《普通高中学生数学素养的现状与培养对策研究》中期总结报告.doc

普通高中学生数学素养的现状与培养对策研究中期总结报告一、课题提出的背景数学已渗透到整个社会生活中,提高学生的数学素养也引起了国际数学教育研究的普遍关注。我国中小学数学教学大纲(数学课程标准)都明确提出了“提高学生数学素养”的要求，而且在全面推进素质教育的新一轮基础教育课程改革中,提高学生的学科素养成为各学科实施素质教育的关键。但是,无论是数学课程标准还是数学教学大纲都没有对数学素养的内涵与外延给予清晰地说明,使得不少教师在数学教学中以数学知识的传授代替数学素养的生成,以数学考试成绩的高低作为评价学生数学素养的唯一标准。所以,理清数学素养的含义,系统分析数学素养的生成机制,调查高中学生数学素养的现状及其影响因素,探讨学生数学素养生成的教学策略就成为数学教育研究亟待解决的问题。我们提出高中学生数学素养的研究调查报告的研究课题目的是重新审视我们对学生的知识与能力以及获取方式的理解，反思我们原有的教学观念和教学行为，用终生学习的理论和多元智能的理论指导我们认识培养学生基本数学素养的重要性和紧迫性，弄清学生基本数学素养的培养内容、方法与途径等、创新研究方法，总结经验和教训，认真将高中生数学素养研究和新一轮课改紧密结合起来，提出更加系统、科学的指导意见和建议，来指导课堂教学实践。二、数学素养的概念“数学素养”是指在人的先天性生理基础上受后天环境、数学教育的影响,通过个体自身的努力和实践认知活动而获得的数学知识、数学能力和数学品质。数学素养是文化素养的重要因素,而文化素养又是民族素质的主要组成部分。因此,数学素养的优劣,直接关系着民族素质的好坏。同时,学生数学素养的提高,有利于培养人的辩证唯物主义世界观和实事求是、认真严谨、勇于探索、不断创新等良好个性品质,对学生的身心发展有重大的作用。三、数学素养的内涵数学素养是指通过数学教育及自身的实践和认识活动,所获得的数学知识、技能、能力、观念和品质的素养。它除了具有素质的一切特性外还具有精确性、思想性、开发性和有用性等特征。数学教育目标从应试教育转变为素质教育,就要提高学生的数学素养,实施这一目标,数学教师起着主导性作用。在教学实践中,广大数学工作者应以提高学生的数学素养为目标,在已有数学知识经验的基础上,经过数学教育的培养,内化数学文化,最终形成理性处理问题所需的数学能力、数学思想方法、数学应用意识和数学应用能力的综合表征。因此首先要求教师要明确数学素养的内涵。数学素养在日常生活中的表现：1、在学习数学中所形成的良好的个性品质，例如求实的精神，认真的态度，顽强的毅力，敏捷的思维；2、能自觉地用数学知识和数学思想方法去观察、分析、处理周围的生活和生产问题；3、语言表达准确、简练，逻辑性强，具有较好的数学语言交流能力。四、数学素养的构成要素从信息社会对数学素养的需求特征，时代要求的公民以及“受过教育的人”的特征、我国颁布的科学素养框架、数学课程标准以及国内外对数学素养分析框架的分析，可以发现数学素养是由5个要素构成：（1）数学知识素养任何素养的产生离不开知识，数学素养产生离不开数学知识。数学知识素养是数学的本体性素养，数学素养只有在学习数学知识以及应用数学知识的过程中生成。没有数学知识，数学素养就是无源之水，无本之木。只有在数学知识素养的基础上才拓展形成其它数学素养。（2）数学应用素养关注知识的应用是任何教学存在价值追求之一。正如夸美纽斯所认为的：“凡是所教的都应该当做能在日常生活中应用并有一定用途的去教。这就是说，学生应当懂得，他所学的东西不是从某种乌托邦取来的，也不是从柏拉图式的观念借来的，而是我们身边的事实之一，他们应当懂得适当地熟识它对生活是大有用处的。这样一来，他的精力和精确性就可以得到长进。”“凡是读完了全部课程的青年都应当受到一种训练，成为，算术学家和几何学家；因为这两种科学在日常生活上面有用处，并且它们最能使得智性变敏锐。”杜威认为“一个人必须懂得数学概念发生作用的那些问题和数学概念在研究这些问题中的特殊用处，才能说是有数学概念知识的人。如果仅仅懂得数学上的定义、法则、公式等等，就像懂得一个机器的各部分的名称而不懂得它们有什么用处一样。