广东省广州市南武中学高中数学 1.2 函数及其表示练习 新人教版必修1.doc

广东省广州市南武中学高中数学 1.2 函数及其表示练习 新人教版必修1一、三维目标：知识与技能：对函数记号的理解与运用，会根据条件求函数的解析式，理解函数的三种表示法及其简单应用，掌握函数的图像及其简单应用。 过程与方法：通过本节内容的学习，使学生加深对函数及其应用的理解、初步体会学习函数的方法。情感态度与价值观：激发学习兴趣，培养学生合作探究学习的能力。二、学习重、难点：重点：函数记号的理解与运用，会根据条件求函数的解析式，掌握函数的图像及应用。难点：函数的图像及其应用。 三、知识链接：1、函数的概念 ：2、函数的三种表示方法：四、学法指导：回顾前几节函数知识的内容，认真学习导学案中的例题，灵活运用函数知识解决问题，并注意方法规律总结。五、学习过程：a1. 函数记号的理解与运用：已知函数=4x+3，g(x)=x,求f4 g6.，fg(x)，gf(x)。b2.解析式法及应用：例1求函数的解析式：(1)已知f(2x1)x21，求f(x)；解：(1)设t2x1，则x， f(t)()21. 从而f(x)()21.(2)已知f()，求f(x)解法一：设t， 则x(t0)，代入f()，得f(t)， 故f(x)(x0)解法二：f()， f(x)(x0)(3)已知f(x)是一次函数，且满足3f(x1)2f(x1)2x17，求f(x)；解：设f(x)axb(a0)，则3f(x1)2f(x1)3ax3a3b2ax2a2baxb5a2x17，a2，b7，f(x)2x7.（4）已知满足，求.解：2f(x)f()3x，把中的x换成，得2f()f(x)，2得3f(x)6x，f(x)2x.方法总结：第(1)题用代入法；第(2)题用配凑法；第(3)题已知一次函数，可用待定系数法；第(4)题用方程组法。a3列表法及应用【例2】某城市在某一年里各月份毛线的零售量(单位：百公斤)如表所示：月份t123456789101112零售量y818445469561594161144123则零售量是否为月份的函数？为什么？ b4图象法及应用【例3】作出下列函数的图象：(1)y1x(xz)； (2)yx22x(x0,3)【例4】汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是 ()解析：因为汽车先启动、再加速、到匀速、最后减速，s随t的变化是先慢、再快、到匀速、最后慢，故a图比较适合题意，故答案选a.c5. 函数应用问题：c【例5】例. 中山移动公司开展了两种通讯业务：“全球通”，月租50元，每通话1分钟，付费0.4元；“神州行”不缴月租，每通话1分钟，付费0.6元. 若一个月内通话x分钟，两种通讯方式的费用分别为（元）. .写出与x之间的函数关系式？ .一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？.若某人预计一个月内使用话费200元，应选择哪种通讯方式？六、达标检测：一、选择题a1若f(12x)(x0)，那么f()等于 ()a1b3c15 d30b2已知f(x)是一次函数，2f(2)3f(1)5,2f(0)f(1)1，则f(x) ()a3x2 b3x2c2x3 d2x3b3函数yx的图象为 () c4如下图所示的四个容器高度都相同将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止用下面对应的图象显示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系，其中不正确的有 ()a1个 b2个 c3个 d4个c5水池有2个进水口，1个出水口，每个水口进出水的速度如下图甲、乙所示某天0点到6点，该水池的蓄水量如下图丙所示(至少打开一个水口)。 给出以下三个诊断：0点到3点只进水不出水；3点到4点不进水只出水；4点到6点不进水不出水其中一定正确的论断是 ()a bc dx123f(x)211二、填空题a6已知函数f(x)xb，若f(2)8，则f(0)_.b7已知一次函数f(x)，且ff(x)16x25，则f(x)_.x123g(x)321b8已知函数f(x)，g(