初二 第三讲 112 三角形的外角 学案.doc

11.1与三角形有关的线段小测姓名 成绩_一、填空（每空5分，共65分）1.如图1，图中所有三角形的个数为_，在ABE中，AE所对的角是_，ABC所对的边是_，AD在ADE中，是_的对边，在ADC中，是_的对边；2.如图2，已知1=BAC，2 =3，则BAC的平分线为_，ABC的平分线为_；3.如图3，D、E是边AC的三等分点，图中有_个三角形，BD是三角形_中_边上的中线；4.已知等腰三角形的底边长为8cm，一腰的中线把三角形的周长分为两部分，其中一部分比另一部分长2cm，求这个三角形的腰长_。5、三角形三边为3，5，3-4a，则a的范围是。6. 如右图，木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条，这样做的数学道理是_；二、选择（每题5分，共25分）7.如果三角形的两边分别为7和2，且它的周长为偶数，那么第三边的长为 （ ）A、5 B、6 C、7 D、88、等腰三角形的周长为16，且边长为整数，则腰与底边分别为（）A、5，6 B、6，4C、7，2D、以上三种情况都有可能9、一个三角形两边分别为3和7，第三边为偶数，第三边长为（）A、4，6 B、4，6，8 C、6，8D、6，8，1010、ABC中，a=6x，b=8x，c=28，则x的取值范围是（）A、2x14B、x2 C、x14D、7x1411、等腰三角形的周长为16，且边长为整数，则腰与底边分别为（）A、5，6B、6，4C、7，2D、以上三种情况都有可能三、解答题(10分)12. 已知等腰三角形的一边等于8cm，另一边等于6cm，求此三角形的周长； 已知等腰三角形的一边等于5cm，另一边等于2cm，求此三角形的周长。11.2.2三角形的外角 学案一、重点：1、理解什么是三角形外角。2理解三角形外角和定理 2、能规范地证明三角形外角和定理。二、难点：能规范地证明三角形外角和定理。三、过 程：（一）、提出问题：大家都知道三角形的有内角，且简称为：“角”。那么相应的就应该有所谓的：“外角”。（二）、探索新知：ACB1、按要求作图：延长ABC的BC边至点D。这样就获得了一个新的角是： 。 在数学中人们把这样的角叫三角形的 。 2、总结：三角形的外角：三角形的一边与 的夹角叫三角形的外角3、思考：（1）你可否再作出一个以点C为顶点的外角，试试看。 （2）你认为一个三角形总共可以作出几个外角？ 答：一个三角形总共有 个外角。（3）虽然三角形的每一个顶点处均可以作两个外角，但人们研究外角时往往一个顶点处只取一个外角也就是总共只研究三个外角。你知道为什么吗？答： 。ACBEFD现有以下两个有关外角的推论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 ：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。 老师提醒你：要结合三角形内角和定理及邻补角定义。请以左图为例给予证明。（三）、运用新知：1、例2：如上图，求:ACE,CBD,BAF这三个角的度数和。2、总结：由上个例题可知“三角形的外角和是 ”3、巩固练习;教材第75页的练习。四、当堂检测：（一）选择题1、一个三角形的三个内角中 （ ） A 、至少有一个钝角 B 、至少有一个直角C 、至多有一个锐角 D、 至少有两个锐角2、 在三角形的三个外角中，锐角最多只有 （ ）Py0x0CBA4题A、 3个 B、 2个 C、 1 个 D、 0个3、若三角形三个外角的比为3：4：5，则这个三角形是（ ）A、 锐角三角形 B、 直角三角形 C、 等腰三角形 D、 钝角三角形4、如图，点P有ABC内，则下列叙述正确的是（）A、 B、 C、 D、不能确定（二）填空题5、三角形的外角最多有 个是钝角，最少有 个是钝角；最多有 个直角，最少有 个直角；最多有 个锐角，最少有 个锐角。6、若一个三角形的一外角是与它相邻的内角的2倍则该三角形是 三角形7、若一个三角形有两个外角相等且是第三个外角的4倍，则该三角形中最大的内角是 度（三）解答题21EDCBA8题8、如图，BAC=800，1+2=450，求：BEC的度数？ABCDE129、已知：CE是ABC外角ACD的平分线，CE交BA的延长线于点E，试判断BAC与B的大小关系。10、已知：ABCD，A=45，D=40求：AED的度数。 ABCDE 11、已知：ACBD，试探究：A，B，E之间的关系，并证明你的猜想。ABCDEF五、课后练习1、如图,在ABC中，D是AC延长线上的一点，BCD = 2、如图，在ABC中，B =C，D在BA的延长线上，DAC=110，则B = 3、 如图：1 = (1题) (2题) （3题）4、下列语句中，正确的是（ ）A、三角形的外角大于它的内角 B、三角形的一个外角等于它的两个内角C、三角形的一个内角小于和它不相邻的外角 D、三角形的外角和是1805、如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角，那么这个三角形是（ ） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定6、如图，若1=2