在这两个例子中，意义或知识的内容，就是懂得一个要素在整个系统中的作用。”数学应用素养是指主体在真实情境中应用数学知识和技能处理问题的能力，是最直观地反映数学素养的重要方面，个体数学素养的其它方面都是通过在现实情境中对数学的应用而体现的。（3）数学思想方法素养数学本身就是一种重要的思想方法，甚至数学知识就是一种重要的方法。著名数学家怀特海指出：“数学知识对人类的生活、日常事务、传统思想以及整个的社会组织等等都将产生巨大的影响，这一点更是完全出乎早期思想家的意料，甚至一直到现在，数学作为思想史中的一个要素来说，实际上应占什么地位，人们的理解也还是摇摆不定的，假如有人说编著一部思想史而不深刻研究每一个时代的数学概念，就等于是在哈姆雷特这一居本中去掉了哈姆雷特这一角色。”著名数学教育家张奠宙先生将数学方法分为四个层次：第一，基本的和重大的数学思想方法。如模型化方法、微积分方法、概率统计方法、拓扑方法、计算方法等。他们决定一个大的数学学科方向，构成数学的重要基础。第二，与一般科学方法的相应的数学方法。如类比联想、综合分析、归纳演绎等等一般的科学方法。第三，数学中特有的方法，如数学等价、数学表示、公理化、关系映射反演、数形转换。第四，中学数学中解题技巧。从这个角度看，当前数学教学主要注重于第四个层次，其它层次相对比较弱。著名数学教育家史宁中教授在数学思想概论(第一辑)数量与数量关系的抽象指出：“至今为止，数学发展所依赖的思想本质上有三个：抽象、推理、模型，其中抽象是最核心的。通过抽象，在现实生活中得到数学的概念和运算法则，通过推理得到数学的发展，然后通过模型建立数学与外部世界的联系。”从这个方面看，当前的数学教学更为缺乏这三个方面，而这三个方面正是数学与现实生活紧密联系的关键。数学思想方法素养表现为主体对数学中蕴含的科学方法和数学特有的方法的掌握和在真实情境中的应用。在义务教育阶段，数学思想方法包括：一般的科学方法，这些科学方法是数学中体现的科学思想方法。如，演绎、归纳、类比、比较、观察、实验、综合、分析等。还有数学特有的方法，如化归、数学模型等。（4）数学的思维素养思维素养的生成是当代教育家的共识。美国教育家贝斯特(Bester)说：“真正的教育就是智慧的训练。学校的存在总要教些什么东西，这个东西就是思维能力。”英国教育哲学家赫斯特强调“教育的中心目的是向学生传授主要的思维形式。”杜威认为：“学习就是要学会思维”；“教育在理智方面的任务是形成清醒的、细心的、透彻的思维习惯。”所以，培养学生的思维是教育的主要价值之一，因为思维的重要性在于：“一个有思维的人，行动取决于长远的考虑。它能做出有系统的准备。它能使我们行动具有深思熟虑和自觉的方式，以便达到未来的目的，或者说指挥我们去行动以达到现在看来还是遥远的目的。思维方式有种种划分的方法：每个民族都有自己特有的思维方式。如古希腊数学家和古印度数学家所关心的问题以及考虑问题的方法有显著差异。不同信仰的人考虑问题的方式也是不一样。研究不同学科和从事不同职业的人，也常常会逐渐养成各自特有的思维方式。学数学的(假如你真正学有所得的话)和学生物的，常常表现出思维方式的差异。人们常常从特定的角度出发，从特定的思维框架出发去看待世界，因而思维方式也就各不相同。特别是不同的学科会形成不同的学科思维素养。（5）数学精神素养雅斯贝尔斯指出：“教育过程首先是一个精神成长的过程，然后才成为科学获知过程的一部分。也就是说，数学教育中，数学精神素养的生成是数学教育中数学素养的最高层次。但是，数学精神的生成是数学教学最为忽视的部分。也即“在我们的数学教学中，对数学精神的教育与研究尚未引起应有的重视，相当多的数学教师不懂得什么是数学精神，更谈不上用数学精神铸造学生高尚的人格。以致使不少学生在数学学习中，会解题、能考试，却缺乏理性精神；唯书、唯师、唯上，却缺乏求真与创新精神；有追求，敢实践，却不知反思和自省，这种在数学工具论指导下的形式主义的数学教学，带给学生的是，既影响了他们的综合素质，又影响了他们的专业水平。”美国应用数学家克莱因在他的名著西方文化中的数学中指出：“在最广泛的意义上说，数学是一种精神，一种理性的精神。