用力 故b c对 f1是地球对小球的重力 f4是天花板对弹簧的拉力 它们不是相互作用力 故d错 热点2 摩擦力问题 例2 单选 2009年天津卷 物块静止在固定的斜面上 分别按图示的方向对物块施加大小相等的力f a中f垂直于斜面向上 b中f垂直于斜面向下 c中f竖直向上 d中f竖直向下 施力后物块仍然静止 则物块所受的静摩擦力增大的 是 d 解析 四个图中都是静摩擦 a图中fa gsin b图中fb gsin c图中fc g f sin d图中fd g f sin 摩擦力问题主要应用在分析物体运动趋势和相对 运动的情况 所谓运动趋势 一般被解释为物体要动还未动这样的状态 没动是因为有静摩擦力存在 阻碍相对运动产生 使物体间的相对运动表现为一种趋势 由此可以确定运动趋势的方向的方法是假设静摩擦力不存在 判断物体沿哪个方向产生相对运动 该相对运动方向就是运动趋势的方向 如果去掉静摩擦力无相对运动 也就无相对运动趋势 静摩擦力就不存在 2 单选 2009年韶关二模 如图2 1 5 用水平力f推乙物块 使甲 乙 丙 丁四个完全相同的物块一起沿水平地 c 面以相同的速度匀速运动 各物块受到摩擦力的情况是 图2 1 5 a 甲物块受到一个摩擦力的作用b 乙物块受到两个摩擦力的作用c 丙物块受到两个摩擦力的作用d 丁物块没有受到摩擦力的作用 解析 四个物块做匀速运动 故所受f合 0 所以甲不会受摩擦力 乙受到丙施加的向左的摩擦力 丙受到乙 地面施加的摩擦力 丁受到地面的摩擦力 故c项正确 易错点1 摩擦力方向的判断 例1 单选 工人师傅用80n的水平向前的推力 推着一辆小车在水平方向上匀速前进 突然他发现前面不远处有一位老人 为了避免相撞 他立即用200n的水平力向后拉车 a 当车仍水平向前运动时 车所受的合力大小是 a 280nb 200nc 120nd 80n 错解分析 认为摩擦力的方向与拉力方向相反 f合 f拉 200n 80n 120n 选择c 正确解析 水平力为80n时 小车匀速前进 受力平衡 f f推 80n 改用200n的水平力拉车时 因对地的压力和接触面的粗糙程度不变 摩擦力的大小仍为80n 此时小车仍然水平向前运动 摩擦力方向向后 f合 f拉 f 200n 80n 280n 既然摩擦力是阻碍物体作相对运动的力 摩擦力就与相对运动方向相反 而不是与拉力方向相反 1 双选 2010年江苏苏州模拟 如图2 1 6所示 水平面上复印机纸盒里放一叠共计10张复印纸 每一张纸的质量均为m 用一摩擦轮以竖直向下的力f压第1张纸 并以一定的角速度逆时针转动摩擦轮 确保摩擦轮与第1张纸之间 第1张纸与第2张纸之间均有相对滑动 设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同 摩擦轮与第1张纸之间的动摩擦因数为 1 纸张间的动 摩擦因数均为 2 且有 1 2 则下列说法正确的是 图2 1 6 a 第2张纸到第9张纸之间可能发生相对滑动b 第2张纸到第9张纸之间不可能发生相对滑动c 第1张纸受到摩擦轮的摩擦力方向向左d 第6张纸受到的合力为零 解析 对于第2张纸 上表面受到第1张纸向右的滑动摩擦力ff12 2 mg f 下表面受到第3张纸向左的最大静摩擦力ff32 2 2mg f 由 可知 ff12 ff32 所以a错误 b正确 第1张纸受到摩擦轮的摩擦力方向向右 c错误 因为第6张纸不会发生相对滑动而处于静止状态 所以它受到第5张纸向右的静摩擦力与第7张纸向左的静摩擦力等大反向 d正确 答案 bd 易错点2 摩擦力大小的求解 例2 单选 如图2 1 7所示 质量为m的木板静止在桌面上 木板上有质量为m的滑块在匀速滑行 受拉力未画出 已知滑块与木板间 木板与桌面间的动摩擦因数均为 m 3m a 那么木板所受桌面的摩擦力的大小是 图2 1 7a mgb 2 mgc 3 mgd 4 mg 错解分析 木板对桌面的正压力为4mg 故滑动摩擦力大 小为f 4 mg 正确解析 题目中长木板始终处于静止状态 故所受合力为零 地面对木板的摩擦力为静摩擦力 而非滑动摩擦力 由于小物块在木板上滑动 故小物块受到的滑动摩擦力为 mg 所以小物块对长木板的滑动摩擦力亦为 mg 又因为长木板受力平衡 故地面对长木板的摩擦为 mg 故选a 在计算摩擦力时 应首先判断该摩擦力是静摩擦还 是动摩擦 2 单选 如图2 1 8所示 两个等大的水平力f分别作用在b和c上 a b c都处于静止状态 各接触面与水平地面平行 a c间的摩擦力大小为f1 b c间的摩擦力大小为 b f2 c与地面间的摩擦力大小为f3 则 图2 1 8 a f1 0 f2 0 f3 0b f1 0 f2 f f3 0c f1 f f2 0 f3 0d f1 0 f2 f f3 f 解析 a在水平方向只可能受到c给a的摩擦力 而a处于静止状态 所以a c间没有摩擦力 b物体平衡 故c对b的摩擦力向左 大小为f 由相互作用力知识可知 b对c的静摩擦力向右且为f 所以c物体平衡 故地面对c没有摩擦力 易错点3 不理解 轻弹簧 的物理含义 例3 单选 如图2 1 9所示 四个完全相同的弹簧都处于水平位置 它们的右端受到大小皆为f的拉力作用 而左端的情况各不相同 中弹簧的左端固定在墙上 中弹簧的左端受大小也为f的拉力作用 中弹簧的左端拴一小物块 物块在光滑的桌面上滑动 中弹簧的左端拴一小物块 物块在有摩擦的桌面上滑动 若认为弹簧的质量都为零 以l1 l2 l3 l4依次表示四个弹簧的伸长量 则有 图2 1 9 a l2 l1c l1 l3 b l4 l3d l2 l4 错解分析 由于 中弹簧的左端拴一小物块 且物块在有摩擦的桌面上滑动 而 中弹簧的左端拴一小物块 物块在光滑的桌面上滑动 所以有l4 l3 即b选项正确 答案 d 正确解析 命题者将常见的四种不同的物理情景放在一起 让学生判别弹簧的伸长量的大小 不少学生不加思考地选择b答案 没有良好思维习惯的学生是不能正确解答本题的 本题实际上就是判断四种情景下弹簧所受弹力的大小 由于弹簧的质量不计 所以不论弹簧做何种运动 弹簧各处的弹力大小都相等 因此这四种情况下弹簧的弹力是相等 即四个弹簧的伸长量是相等 只有d选项正确 在中学阶段 凡涉及的弹簧都不考虑其质量 称之为 轻弹簧 是一种常见的理想化物理模型 由于 轻弹簧 质量不计 选取任意小段弹簧分析 其两端所受张力的合力一定为零 否则 这小段弹簧的加速度会无限大 故

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