WCDMA中基于分形插值的信道估计方法.doc

第 37 卷 第 6 期2003 年 6 月西安交通大学学报J OU RNAL O F XIAN J IAO TON G U N IV ERSI T YVol . 37 6J un. 2003WCDMA 中基于分形插值的信道估计方法胡刚 , 朱世华 , 任品毅 , 姚一佳(西安交通大学电子与信息工程学院 , 710049 , 西安)摘要 : 为改进第 3 代移动通信标准 WCDMA 中基于时分复用导频符号辅助的信道估计问题 ,将分形理论引入多径衰落信道的描述. 在多径衰落的分数布朗运动模型的基础上 ,提出一种利用两个连续时隙的导频符号估计出的信道参数进行分形内插 的信道估计方法. 与传统方法相比 ,该算法充分考虑了在高速运动及深度衰落的情况下信道参数快速变化的因素 ,使系统能 更准确地估计衰落信道的参数 ,其性能在高速信道下优于原有算法 ,且可以自适应地跟踪信道衰落的变化. 仿真结果验证了 采用该方法的 Rake 接收机性能. 与传统的随机模型相比 ,新的分形信道模型能更好地刻画出多径衰落的行为.关键词 : 信道估计 ;分形插值 ;多径衰落 ;移动通信中图分类号 : TN914 . 4 文献标识码 : A 文章编号 : 0253 - 987 X(2003) 06 - 0626 - 05Channel Estimation Ba sed on Fractal Interpolation f or WCDMAHu Gan g , Zh u S hi h u a , Ren Pi nyi , Y ao Y iji a( School of Elect ro nics and Info r matio n Engineering , Xian J iaoto ng U niversit y , Xian 710049 , China)Abstract : The f ractal t heory is applied to t he descrip tio n of multipat h fading channels in order to imp rove t he channel estimatio n us2 ing time multiplexed pilot symbols in wideband code divisio n multiple access ( WCDMA) systems. Based o n t he f ractio nal Brownian motio n model of multipat h fading , a novel channel estimatio n scheme using f ractal interpolatio n bet ween t he instantaneous channel es2 timatio n of t wo successive slot s is p resented. Because t he fast varying effect of channel parameters in fast terminal moving cases is co n2 sidered , t he p roposed met hod can estimate t he channel parameters more accurately t han t hat of t he existing schemes and self2adap tive2 ly t rack t he channel changes in different terminal moving speeds. Co mp uter simulatio ns demo nst rate t he performance of t he Rake co mbiner is imp roved notably. Additio nally , t he result s show t hat t he f ractal model can describe multipat h fading more effectively co mpared to t he co nventio nal statistical models.Key words :chan nel est i m at ion ; f ract al i nter pol at ion ; m ul t i pat h f adi n g ; m obile com m u nicat ions多径衰落是移动信道的主要特征 , 可以利用Rake 相干接收来克服它的影响 ,提高系统的接收性 能 ,但必须建立在理想的信道估计基础上. 