压力容器设计一般要点.doc

40第四章 压力容器设计 Design of Pressure Vessels4.1概述 Introduction在绪论中，介绍了过程设备设计的基本步骤。就是根据给定设计条件和规范标准的规定,确保安全，经济，正确选择材料，进行结构，强度或刚度设计，密封设计。设计时应综合考虑各个环节：材料，结构，强度，（刚度），制造，使用，安装，运输，检验等。每个环节都应重视。4.1.1设计要求 Specification压力容器设计的基本要示：安全性，经济性。在保证安全前提下尽可能经济（材料，制造，安装，维修等等）4.1.2设计文件 Design Files设计文件包括：设计条件，设计图样，强度计算书及安装，使用说明书（按分析设计提供应力分析报告）。强度计算书和设计图样具体内容见P114。4.1.3设计条件 Design Condition通常用图表表示：简图，设计要求，接管表等，通称为设计条件图。不同类型的，除公共基本设计要求外，还应注明各自的特殊要求，换热器，换热管规格，管长，根数、排列，换热面积和程数等。4.2设计准则 Design Criterions4.2.1压力容器失效 Pressure Vessel Failure压力容器失效：压力容器在规定的使用环境和时间内，因尺寸，形状，或材料性能发生改变而不能达到设计要求的现象。最终形式：泄漏，过度变形，断裂（1）压力容器失效形式大致分为以下四大类：a.强度失效因材料的屈服或断裂引起的失效。韧性断裂容器发生了有充分塑性大变形的破裂，破裂前其应力达到或接近所用材料的强度极限。主要原因：厚度过薄（未经计算，腐蚀）、内压过高，操作失误，反应失控。避免：严格按规范进行设计，选材，运输，安装，使用和检修。脆性断裂：这是一种没有经过充分塑性大变形的容器破裂原因：材料的脆性，严重的超标缺陷或两种原因兼而有之。断裂时可能裂成碎片飞片，也可能沿纵向裂开一条缝，见彩色封面根源：材料选用不当，焊接与热处理不当使材料脆化外，低温长期在高温下运行，应变时效也会使材料脆化。材料原始缺陷或使用中产生缺陷疲劳断裂交变载荷最容易使容器的应力集中部位材料发生疲劳损伤，萌生疲劳裂纹并扩展导致失效，疲劳断裂的最终失效方式，一种是泄漏，称为“未爆光漏（LBB）”。另一种是爆破称为“未漏光爆”。这二种疲劳断裂失效均无明显的塑性变形，接近于脆性断裂的宏观形态。蠕变断裂高温容器长期运行和受载，金属材料会随时间而不断发生蠕变损伤，以至出现鼓胀与减薄，直至破裂。宏观表现为：过度变形（蠕胀），最终由蠕变裂纹扩展而爆破。按断裂时的应力来看，蠕变断裂又具有脆性断裂的特征。腐蚀断裂也分二种情况：因均匀腐蚀，厚度减薄等引起，有明显的塑性变形，因晶间腐蚀，应力腐蚀引起的，则无明显的塑性变形。b.刚度失效过度的弹性变形引起的失效。如塔在风载荷时，发生过大弯曲变形，内部附件无法正常工作。c.失稳失效容器在压应力作用下丧失稳定性，突然失去原有的规则几何形状（皱折变形）引起的失效。可以是总体的，也可以局部的。弹性失稳：弹性程度与载荷不成比例，其临界压力与材料强度无关。非弹性失稳：容器中的应力水平超过材料屈服点，临界压力与材料强度有关。d.泄漏失效：由于泄漏引起的失效。主要是可拆式接头或其它接头的密封性能。管子与管板。注：在实际中，往往是多种形式的交互失效，腐蚀疲劳，蠕变疲劳。（2）失效判据和设计准则a.失效判据用来判别失效的依据。只要这个量达到某一数值，压力容器就失效，某一种场合的失效判据，不一定适用另一场合。b.设计准则失效判据还不能直接用于压力容器的设计。