【金榜学案】版八年级数学上册 3.4.3《三角形全等的判定定理》课件 湘教版.ppt

一 选择题 每小题4分 共12分 1 如图 点p是ab上任意一点 abc abd 应补充一个条件 才能推出 apc apd 从下列条件中补充一个条件 不一定能推出 apc apd的是 a bc bd b ac ad c acb adb d cab dab 解析 选b 在 abc与 abd中 abc abd ab ab 若补充选项a中bc bd 由 sas 得 abc abd 若补充选项c中 acb adb 由 aas 得 abc abd 若补充选项d中 cab dab 由 asa 得 abc abd 进而ac ad cap dap pa pa 则 apc apd sas 而补充选项b后不能推出 abc abd 也不能推出 apc apd 2 如图 已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合 将 acb绕点c按顺时针方向旋转到 a cb 的位置 其中a c交直线ad于点e a b 分别交直线ad ac于点f g 则旋转后的图中 全等三角形共有 a 2对 b 3对 c 4对 d 5对 解析 选c 由旋转得 acd a cb 由 asa 得 cb g cde 由 aas 得 agf a ef 由 asa 得 ace a cg 3 如图 在等边 abc中 ac 9 点o在ac上且ao 3 点p是ab上一动点 连结op 将线段op绕点o逆时针旋转60 得到线段od 要使点d恰好落在bc上 则ap的长是 a 4 b 5 c 6 d 8 解析 选c 在等边 abc中 ab ac 9 a c 60 所以oc ac ao 6 所以在 apo中 aop apo 180 a 120 因为 pod 60 所以 aop cod 180 pod 120 所以 apo 120 aop cod 要使点d恰好落在bc上 则有op od 所以有 aop cdo aas 所以ap oc 6 二 填空题 每小题4分 共12分 4 2009 怀化中考 如图 已知ab ad bae dac 要使 abc ade 可补充的条件是 写出一个即可 解析 因为 bae dac 所以 bac dae 在 abc和 ade两个三角形中 我们知一边一角对应相等 若用 sas 需补充ac ae 若用 asa 需补充 b d 若用 aas 则需补充 c e 答案 ac ae 或 b d或 c e 5 如图 rt abc中 c 90 作 bad cab交cb的延长线于d 若bc 3cm 则点b到直线ad的距离是 解析 过b作be da于e 在 abc与 abe中 因为 acb aeb cab eab ab ab 所以 abc abe aas 所以be bc 3cm 答案 3cm 6 已知 如图所示 cd ab be ac 垂足分别为d e be cd相交于o点 1 2 图中全等的三角形共有 对 解析 在 ado与 aeo中 由于 ado aeo 90 1 2 ao ao 所以 ado aeo 所以ad ae od oe 在 adc和 aeb中 由于 adc aeb bae cad ad ae 所以 aeb adc 所以 b c 在 aob和 aoc中 因为 b c 1 2 ao ao 所以 aob aoc 在 dob和 eoc中 由于 bdo ceo dob eoc do eo 所以 bdo ceo 答案 4 三 解答题 共26分 7 8分 2009 北京中考 已知 如图 在 abc中 acb 90 cd ab于点d 点e在ac上 ce bc 过e点作ac的垂线 交cd的延长线于点f 求证 ab fc 证明 因为fe ac于点e acb 90 所以 fec acb 90 所以 f fce 90 又因为cd ab于点d 所以 a ecf 90 所以 a f 在 abc和 fce中 所以 abc fce aas 所以ab fc 8 8分 如图所示 ab ac e为ab上一点 f是ac的延长线上一点 且be cf ef交bc于d 试证明de df 证明 方法一 过点e作eg af交bc于点g 所以 1 2 所以 egd dcf 又因为ab ac 所以 b 2 所以 1 b 故be eg 又因为be cf 所以eg cf 又 3 4 egd fcd ge cf 所以 deg dfc 故de df 方法二 如图 过点f作fm ba交bc延长线于点m 所以 b m 因为ab ac 所以 b 1 所以 1 m 又因为 1 2 所以 m 2 故cf mf 又因为be cf 所以be mf 又因为 3 4 所以 ebd fmd aas 故de df 9 10分 1 如图1 以 abc的边ab ac为边分别向外作正方形abde和正方形acfg 连结eg 试判断 abc与 aeg面积之间的关系 并说明理由 2 园林小路 曲径通幽 如图2所示 小路由白色的正方形大理石和黑色的三角形大理石铺成 已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米 内圈的所有三角形的面积之和是b平方米 这条小路一共占地多少平方米 解析 1 abc与 aeg面积相等 理由 过点c作cm ab于m 过点g作gn ea交ea延长线于n 则 amc ang 90 因为四边形abde和四边形acfg都是正方形 所以 bae cag 90 ab ae ac ag 所以 bac eag 180 因为 eag gan 180 所以 bac gan 所以 acm ag