材料科学研究第二章.ppt

劳埃法 几何晶体学简介 14种布喇菲点阵 晶体学指数 布喇格方程 回顾 布喇格方程式 布喇格方程式的讨论 周转晶体法 获得衍射花样的方法简介 衍射分析概述 简单点阵的晶面间距公式 粉末法 第二章X射线衍射方向 第一节衍射分析概述 衍射分析X射线衍射分析是以X射线在晶体中的衍射现象作为基础的 衍射研究的对象衍射方向 衍射强度解决衍射方向的基本理论与工具布喇格方程 基本理论倒易点阵与埃瓦尔德图解 工具 一 14种布拉菲点阵晶体 由原子在三维空间中规则排列而成 空间点阵 在研究晶体结构时一般只抽象出其重复规律 这种抽象的图形成为空间点阵 空间格子 将空间点阵上的质点用直线连接而的为空间格子 点阵结点 空间格子的交点就是点阵结点基本矢量 a b c 在三个方向上的重复周期矢量 第二节几何晶体学简介 单位晶胞由基本矢量构成的平行六面体单位晶胞选择的原则晶胞应最能反映出点阵的对称性基本矢量长度a b c相等的数目最多 三个方向的夹角尽可能是直角单位体积最小 布喇菲晶胞几何关系 计算公式均最简单的晶胞 为布喇菲晶胞 晶系与晶胞7个晶系每个晶系最多包括4个点阵简单点阵 只在晶胞的角上有结点复杂点阵 晶胞的面上或体中有结点14种布喇菲点阵 晶向指数晶体点阵阵点在空间中按照一定的周期规律排列而成的 晶向指数用于描述晶体点阵中任意一直线簇的指数 2 晶面指数平面簇晶体点阵在任意方向上分解为相互平行的结点平面簇 特性 相互平行 间距相等 结点分布相同 二 晶体学指数 晶面指数 米勒指数 概念 晶体学上习惯用 hkl 来表示一簇平面 称为晶面指数 h k l是平面在三个坐标轴上截距倒数的互质比 晶面指数的表达法 计算方法 求出晶面与三标轴的截距 单位长度 继而取其倒数 再化成互质整数比 晶面系或晶面族 在同一晶体中 存在着若干组等同晶面 其主要特征为晶面间距相等 晶面上结点分布相同 这些等同晶面构成晶面系或晶面族 用符号 hkl 来表示 六方晶系的指数 表示 六方晶系同样可用三个指数标定其晶面和晶向 即取a1 a2 c作为坐标轴 其中al与a2轴的夹角为120 四轴制 为了克服三轴指数标定法的缺点 提出了四轴制法 UVTW 三轴制与四轴制法的比较 换算关系 三轴制 UVW 四轴制 UVTW U u tV v tW w或u 1 3 2U V v 1 3 2V U t u v w W 三 简单点阵的晶面间距公式 令坐标原点O过晶面族 hkl 中某一晶面 与之相邻的晶面交三轴于A B C 过原点作此晶面的法线 其长度即晶面间距dhkl ON与X Y Z轴的夹角分别是 由图可得cos ON OA d OA若X轴上单位矢量长度为a 则OA ma 即cos d ma 同理 cos ON OB d nb cos ON OC d pc m n p是晶面在三个轴上截距用单位矢量长度量度的整倍数 它们与h k l具有倒数关系 故cos d a h cos d b k cos d c l 对立方晶系 三个基本矢量互垂直 则存在关系 cos2 cos2 cos2 1即 此即正方晶系的晶面间距公式 四方晶系 a b 得 2 立方晶系 a b c 则 3 六方晶系为 回顾衍射电子散射干涉的总结果被称为衍射 x射线物质经典散射有些方向加强 有些方向减弱干涉线衍射波的干涉概念振动方向相同 波长相同的两列波叠加 将造成某些固定区域的加强或减弱必要条件 若叠加的波为一系列平行波 这些波或具有相同的波程 周相 或其波程差为波长的整数倍 相当于周相差为2 的整数倍 第三节布拉格方程 二 布拉格方程的导出 一束平行X光以 角照射到一组原子平面上 相邻两个原子面上的反射光光程差为 PM2 M2Q dsin dsin 2dsin 如果散射线波长为 则这两束射线互相干涉加强的条件是2dsin n 晶面反射与镜面反射的区别镜面反射 可以任意角度反射可见光 任意反射晶面反射 只有满足布喇格方程的角才能反射 选择反射衍射方向问题布喇格方程解决了衍射方向问题 即波长为的入射线 以角投射到晶体中间距为d的品面时 有可能在晶面的反射方向上产生反射线 衍射线 其条件为相邻晶面的反射线的程差为波长的整数倍 布喇格方程的讨论 布喇格方程式中的几个参数量反射级数n把 hkl 的n级反射 看作 nh nk n1 的一级反射 即 hkl 的n级反射 可看成是某种虚拟的晶面的一级反射 干涉面指数晶面 hkl 的n级反射面 nh nk nl 用符号 HKL 表示 称为反射面或干涉面 不同类型晶面 hkl 是实际存在晶面 HKL 是虚拟晶面干涉指数 干涉面的面指数为干涉指数 公约数为n干涉面的间距与干涉指数的关系 与晶面间距与晶面关系相似 在X射线衍射分析中 面间距一般指干涉面间距 掠射角是入射线或反射线与晶面的夹角 可表征衍射的方向 衍射极限条件掠射角的极限范围为0 90 应用结构分析 衍射分析 组成元素分析 X射线光谱学分析 2dsin n 必须改变某个参数才能增大衍射几率劳埃法采用连续X射线照射不动的单晶体 改变 用途 单晶体取向测定晶体对称性研究 第四节获得衍射花样的方法简介 采用单色X射线照射转动的