工程上还须考虑许多不确定因素，如：材料性能的不稳定，制造水平，检验手段等。常用的方法是引入安全系数，从而得到相应的设计准则。所以容器设计时，先要确定最有可能发生的失效形式，选择合适的失效判据和设计准则,确定相应的规范标准，再进行设计。4.2.2强度失效设计准则屈服和断裂是常温，静载下强度失效的主要形式。（1）弹性失效设计准则：防止容器总体部位发生屈服变形，而将最大设计应力限制在材料的屈服点以下，保证容器始终处于弹性状态。屈服数学表达式为： （41）相应设计准则： （42）用最大拉应力则： （43）而根据二个屈服失效判氢则有Tresca: （44）也称最大切应力准则Mises(形状比能屈服失效判据) （45）应力强度（相当应力）工程上，将强度设计准则中直接与许用应力比较的量，称应力强度。 分别表示最大拉应力，最大切应力和形状改变比能准则的序号所以（2）塑性失效设计准则：容器某处弹性失效后并不意味着容器失去承载能力，只有进入整体屈服或局部区域沿整个壁厚进入全部屈服，称塑性失效。对内压厚壁圆筒，整个载面屈服时的压力就是全屈服压力。塑性失效判据为设计压力： （46）塑性失效判据设计准则为： （47）：全屈服安全系数。（3）爆破失效设计准则非理想塑性材料在屈服后尚有增强的能力，对于厚壁容器，在整体屈服后仍有继续增强的承载能力，直到容器达到爆破。设计准则： （48）爆破压力爆破安全系数（4）弹塑性失效设计准则当容器某一局部弹塑性区域内的塑性区中的应力超过了由“安定性原理”确定的许用值时，才认为结构丧失了“安定”而发生了弹塑性失效。弹塑性失效认为只要载荷变化的范围达到安定载荷，容器就失效。（5）疲劳失效设计准则将容器的应力集中部位的最大交变应力的应力幅限制在低周疲劳设计曲线确定的许用应力幅之内时，才能保证在规定的循环周次内不发生疲劳失效。（6）蠕变失效设计准则将高温容器的蠕变变形量（相应的应力）限制在某一允许的范围之内，便可保证在规定时间不发生蠕变失效。（7）脆性断裂失效设计准则脆性断裂失效属断裂力学研究领域传统强度设计均假设材料无缺陷为前提，压力容器是否发生脆性断裂，主要取决于：材料韧性，缺陷处的应力水平，缺陷的几何参数。设计时，假设裂纹存在时，利用断裂力学方法进行裂纹安全性评估，保证容器不发生脆断。这儿并不意味着允许存在假设的裂纹。4.2.3刚度失效设计准则刚度设计准则 （49） ，：载荷作用下的位移，转筒。4.2.4稳定失效设计准则外压力周向临界压力（均布外压）压应力设计厚度。最小厚度：不包括腐蚀量的最小厚度碳素钢，低合金钢 高合金钢 图45各种厚度间的示意图：（4）焊接接头系数 Welded joint efficiency factor绝大多数容器采用焊接结构，焊接时可能出现各种焊接缺陷（如未熔透、气孔、夹渣等），且焊缝的热影响区易形成粗大晶粒而使强度或塑性降低。表示焊缝金属与母材强度的比值。可按P134 表43查（5）许用应力 Allowable stress是壳体等受压之件的材料许用强度。取材料强度失效判据的极限值与要应的材料设计系数（安全系数）之比。过大，过小都不适宜。材料强度失效判据极限值可用：（持久强度），（蠕变极限）表示 （蠕变温度下）：设计温度下的屈服点。当碳素钢、低合金钢设计温度超过420，铬钼钢高于450，奥化体不锈钢设计温度高于550或材料设计系数，主要是保证受压元件的强度有足够的安全储备量。我国现在取4.3.2.4外压圆筒设计Cylinder design under external pressure要根据第二章公式计算，首先要假设t确定Lcr，再进行计算，比较，直至合格为止，比较繁琐，下面介绍圆算法和工程设计方法。