线段、射线、直线（第2课时）课件.PPT

4 2线段 射线 直线第2课时 1 会比较两条线段的长短 重点 2 会用尺规作图作一条线段等于已知线段及线段的和与差 重点 难点 3 知道线段的性质 并会用线段的等分点进行简单的计算 重点 难点 1 线段的比较 1 用 测量 2 把其中一条线段 另一条上作比较 2 线段的性质两点之间的所有连线中 最短 简单说成 两点之间 最短 3 两点间的距离连接两点的 刻度尺 移到 线段 线段 线段的长度 基础梳理 4 尺规作图仅用 和没有 的直尺作图的方法叫尺规作图 5 线段的和 差设线段a b 在直线上作线段AB a 1 在线段AB的延长线上作线段BC b 那么线段AC就是a与b的 记作 2 在线段AB上作线段BD b 那么线段AD就是a与b的 记作 圆规 刻度 和 AC a b 差 AD a b 6 线段的等分点 1 如图 点M把线段AB分成相等的两段AM与BM 点M是线段AB的 2 如图 点M N是线段AB的 点 3 如图 点M N P是线段AB的 点 中点 三等分 四等分 打 或 1 线段AB长5分米 线段CD长15厘米 则AB CD 2 若点C为线段AB的一个三等分点 AB 15cm 则AC 5cm 3 若AB的中点是C 则AB 2AC 4 线段EF长10cm 就是说点E与点F的距离是10cm 知识点1线段的比较与画法 例1 已知线段a b c a b c 如图所示 作线段AB 使AB a b c 思路点拨 先画出射线AE 在AE上顺次截取 画出线段AD a b 再在线段AD上截取线段DB c 得出所要画的线段 自主解答 1 作射线AE 2 在AE上顺次截取AC a CD b 3 在线段AD上作线段DB c 线段AB就是要求作的线段 总结提升 作图时正确理解线段的和 差1 作和 作线段a b的和 要先画出射线AE 再在射线AE上顺次截取AB a BC b 则线段AC是两线段之和 2 作差 作线段a b的差 a b 要先作线段AB a 再在线段AB上作AC b 或BC b 剩余的线段就是两线段之差 知识点2线段的等分点与和差 例2 2012 葫芦岛中考 如图 C是线段AB上的一点 M是线段AC的中点 若AB 8cm BC 2cm 则MC的长是 A 2cmB 3cmC 4cmD 6cm 教你解题 总结提升 从 数 形 两个角度理解线段的中点1 由形到数 若点M是线段AB的中点 则AB 2AM 2BM AM BM AB 2 由数到形 若点M在线段AB上 且AB 2AM 2BM或AM BM AB 则点M是线段AB的中点 题组一 线段的比较与画法1 如图 AB CD 可得AC与BD的大小关系是 A AC BDB AC BDC AC BDD 不能确定 解析 选C 因为AB CD 所以由等式的性质得AB BC CD BC 即AC BD 2 下列说法正确的个数为 线段的长短比较可以由刻度尺测量 线段的长短比较可以在同一条直线上 把一端点重合 再比较另一端点是否重合 线段的长实质是两端点间的距离 连接两点间的所有线中 线段最短 A 1个B 2个C 3个D 4个 解析 选D 线段的长短比较有两种方法 一是度量法 二是叠合法 线段的长实质是线段两端点间的距离 两点之间 线段最短 3 若AB MA MB AB NA NB 则 A 点N在线段AB上 点M在线段AB外B 点M N均在线段AB上C 点M N均在线段AB外D 点M在线段AB上 点N在线段AB外 解析 选D 因为AB MA MB 所以可确定点M在线段AB上 又因为AB NA NB 故点N在线段AB外 4 如图 点C B D在射线AM上 用a b c的和差关系表示线段AD 解析 由图知AD AC CD 而AC AB BC 所以AD a b c 5 如图 有一张三角形纸片 你能准确地比较线段AB与线段BC的长短吗 解析 方法一 用刻度尺测量可知AB BC 方法二 把线段BC移到线段AB上 可知点C在点A B之间 所以AB BC 题组二 线段的等分点与和差1 线段AB 6cm 点P在线段AB上 且到A B两点的距离相等 则PA的长为 A 2cmB 3cmC 4cmD 不能确定 解析 选B 由题意知点P是线段AB的中点 所以PA 3cm 2 点P在线段EF上 四个等式 PE PF PE EF EF 2PE 2PE EF中能表示点P是EF中点的有 A 4个B 3个C 2个D 1个 解析 选B 由线段中点的概念知 正确 变式训练 已知线段AB C是AB的中点 D是BC的中点 下列等式不正确的是 A CD AC DBB CD AD BCC CD AB BDD CD AB 解析 选D 因为C是AB中点 所以BC AB 因为D是BC的中点 所以CD BC AB AB 而选项D为CD AB 故D不正确 3 在直线l上顺次取A B C三点 使得AB 5cm BC 3cm 如果O是线段AC的中点 那么线段OB的长度是 A 2cmB 0 5cmC 1 5cmD 1cm 解析 选D AC AB BC 8cm 因为O是线段AC的中点 所以AO 4cm 所以OB AB AO 5 4 1 cm 4 如图 若AB BC CD 那么AD AB AC AD 解析 因为AB BC CD 所以AD AB BC CD 3AB AC AB BC 2AB 所以AC AD 答案 3 5 如图 若CB 4cm DB 7cm 且D是AC的中点 则AC 解析 DC DB CB 7 4 3 cm 因为D是AC的中点 所以AC 2DC 6 cm 答案 6cm 6 如图 已知C点为线段AB的中点 D点为线段BC的中点 AB 10cm 求AD的长度 解析 因为C点为线段AB的中点 D点为线段BC的中点 AB 10cm 所以AC CB AB 5 cm 所以CD BC 2 5 cm