第 3 代移动通信标准 WCDMA 中的上 、下行链路均使用了时分复用的导频符号 ,因而数据段信道参数的估计只 能根据导频段的估计值通过某种算法来实现 ,特别 是 WCDMA 要求移动台支持高达 500 km/ h 的高速运动 ,使得数据段的信道估计更加困难. 目前 ,传统用能产生混沌 ,分形是人们早已注意并加以研究的现象4 ,5,多径衰落同样是一个复杂的非线性动力过程 ,具有分形特性. 本文将分形理论引入多径衰落信道的描述 ,提出了一种基于分形插值的信道估计 方法 ,较好地解决了信道快衰落和深度衰落环境下 的估计问题.多径衰落与分形1方法主要有线性及高斯内插1( WM SA) 2 和拉格朗日内插3有效地适用于高速信道.、多时隙加权平均法等等 ,但它们都不能通常 认 为 多 径 幅 度 衰 落 的 概 率 分 布 服 从Rayleigh 分布和 Rice 分布 ,但近年来国内外已有研 究报告指出实测中的许多数据偏离这两种分布 ,甚 至超出了可以勉强接受的程度. 后来人们又陆续提 出了 Nakagami2m 、Suzuki 等复合统计分布的信道有效的信道估计算法必然建立在对衰落信道准确描述的基础上. 多径衰落体现了自然界之间复杂 电磁作用的规律 ,而复杂传播环境下的电磁相互作收稿日期 : 2002208221 . 作者简介 : 胡 刚( 1974) ,男 ,博士生 ;朱世华( 联系人) ,男 ,教授 ,博士生导师. 基金项目 : 国家自然科学基金资助项目( 60072040) ;国家“八六三”计划资助项目( 2001AA123041) .模型 ,但仍未能实现较准确的描述. 由于各种传播机理的综合作用 , 使得无线电波在移动信道中真实的 传播过程变得相当复杂 ,多径衰落信号显示出极为 复杂的不规则性和动态特性 ,主要表现出非线性特性 ,所以文献6 将分形理论用于多径衰落信道的研究 ,探讨了衰落的分形特征 ,认为分数布朗运动能够 更好地刻画幅度的变化.分 数 布 朗 运 动 ( Fractal Brow nian Motio n , FBM) 7 B H ( t ) 是研究分形过程的一种常用数学模 型 , 其 Hurst 指数 H 与分形维数 D 之间具有下列关 系信号经匹配滤波器解扩后分为通过不同传播路径的基带复信号 , 这些路径使传输信号具有不同的增益 和相位变化. 用信道估计器估计出的信道参数复共 轭乘以时隙中的数据符号并与其他路径的信号进行 最大比合并 , 合并输出的数据经过解交织及软判决 维特比译码后恢复出发送数据.图 1 物理信道帧结构D = 2 - H( 1)假设在匹配滤波器中 , 每径的相关器理想同步于相应径的时延 , 那么第 l 径分支中 , 接收信号经过 相关解扩后所得到的第 n 个时隙第 m 个符号位置上的输出为rl ( m , n) = al ( m , n) d ( m , n ) + w l ( m , n )( 4) 式中 : d ( m , n ) 是第 n 个时隙第 m 个发送符号; al ( m , n) 是第 l 径第 n 个时隙第 m 个符号信道衰 落参数 ; w l ( m , n) 为背景噪声和干扰构成的 0 均值 复加性高斯白噪声的采样.FBM 具有统计自相似性 , 可以采用随机中点位移算法 6 , 7 来构造. 考虑一个 FBM , 已知 B H ( 0 ) 和B H ( 1) , 可以按照下式构造两者中点的 B H ( 1/ 2)B H ( 1/ 2) = B H ( 0) + B H ( 1) / 2 + 1( 2)式中 :1 是均值为 0 、方差为 2 的高斯随机变量.1同理 , 以 B H ( 0 ) 和 B H ( 1/ 2 ) 为新的端点可以拟合B H ( 1/ 4) , 进行第 2 层迭代. 依次类推 , 在第代中 , 取 n 的方差为n 层迭2( 2 n ) 2 H ( 1 -22 H - 2=2)( 3)n设导频符号 d ( m , n ) ( m = 0 , 1 , N p - 1) 等对于幅度衰落 , 其分形维数 D 量化地表示了多径信号变化的复杂度和自相似性. 多径衰落是由于 周围环境对发射信号综合作用的结果 , 蕴含着大量 移动信道的信息. 不同的环境和移动速度具有不同 的传播特性 , 接收信号的强度也就表现出不同的变 化趋势. 因此 , 分形维数体现出传播环境对接收信号 强度的影响 , 其值越大 , 表明信道衰落变化越快 , 越 复杂. 另一方面 , 幅度衰落的方差 2 量化地表示了 信道衰落的深度 , 其值越大 , 表明信道衰落变化越 深 ,越剧烈. 总之 , 幅度衰落的分形维数和方差是衡 量信道衰落变化快慢的有效参数.