（1）图算法的原理将（219）（297）中得，长圆筒临界压力：短圆筒临界压力：相应力临界周向应力为：失稳时周向应变： （421）则长圆筒： （422）短圆筒： （423）分析（422）（423）知： （424）这样，对不同的以cr=A为横注标为纵座标，就可能得到P138 图46所示的一系列曲线。在图46中，与纵坐标平行的直线簇表示长圆筒（与无关）倾斜线簇表示短圆筒。（与，均有关）若已知和就可从图46找出A（即周向应变）。对不同的材料，还要通过另一种图线得到与Pcr的关系而许用外压力，引入稳定性安全系数m所以即即令所以 （425）所以BA的关系，即的关系。乘以，即可作上BA的关系曲线。同一种材料，温度不同，曲线也不同P139140，图47，48，49代表几种不同材料的BA关系。从图46中查得A，然后在图4749中查得相应设计温度下的B值，然后由下式：计算许用外压力。在图4749曲线中，直线部分表明处于弹性部分，由A查B时，若相交不到，直接由下式求取B：。（2）工程设计方法工程设计中，根据值分为厚壁圆筒和薄壁圆筒，按GB150，20厚壁，薄壁。a.薄壁圆筒，仅校核稳定性：设，则计算L/Do，由图46查取A根据材料A和设计温度，得B值。见图410，求解过程。比较计算外压力与若且接近，则合理，否则得新假设。b.对20厚壁圆筒同时考虑失稳和强度失效对20求B值与相同对I并接近，则合乎要求，否则重选。c.加强圈的结构尺寸加强圈常用扁钢，角钢，工字钢等。材料多为碳素钢，可设在容器内部或外部，与圆筒过接：连续或间断焊，应整圈围绕在圆筒的周围上，不允许削弱或割断。若因工艺需要开排液孔（内部）则削弱弧长按P146。4.3.3封头设计 Head封头种类较多:如凸形封头，锥壳，变径段，平盖.凸形封头包括：半球形，椭圆形，碟形和球冠形.对受内压封头的强度计算，一般封头均与圆筒相过接，所以不仅需考虑本身，内压引起的薄膜应力，还要考虑连接处的不过续应力。设计时，优先选用标准中推荐的型式与参数，然后根据情况进行强度和稳定性计算，确定厚度。4.3.3.1凸形封头 Convex Head（1）半球形封头 Hemispherical heada.受内压半球形封头计算厚度为 （440）公式适用范围：相当于优点：应力为相同直径圆筒的一半缺点：深度大，加工困难，常用于高压容器b.受外压的半球形封头钢制半球形封头在均匀外压作用的临界压力为：引入稳定性安全系数, 取m=14.52许用外压力 （441）令， 所以代入（441）则 （442）这儿A仅是一个符号，无物理意义，而许用外压力也可表示为： (4-43) 图算法步骤：假设 （442）算A选用厚度计算图，由A查B（或用（441）直接计算）按（443）计算若且接近，则假设合理，否则重复上述步骤（2）椭圆形封头 Elliptical head由半个椭球面和短圆筒组成，短圆筒直接由冲压时制成，可使封头与圆筒的焊缝避开几何形状变化（曲率半径改变）处深度浅，易加工，应用较多（中低压）。a.受内压的椭圆形封头厚度计算参照直径为Di的半球形封头的计算公式再乘以形状系数K来计算： （445）形状系数（应力增强系数） （444）：长短轴比值K与的关系见P148，图416虚线表示实际关系，实线为（444）计算关系标准椭圆形封头， K=1所以 （446）椭圆形封头最大允许工作压力可从（445）推得 （447）为防止大直径，薄壁椭圆形封头在过渡转角处产生过高的周向压应力，而导致局部屈曲，一些规范对引都有相应规定。b.受外压（凸面受压）椭圆形封头计算公式和图算法类似于半球形封头，只是原外半径Ro由当量外半径代替。