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2013高考数学附加题专练（19）数学（附加题）21【选做题】在a，b，c，d四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤b选修42矩阵与变换已知矩阵，若矩阵a属于特征值1的一个特征向量为1，属于特征值5的一个特征向量为2=求矩阵a，并写出a的逆矩阵c选修44参数方程与极坐标已知圆c的参数方程为 ，若p是圆c与x轴正半轴的交点，以原点o为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设过点p的圆c的切线为，求直线的极坐标方程【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤22.已知一口袋中共有4只白球和2只红球（1）从口袋中一次任取4只球，取到一只白球得1分，取到一只红球得2分，设得分为随机变量x，求x的分布列与数学期望；（2）从口袋中每次取一球，取后放回，直到连续出现两次白球就停止取球，求6次取球后恰好被停止的概率23.在平面直角坐标系中，已知焦点为的抛物线上有两个动点、，且满足, 过、两点分别作抛物线的切线，设两切线的交点为 （1） 求：的值； （2） 证明：为定值 附加题参考答案b选修42矩阵与变换解：由矩阵a属于特征值1的一个特征向量为1可得，即； 3分由矩阵a属于特征值5的一个特征向量为2，可得5，即， 6分解得即a， 7分a的逆矩阵是 10分c选修44参数方程与极坐标解 由题设知,圆心 2分cpo=60,故过p点的切线的倾斜角为30 4分设是过p点的圆c的切线上的任一点，则在pmo中，mop= 由正弦定理得 8分，即为所求切线的极坐标方程. 10分22.解：（1）x的可能取值为4、5、6.p(x=4)= p(x=5)= p(x=6)= x的分布列为p456x 5分(2)设 “6次取球后恰好被停止”为事件a则6次取球后恰好被停止的概率为 10分23.解：设焦点f（0,1） 消得化简整理得（定值）（2）抛物线方
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