于复定值 d , 这样首先利用第 n 个时隙 N 个导频pp符号所得到的导频段瞬时信道估计值为al ( m , n ) = rl ( m , n) / dp = al ( m , n) +w l ( m , n) / dpm = 0 , 1 , N p - 1( 5)对于第 l 径第 n 个时隙数据段的信道估计值a l, N p + N d - 1) , 就需要根据上( m , n) ( m = N p ,述导频段瞬时信道估计值通过某种内插算法得到.基于分形插值的信道估计3内插是从现象的大尺度观测数据来拟合小尺度微观细节的过程. 一般地 , 内插是采用线性插值和样 条拟合等手段实现的 , 基于研究对象在小尺度上是 线性 、平滑的假设. 例如线性内插 、多时隙加权平均 法和拉格朗日内插法 , 都是假设数据段的信道参数 基本不变或者变化平缓 , 从而能用线性加权的方法 拟合. 这对于慢变信道是可以接受的 , 而对于高速运 动下的快变信道 , 衰落的微观细节是复杂的. 使用上 述方法进行内插将不可避免地存在准确度差的缺 点 , 分形理论则恰恰强调了微观细节上的复杂性.本文将分形理论引入多径衰落信道的描述 , 认 为信道参数 al ( m , n ) 是一个 FBM . 对于具有分形系统模型2WCDMA 系统的上 、下行链路导频符号的安排是相似的 , 所以本文以下行链路为例 , 并且假定为单 用户系统 ( 即这里仅考虑多径衰落现象 , 而忽略多址干扰的存在) . 其中导频符号是在下行专用物理信道 中与数据时分复用的. 数据的传输以时隙为单元 , 每时隙的时间为 01667 ms , 每 15 个时隙组成一帧. 每 个时隙由 N slot 个码元符号组成 , 其中包含 N p 个导频码及 N d个数据码 , 如图 1 所示. 在接收机端 , 接收特性的复杂多径衰落 , 利用其整体与局部间的相似性 , 通过分维作为特征参数从大尺度的数据来插值 拟合微观细节 , 有可能获得更好的估计性能.311内插算法分形内插估计器将分成下列 3 步完成.第 1 步 :确定两端点的值.第 n 个时隙导频段瞬时信道估计值的均值为312参量计算分形的一个重要特征是具有尺度不变性 , 即大 尺度粗糙观测与小尺度微观细节 、整体与局部 、局部 与局部之间体现出相同的分形特征 , 或者说具有相同的分形维数. 所以 , 我们认为导频段与数据段的信道衰落具有相等的分形维数 , 通过 M 个连续时障中的导频段瞬时信道估计值 al ( m , k ) |m = 0 , 1 ,N p - 11al ( n) =al ( m , n )( 6), n + 1 来计算分维., N p - 1 , k = n - M + 2 ,N pm = 0这里采用二阶增量矩法 7 . 将上述瞬时估计值依次排列成序列 z i , 其二阶增量矩满足则取数据段内插算法两个端点的估计值为a l ( M 1 , n ) = al ( n )() 2= E | z ( i + )- z ( i ) | 2 = C | | 2 H( 11)N p - 1= al ( n + 1)( 7)M 1 =a l ( M 2 , n )这样在一定的观测尺度范围内 , 观察值的二阶增量矩的对数值 lg () , lg ( | | ) 应该是一条以 为斜率的直线 , 利用线性最小二乘拟合法可以得到 的估计值.方差的估计 , 则可通过数理统计方法求取 , 即( 8)M 2 = N p + N d - 1第 2 步 :采用随机中点位移法进行分形内插.根据 第 1 节 中 的 分 析 , 已 知 a l ( M 1 , n ) 和a l ( M 2 , n) , 可以按照下式计算两者中点 a l ( M 3 , n ) 的值 , 进行第 1 层插值2 = var z ( i + 1) - z ( i ) ( 12)由上述参量的计算过程可以看出 , 分形插值器的性能参量是随着 M 个连续时隙中的导频段瞬时 信道估计值而自动更新的 , 所以本算法具有自适应 性 , 可以自动跟踪移动台实际传播条件和移动速度 的变化.与传统的插值算法相比 , 分形插值器的算法复 杂度增加了. 值得注意的是 , 在每个时隙内的内插算 法本身与线性及高斯内插 、WM SA 法相当 , 增加的 计算量主要是求取插值器的性能参量. 但是 , 参量的 计算是在 M 个时隙持续期内完成的 , 从而降低了 对处理器计算能力的要求 , 所以分形插值器在实际 通信系统中是可以实现的.1a l ( M 3 , n ) = 2 a l ( M 1 , n) + a l ( M 2 , n) + 1=1 ( M 1 + M 2 ) 3( 9)2式中 : 1 是均值为 0 、方差为 2 的复高斯随机变1量;是取整运算. 