K1查P149表45Do：圆筒部分外直径。（3）碟形封头 Dished head带拆边的球面封头，由半径的球面，半径r的过渡球壳和短圆筒组成。存在二处曲率半径突变，受力状况不佳。a.受内压（凹面受突压）碟形封头与椭圆形封头类似，也以半球壳计算公式乘以形状系数M来计算 （449）形状系数（应力增强系数） （448）最大允许工作压力为 （450）注：是球面半径，而非圆筒半径。标准碟形封头， , ：圆筒内直径与椭圆形封头类似，避免过渡区出现周向屈曲，GB150中有相应尺寸的规定。b.受外压（凸面受压）碟形封头仍采用半球形封头计算公式和图算法，其中Ro由球面部分的外半径代替。（4）球冠形封头 图415d Dished only碟形封头中r=0时，即为球冠形封头。优：结构简单，制造方便常用于容器隔开二独立受压空间的中间封头。4.3.3.2锥壳 Conical Shell分为无折边和折边 P151图418缺：几何形状不连续，应力分布较差优：有利于物料排放和分散，用于中、低压容器。结构设计：大端半顶角可采用无折边 30采用带过渡段的折边结构 小端 可采用无折边45采用带过渡段的折边结构小端 当60，厚度按平盖计算：（1）受内压无折边锥壳a.锥壳厚度最大薄膜应力为锥壳大端的周向应力即D：圆筒平均直径由最大拉应力准则，且所以 （451）Dc：锥壳计算内直径（大端）：锥壳计算厚度b.锥壳大端大端与圆筒连接处，曲率半径突变，过接处产生显著边缘应力，根据需要决定是否设加强（增加厚度）见图419，由与的交点决定。曲线上方，无需加强。曲线下方需增加厚度，即设置加强段，加强段厚度为 （452）Di：大端内直径Q：应力增值系数，由图420查P153加强段在锥壳圆筒段的长度有相应规定，小端厚度与大端类似。（2）受内压折边锥壳锥壳厚度仍按（451）a.锥壳大端厚度接下二式中取较大值 （453）K：系数，根据查表46 （454）f：系数由表47查r：大端过渡段转角半径b.锥壳小端分两种情况若无折边，则按无折边小端计算公式若有折边，厚度另行计算，参照文献（3）受外压锥壳按等效圆筒，按平盖计算4.3.3.3平盖 Flat Head由于实际支承情况，介于简支与固支之间，工程计算，以圆平板理论为基础，通过系数K来反映支承情况。平盖与筒体常见连接形式见表48（1）圆形平盖厚度最大应力 （455）引入焊接接头系数：所以 （456）K：结构特征系数，表48Dc：平盖计算直径，见表48简图（2）非圆形平盖厚度根据表48中，不同连接形式，取不同公式4.3.3.4锻制平封头 Forged flat head图421，厚度为 （459）：开孔削弱系数（内直径）范围内沿直径断面开孔内径总和最大值。4.3.4密封装置设计 Sealing Device压力容器，管道的连接形式不可拆：焊，铆。可拆：从制造，工艺安装，运输，维修等各面考虑。形式有：法兰连接，螺纹连接，承插式连接螺栓法兰结构 P157 图422由联接件（螺栓、母），被联接件（法兰），密封件（垫片）组成。螺栓法兰连接的基本要求：1.密封可靠尤其在操作压力及温度有波动时，介质有腐蚀性的情况下，仍保证紧密不漏。2.足够的强度和刚度：不削弱整体结构强，也不产生过大变形转角3.装拆方便：可多次重复使用本节内容：密封原理，影响密封因素，密封结构分类及选用，密封结构强度计算。4.3.4.1密封机理及分类 Principle and Classification（1）密封机理 Sealing mechanism下面以螺栓法兰结构，说明密封机理结构简图如右；如将压紧面与垫片的表面放大，可看到二个面都是凹凸不平。