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2 1平面向量的实际背景及基本概念 2 1 1向量的物理背景与概念 2 1 2向量的几何表示 2 1 3相等向量与共线向量 2 1 1向量的物理背景与概念 向量 既有大小 又有方向的量 数量 只有大小 没有方向的量 思考 时间 路程 功是向量吗 速度 加速度是向量吗 2 1 2向量的表示 由于实数与数轴上的点一一对应 所以数量常常用数轴上的一个点表示 如3 2 1 而且不同的点表示不同的数量 对于向量 我们常用带箭头的线段来表示 线段按一定比例 标度 画出 它的长度表示向量的大小 箭头表示向量的方向 有向线段 在线段ab的两个端点中 规定一个顺序 假设a为起点 b为终点 我们就说线段ab具有方向 具有方向的线段叫做有向线段 有向线段的三个要素 起点 方向 长度 a 起点 b 终点 2 1 2向量的表示 1 向量的几何表示 用有向线段表示 2 1 2向量的表示 思考 向量就是有向线段 有向线段就是向量 的说法对吗 1 温度含零上和零下温度 所以温度是向量 2 向量的模是一个正实数 注 向量不能比较大小 2 1 2向量的表示 长度相等且方向相同的两个向量表示相等向量 但是两个向量之间只有相等关系 没有大小之分 对于向量 或 这种说法是错误的 平行向量又叫做共线向量 各向量的终点与直线l之间有什么关系 2 1 3相等向量与共线向量 向量相等向量平行 平行向量一定是相等向量吗 2 1 3相等向量与共线向量 11个 2 1 3相等向量与共线向量 习题讲解 1 判断下列命题是否正确 若不正确 请简述理由 向量与是共线向量 则a b c d四点必在一直线上 单位向量都相等 任一向量与它的相反向量 长度相同 方向相反的向量 不相等 共线的向量 若起点不同 则终点一定不同 2 下
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