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课时分层作业(三)圆柱、圆锥、圆台和球(建议用时：40分钟)合格基础练一、选择题1下列几何体中是旋转体的是 ()圆柱；六棱锥；正方体；球体；四面体A和BC和 D和D根据旋转体的概念可知，和是旋转体2下面几何体的轴截面(过旋转轴的截面)是圆面的是()A圆柱B圆锥C球D圆台C圆柱的轴截面是矩形，圆锥的轴截面是等腰三角形，圆台的轴截面是等腰梯形，只有球的轴截面是圆面3以钝角三角形的较小边所在的直线为轴，其他两边旋转一周所得到的几何体是()A两个圆锥拼接而成的组合体B一个圆台C一个圆锥D一个圆锥挖去一个同底的小圆锥D如图，以AB为轴旋转所得的几何体是一个大圆锥挖去一个同底的小圆锥4用一个平面去截一个几何体，得到的截面是圆面，这个几何体不可能是()A圆锥B圆柱C球D棱柱D用一个平面去截圆锥、圆柱、球均可以得到圆面，但截棱柱一定不会产生圆面5在日常生活中，常用到的螺母可以看成一个组合体(如图所示)，其结构特征是()A一个棱柱中挖去一个棱柱B一个棱柱中挖去一个圆柱C一个圆柱中挖去一个棱锥D一个棱台中挖去一个圆柱B一个六棱柱挖去一个等高的圆柱，选B.二、填空题6如图是一个几何体的表面展开图形，则这个几何体是_圆柱一个长方形和两个圆折叠后，能围成的几何体是圆柱7直角梯形绕其较长底边所在直线旋转一周，所得旋转体的结构特征是_一个圆锥和一个圆柱拼接成的组合体由旋转体的定义知，该几何体为一个圆锥和一个圆柱拼接成的组合体8一个圆锥的母线长为20 cm，母线与轴的夹角为30，则圆锥的高为_cm.10如图是圆锥的轴截面，则SA20 cm，ASO30，AO10 cm，SO10 cm.三、解答题9指出如图所示的图形是由哪些简单几何体构成的解图是由一个三棱柱和一个四棱柱拼接而成的简单组合体图是由一个圆锥和一个四棱柱拼接而成的简单组合体10如图所示，用一个平行于圆锥SO底面的平面截这个圆锥，截得圆台上、下底面的面积之比为116，“截去的圆锥的底面半径为3 cm，圆锥的高为24 cm.”(1)试求母线长l；(2)若该圆锥中有一内接正方体，试求正方体的棱长解(1)设圆台的母线长为l，由截得圆台上、下底面面积之比为116，可设截得圆台的上、下底面的半径分别为r,4r.过轴SO作截面，如图所示则SOASOA，OA3，OA12 cm.又SO24 cm，SA12cm.即圆台的母线长为12cm.(2)如图，过正方体的体对角线作圆锥的轴截面，设正方体的棱长为x，则OCx，解得x24(1)，正方体的棱长为24(1)cm.等级过关练1下列命题中，命题正确的个数是()圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个；圆柱的所有平行于底面的截面都是圆面；圆台的两个底面可以不平行A0B1C2D3B中当圆锥过顶点的轴截面顶角大于90时，其面积不是最大的；圆台的两个底面一定平行，故错误2在如图所示的斜截圆柱中，已知圆柱底面的直径为40 cm，母线
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