a.流体在密封口的泄漏途径通过垫片本身泄漏渗透泄漏通过材料本体毛细管的泄漏。因素：介质压力，温度，粘度，垫片结构。通过压紧面泄漏界面泄漏因素：界面的间隙b.密封机理压力介质通过密封口的阻力大于密封口两侧的介质压力差时，介质就被密封，而这种阻力的增加是依靠增大密封面上的密封比压来实现的。密封比压：保证密封性而在垫片上必须施加的压应力。c.保证密封的措施 ensure预紧时螺栓力通力压紧面作用到垫片上，当垫片的单位面积上所受压紧力达到某一值时，使垫片压实，形成的始密封条件，压紧力过小，垫片压不紧，不能阻止泄漏，压紧力过大，使垫片压出或损坏。操作时有了压力，螺栓伸长，法兰分开，但垫片具有足够回弹能力，依靠回弹量来补偿螺栓的伸长和压紧面的分离，从而保证良好的密封。d.垫片的性能参数 Performance parameters of gasket垫片比压力 预紧时，使垫片变形与压紧面密合，以形成初始密封条件。此时垫片的单位接触面积上的最小压紧力。垫片系数 m无因次操作密封比压与介质压力之比称垫片系数。操作密封比压指操作状态下，保证法兰的密封性能而必须施加在垫片上的压应力。常用垫片的垫片比压力和垫片系数m是P160，表49。从表中可以看出y,m的值与垫片的材料，结构厚度有关。但据研究还应与垫片尺寸，介质性质、压力、温度，压紧面粗糙度有关。（2）密封分类 Sealing classification根据获得密封比压力的方法之不同，压力容器密封可分为：强制式和自紧式两种。强制式密封，完全依靠过接件的作用力，强行挤压密封元件达到密封。需较大预紧力，约为工作压力产生的轴向力的1.11.6倍。自紧式密封：主要依靠容器内部的介质压力压紧元件实现密封。所需预紧力较小，约工作压力产生轴向力的20%以下。自紧式又可分为：轴向自紧密封：密封元件的轴向刚度小于被连接件的轴向刚度。径向自紧密封：密封元件的径向刚度小于被连接件的径向刚度。半自紧密封，密封结构按分类原则属于非自紧式的强制式密封，又具有一定的自紧性能，如：高压容器中的双锥密封结构。4.3.4.2影响密封性能的主要因素 Main Factors以螺栓法兰连接结构为例，说明影响因素。（1）螺栓预紧力适当提高螺栓预紧力可增加垫片密封能力（可使垫片保留较大的接触面比压力），此外，可通过减小螺栓直径，增加螺栓数量，使预紧力尽可能均匀地作用在垫片上，来提高密封性能。（2）垫片性能变形能力大，使垫片易填满压紧面上间隙，回弹能力大，能适应操作压力和温度的波动，能适应介质的压力，温度和腐蚀性。（3）压紧面的质量形状和粗糙度应与垫片相匹配，表面不允许有刀疤和划痕，保证压紧面的平面度，及与法兰中心轴线垂直度。（4）法兰刚度刚度大的法兰变形小，使预紧力均匀传给垫片。提高刚度措施:增加法兰环厚度，缩小螺栓中心圆直径，增大法兰环外径，刚度过大，使笨重造价高。（5）操作条件压力和温度的联合作用，尤其高温波动，严重影响密封性能，致使密封疲劳而失效。高温下，介质粘度小，易泄漏，介质同的腐蚀性加剧，法兰螺栓，垫片产生高温蠕变与应力松驰，使密封失效。4.3.4.3螺栓法兰连接设计 Bolted flange connection（1）螺栓法兰连接的密封设计设计目的：保证连接处不泄漏具有足够强度。关键是前者a.法兰压紧面选择：压紧面形式P162图425, 全平面、突面、凹凸面、榫槽面、环连接面突面：结构简单加工方便，面上开24条槽凹凸面：易于对中，适于榫槽面：不会被挤出，少受介质腐蚀，所需螺栓力小。b.垫片选择根据介质的压力,温度，腐蚀性和压紧面形状来选择垫片的结构形式，材料，尺寸。