[名校联盟]福建省长泰县第一中学2012届高三数学二轮复习专题23 直线平面简单几何体.ppt

高考复习系列课件113 数学第二轮复习 113 二轮复习 直线平面简单几何体 PPT课件 新人教版 23 直线平面简单几何体 113 直线平面简单几何体 二面角与距离 高考考纲透析 熟练掌握求二面角的大小 空间距离的求法 高考热点 求二面角每年必考 作为解答题可能性最大 空间距离则主要是求点到面的距离 知识整合 1 转化思想 将异面直线所成的角 直线与平面所成的角转化为平面角 然后解三角形 知识整合 1 二面角的平面角的作法 定义 三垂线定义 垂面法2 点到平面的距离求法有 体积法 直接法 找出点在平面内的射影3 转化思想 例如求一个平面的一条平行线上一点到这个平面的距离较难时 可转化为平行线上其他的点到这个平面的距离 如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEC1F所截面而得到的 其中AB 4 BC 2 CC1 3 BE 1 求BF的长 求点C到平面AEC1F的距离 已知四棱锥P ABCD的底面为直角梯形 AB DC 且PA AD DC AB 1 M是PB的中点 证明 面PAD 面PCD 求AC与PB所成的角 求面AMC与面BMC所成二面角的大小 底面ABCD 如左下图 已知ABCD是上 下底边长分别为2和6 高为的等腰梯形 将它沿对称轴OO1折成直二面角 如右下图 证明 AC BO1 求二面角O AC O1的大小 如图 在长方体ABCD A1B1C1D1 中 AD AA1 1 AB 2 点E在棱AB上移动 1 证明 D1E A1D 2 当E为AB的中点时 求点E到面ACD1的距离 3 AE等于何值时 二面角D1 EC D的大小为 线线角与线面角 高考考纲透析 线线 线面 面面的平行与垂直 异面直线所成角 直线与平面所成角 高考热点 异面直线所成角 直线与平面所成角 知识整合 1 转化思想 将异面直线所成的角 直线与平面所成的角转化为平面角 然后解三角形 知识整合 1 转化思想 将异面直线所成的角 直线与平面所成的角转化为平面角 然后解三角形 2 求角的三个步骤 一猜 二证 三算 猜是关键 在作线面角时 利用空间图形的平行 垂直 对称关系 猜斜线上一点或斜线本身的射影一定落在平面的某个地方 然后再证 如图 在四棱锥P ABCD 底面ABCD为矩形 侧棱PA 底面ABCD AB BC 1 PA 2 E为PD的中点 求直线AC与PB所成角的余弦值 在侧面PAB内找一点N 使NE 面PAC 并求出N点到AB和AP的距离 如图 在三棱锥P ABC中 AB BC AB BC kPA 点O D分别是AC PC的中点 OP 底面ABC 当k 时 求直线PA与平面PBC所成角的大小 当k取何值时 O在平面PBC内的射影恰好为 PBC的重心 空间向量及其应用 高考考纲透析 线线 线面 面面的平行与垂直 空间角与距离 棱柱 棱锥 球 空间向量 高考热点 异面直线所成的角 直线和平面平行 垂直的判定与性质 两个平面垂直的判定与性质 直线和平面所成的角 二面角及其平面角 点到平面的距离 知识整合 1 转化思想 将异面直线所成的角 直线与平面所成的角转化为平面角 然后解三角形 知识整合 用空间向量可以解决的立体几何问题有 利用两个向量共线的条件和共面向量定理 可以证明有关线线平行 线面平行 面面平行问题 利用两个向量垂直的充要条件可以证明有关线线 线面 面面垂直问题 利用两个向量的夹角公式可以求解有关角的问题 利用向量的模及向量在单位向量上的射影可以求解有关的距离问题 如图 在三棱锥P ABC中 AB BC AB BC PA 点O D分别是AC PC的中点 OP 底面ABC 求证OD 平面PAB 求直线OD与平面PBC所成角的大小 如图 直二面角D AB E中 四边形ABCD是边长为2的正方形 AE EB F为CE上的点 且BF 平面ACE 求证AE 平面BCE 求二面角B AC E的大小 求点D到平面ACE的距离 如图 已知长方体ABCD A1B1C1D1 AB 2 AA1 1 直线BD与平面AA