依次类推 , 总共进行 N = lb N d 层插值 , 各层的方差2 如式 ( 3) .n第 3 步 :线性插值补充.WCDMA 系统支持可变速率的传输方式 , 时隙 中数据段的符号个数可变 , 而上述分形内插的点数只能为 2 N - 1 个 , 所以对于处在分形内插所得到的信道估计值之间的符号位置 , 我们采用线性插值的 方式估计其信道参数 , 即a l ( m , n) =仿真结果与分析4a l ( M j , n)- a l ( M i , n )a l ( M i , n) + ( m - M i )M j - M i在 Cadence SPW2000 通信系统仿真平台上进行了数据仿真. 根据 WCDMA 标准 , 信号调制方式 为 Q PS K , 码 片 速 率 为 3184 Mb/ s. 信 道 模 型 为IM T2000 ( Vehicular A) 衰落信道模型 , Rake 合并径数为 6 . 在做 Rake 接收性能分析时 ,信号传输速率 为 120 kb/ s , 导 频 段 长 度 N p = 8 , 数 据 段 长 度 N d = 32 . 仿真时假设在接收端码片 、符号及帧已经完全同步.对于分形内插方法 ,我们每 2 帧更新一次估计 器的参量 , 即通过 M = 30 个连续时隙的导频段瞬时信道估计值来计算分形维数和方差. 为了进行性( 10)M i m M j从上述算法可以看出 , 分形信道估计器的性能是由 FBM 信道衰落的方差 2 和分形维数 D 决定 的. 第 1 节中提到 , 幅度衰落的分形维数和方差是衡 量信道衰落变化快慢的有效参数 , 这样信道估计器 的性能将由信道衰落变化的快慢所决定. 由式 ( 3) 可 以直观地看到 , 对于快变信道 , 分形维数和方差较大 , 插值算法的各层方差 2 会相应增加 , 所以本算n法能够应用于快变衰落和深度衰落传播条件下的信道估计.能比较 ,我们同时应用文献 1 中的高斯二次内插和文献2 中的多时隙加权平均法来估计信道 ,其中WM SA 取为 3 时隙加权 ,加权系数分别为 1 、018 和013 .图 2 为 f D = 500 Hz ( 载频为 2 GHz , 对应于移动 速度 270 km/ h) 时 , 应用上述 3 种方法得到的不同 信噪比下信道参数估计的误差曲线. 其中 , f D 为最 大多普勒频移 , 纵坐标的均方误差是对信道参数估 计误差的平方求平均计算得出. 从图中可以看出 , 分 形插值方法能较准确地估计出信道参数 , 从而能够适用于快变衰落信道的估计.图 3 为 f D = 30 Hz ( 移动速度为 1612 km/ h) 时 , 应用 3 种方法的 Rake 接收机的接收误码率曲线. 从 图中可以看出 , 3 种方法的接收机性能差别不明显 , 甚至在信噪比较低时 , WM SA 的性能还优于高斯内 插和分形插值. 这说明在低速移动环境中 , 信道参数 变化相对平稳 , 利用 WM SA 方法就已经能够有效 地跟踪信道参数的时变.图 4 为在 f D = 500 Hz 时 , 接收机的接收误码率 曲线 , 此时随着信噪比的提高 , 采用 WM SA 的接收 机性能几乎没有改善. 采用本文信道估计方法的 Rake 接收机性能则好于上述 2 种方法 , 尤其在高信 噪比的情况下 , 性能改善更为明显. 这说明在信道变 化剧烈时 , 前 2 种信道估计方法已不能有效地跟踪 信道的时变 , 产生了较大的估计误差 , 从而限制了接 收机性能随信噪比的提高而改善的程度. 对于分形 插值的方法 , 一方面在信噪比较低时 , 由于噪声对导 频段瞬时信道参数估计精度的影响 , 因此与前两种 方法性能差别不大 ; 另一方面在信噪比较大时 , 由于 通过分形参数充分利用了信道衰落的固有变化规律 , 所以即使在信道参数变化剧烈的情况下也能较 好地估计出多径衰落信道的参数 , 提高 Rake 接收机 的性能.图 3 f D = 30 Hz 时的接收误码率曲线图 4 f D = 500 Hz 时的接收误码率曲线结论5在多径衰落信道新型分形模型的基础上 ,本文提出了一种利用 2 个连续时隙的导频符号估计出的 瞬时信道参数进行分形内插的信道估计方法. 该算 法能较准确地估计出 WCDMA 时隙中数据段的信 道参数 ,从而大大改善了高速运动情况下 Rake 接收机的性能. 同时 ,多径衰落的分形维数和方差是衡量 信道衰落变化快慢的有效参数 ,本文算法利用它们 作为分形插值的设计参量 ,可以自适应地跟踪信道 衰落变化的快慢. 研究结果进一步表明 ,与传统的随 机模型相比 ,新的分形信道模型能更好地刻画多径衰落的行为.参考文献 :1Sampei S , Sunaga T. 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