选用见 P164，表410c.螺栓设计包括：计算螺栓载荷，选择螺栓材料，计算螺栓直径与个数，确定尺寸，螺栓间距。垫片压紧力预紧时，垫片最小压紧力为 （460）b.垫片有效密封宽度密封基本宽度bo：垫片实际宽度的一部分P166表411。有效密封宽度b比bo更小一些，当垫片较宽时，由于螺栓载荷和内压的作用，使法兰偏转故b比bo更小。b与bo的关系： 6.4 DG:垫片压紧力作用中心圆计算直径 DG等于垫片接触的平均直径。6.4 DG等于垫片接触外径-2b：垫片比压力，由P160表49查操作时，垫片最小压紧力为 （461）注：由于原定义时，取2倍垫片有效接触面积上的压紧载荷等于操作压力的倍，故式中需乘2。：计算压力螺栓载荷计算预紧状态，需要的最小螺栓载荷为 （462）操作状态，最小螺栓载荷包括介质产生的轴向力和保持垫片密封所需垫片压紧力 （463）螺栓设计螺栓材料硬度比螺母离30HB以上，分别算出二种工况所需螺栓的总截面积，取较大者，来确定螺栓直径与个数，预紧时按常温计算，所需螺栓面积 （464）：常温下螺栓材料的许用应力操作时，按设计温度考虑所需螺栓面积 （465）螺栓所需截面积Am取Aa,Ap的较大值。do：螺栓根径或最小截面直径n：螺栓个数do或n是互相关联的，一般根据经验先假设n(偶数，最好为4的倍数)，算出根径do； （466）然后根据标准，圆整，使实际螺栓面积，确定n要考虑，密封性和安装方便，太多（少）均不适宜螺栓最大间距： （467）：螺栓公称直径：法兰有效厚度见P168 表412新的螺栓法兰连接设计方法：（PVRC螺栓法兰连接委员会提出）特点：规定所设计密封连接的允许密封度给出允许泄漏量的大小只要按标准制订的试验方法，也能推广到新型垫片，得到新垫片设计参数根据泄漏率与设计压力来确定密封度，求出螺栓载菏，校核法兰强度。（2）法兰结构类型及标准法兰标准有容器法兰和管法兰两大类a.法兰结构类型按圆筒，法兰环及锥颈三部分的整体性程度分为三种：松式法兰 Loose flange法兰不直接固定在壳体上，或者虽固定而不能保证法兰与壳体作为一个整体承受螺栓截荷的结构。活套法兰：不会在壳体或管子产生附加弯曲应力螺纹法兰：对管壁附加应力较小，高压管道中采用，造价高，安装较麻烦。整体法兰 Integral flange法兰与壳体锻，式铸，或全焊透，有一锥形截面的颈，变称为高颈法兰。强度和刚度较好，用于温度，压力较高场合。任意式法兰 Optional flange结构简单，加工方便，受力特征介于上述二者之间。适用：中低压容器或管道b.法兰标准 Flange Standard为便于成批生产，降低成本提高生产效率，保证互换，制订一系列法兰标准。选择法兰的主要参数公称直径：DN Norminal diameter容器和管道标准化后的尺寸系列。对容器，公称直径指容器内径（用管子作容器的除外）。对管子：指名义直径，接近管子内径的一个整数。如DN100元缝钢管，外径108，壁厚不同，内径也不同。水煤气管：DN外径厚8 13.52.2515 21.252.7525 33.53.2550 603.5公称压力 PN Norminal pressure压力容器或管道的标准化压力等级。按所受的压力分为若干标准等级，每个PN表示一定温度和材料的法兰最高操作压力。选用时，应选压力相近且稍高一级的公称压力。分：常压，0.25,0.6,1.0,1.6,2.5,4.0,6.3,有时温度升高还要注意选更高级的等级。标准法兰的选用选用法兰除PN，DN外，还要根据工作温度，工作介质特性及法兰材料而定。管法兰: 老标准较多GB91129125-88钢制管法兰HGJ4476-91钢制管法兰类型，连接尺寸和密封面尺寸现在用得较多。HG2059220635-97钢制管法兰垫片，紧固件容器法兰：JB47004707-92压力容器法兰包括：甲型平焊，乙型平焊和长颈对焊三种。注意：最高允许工作压力与公称压力是不一定一致的。PN2.5长颈对焊法兰，在20200时允许工作压力是2.5，用于400最高允许工作压力1.93。材料不同，最高允许工作压力也将不同。（3）法兰强度设计计算简述： Flange strength法兰结构，影响因素较多，受力情况复杂。难以用精确的理论进行分析计算，现有方法都晨大量假设简化的力学模型基础上得到。a.弹性分析法简述力学模型的几点假设法兰环和壳体（接管）均处在弹性状态.作用在法兰的外力矩，认为由均匀作用于法兰环内外圆周上的力组成的力偶来代替.法兰环视为受均布扭矩的圆环，圆环截面绕其中心旋转一角，截面形状不发生任何扭歪.螺栓孔影响忽略.忽略介质内压对法兰环或壳体直接引起的应力.分析方法有：Timoskenko法和Waters法Timoskenko法，分活套,整体两大类计算活套法兰：把法兰看作受扭转的矩形截面圆环，绕形心旋转，而不发生弯曲和畸变，整体法兰时，把法兰及相连部分看成整体，通过变形协调，求解其结构不连续处结果偏保守（忽略高颈）。Waters法类似于Timoskenko法中计算整体法兰方法分析方法：考虑高颈的作用，将法兰分成壳体，高颈和法兰环，该方法被很多国家规范所采用，包括我国的GB150以弹性应力分析为基础，不考虑系统变形等。（1）基本假设螺栓载荷W，垫片反力及流体静压力的轴向力已知。根据这些力计算上施加于法兰的外力矩，从而用均匀作用在法兰内外周界上的力P组成的当量力偶来代替。（2）由内压引起的法兰中的应力远小于螺栓力产生的弯曲应力不计（3）中面假设，以壳体与锥颈的表面为中性面，锥颈大端的径向位移为零（4）线性弹性假设，法兰上产生的应力，应变在弹性范围（5）小变形假设，法兰环的变形（挠曲，转角）均很小这样可将法兰结构分成三部分：圆筒体半无限长圆柱壳锥颈变厚度，圆柱壳法兰环薄的圆环板分别用薄壳，薄板理论来求解。Waters在大量实验基础上，将复杂理论计算所用到的各项参数给成图表，借助于图表就可核算法兰中各项应力值。b.法兰设计方法）力的计算内压作用在法兰内径截面上引起的轴向力整体法兰通过筒壁作用于高颈的中央，活套法兰，看成作用在法兰环的内圆周上。松式法兰，如图作用在离内圆周处，为内圆周到焊缝间距离。内压引起的总的轴向力（F）与作用于法兰内径截面上内压引起的轴向力之差垫片反力等于螺栓设计载荷与内压产生的总轴向力之差W：预紧或操作时螺栓总载荷。）力臂计算不同形式法兰，力的作用位置不同，整体法兰，及按整体法兰计算的任意法兰除活套法兰外的松式法兰，及按松式法兰计算的任意法兰活套法兰）法兰力矩计算 预学时 总力矩：操作时：取以下二者之大值为计算外力矩）法兰应力计算整体法兰，带颈松式法兰及按整体法兰计算的任意式法兰轴向应力f：法兰颈部应力校准系数，即小端应力与大端应力之比f1表示最大轴向应力在小端处fW1,所以,螺栓载荷只要按(4-69)计算,既满足予紧垫片的要求,又满足压缩双锥环产生径向弹性变形的要求.操作状态时的主螺栓载荷Wp操作状态时的主螺栓载荷包括三个部分:1) 内压引起的轴向力F=DG2Pc/4 (4-72)2) 内压作用于环内壁面产生自紧力的同时,所产生的轴向分力FP=DGhPctg(-)/2 (4-73)3) 径向回弹力(自紧力)引起的轴向力回弹状态下,压紧面上