正是这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度，也正是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活；试图回答人类自身存在提出的问题；努力去理解和控制自然；尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻和最完美的内涵。”数学精神包括一般的科学精神、人文精神和数学特有的精神。通常把近代以来科学发展所积淀形成的独特的意识、理念、气质、品格、规范和传统称为科学精神。可以从不同角度给予不同的界定。一般而言，科学的整体可以分为科学知识体系、科学研究活动、科学社会建制和科学精神四个层面，科学精神通过前三大层面映射出来，体现了哲学与文化意蕴，是科学的灵魂。科学精神蕴涵在科学思想、科学方法和科学的精神气质之中。科学精神的气质主要包括普遍性、公有性、无私利性、独创性和有条理的怀疑精神。科学精神的具体内涵主要体现在：求真精神。实证精神。怀疑和批判精神。创新精神。宽容的精神。社会关怀精神。人文精神是指以人为本，以人为中心的的精神，体现在揭示人的生存意义，体现人的价值和尊严，追求人的完善和自由发展的精神。包括：自由精神、自觉精神、超越精神和人的价值观等。在数学教育中科学的人文精神包括：严谨、朴实；理智、自律；诚实、求是；勤奋、自强：开拓、创新；宽容、谦恭等。实际上，科学精神和人文精神是不可分割的，只有将两者结合起来才能使其走向良性发展。数学精神素养是指学生在真实情境中表现出来从数学的角度求真、质疑、求美和创新的特征。五、培养学生数学素养的意义5.1重视数学知识素养的培养，提高学生运用数学解决实际问题的能力运用数学解决实际问题，是目前中学数学教学的薄弱环节，因此提高学生运用数学解决问题的能力是提高数学素养的关键，在实际教学中可从以下几个方面入手：1、要积极展示数学知识发生、形成过程。如概念的形成、定理公式的推导或发现、问题的思考分析过程等，使学生能够了解知识的历史和现实背景，进而更广阔、多角度、多侧面地理解知识；2、要避免就知识讲知识，而应把知识放到知识结构的网络中进行教学，不仅要了解知识内容本身的规定和意义，还要随时把它与其他知识内容联系起来去理解，使所学知识上下贯通、左右相联，形成一个处于动态发展的知识与思维网络。3、重视数学概念演变过程的教学。数学概念来源于实践，是对实际问题高度抽象的结果，能更准确地反映科学本质，具有普遍意义。但正是这种概括和抽象的结果，使数学学习和数学应用之间形成了一条难以逾越的鸿沟，致使学生们虽学了很多知识却不知如何运用。这就要求在数学概念教学中能体现从实践中来到实践中去的原则，使学生弄清数学概念的发生、发展过程，弄清概念在现实中的原型，这样才能追本求源以不变应万变。4、开展模型教学及数学建模能力训练。在运用数学知识去解决实际问题时，首先要构筑实际问题的数学模型，然后用数学理论和方法寻出其结果，再返回到实际问题中实现问的解决，最后反过来又促进数学新理论的建立和发展。至于学生建模能力的培养是一个循序渐进的过程，开始应从简单问题入手，师生共同创建模型，引导学生初步掌握用数学形式刻画和构造模型的方法，培养学生积极参与和勇于创造的意识。随着能力和经验的增加，可通过实习作业或活动小组的形式，由学生展开分析讨论，分析每种模型的有效性，并提出修改意见，使学生在不断创造中培养信心，纠正对数学知识理解的片面性。5.2重视数学能力素养培养，确定数学思维能力培养的核心地位培养学生的数学能力素养，形成良好的思维品质，是提高数学素养的前提和保证。数学能力素养可表述为：运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、分析和解决实际问题的能力。其中对学生数学思维能力的培养，是数学能力素养培养的核心。所以，要明确数学思维能力培养的核心主导地位，着力全面提高学生能力素养。为此，应注意以下几个方面：1、创设思维情境，注重思维诱导，培养思维的探索性。根据“导而勿牵”的教学思想，使学生在课堂上有一定的自由想象的时间、空间，在新情景下独立地探索解决问题。通过讨论式、问答式及程序作业来让学生参与下定义、给结论，发现解题思路、方法，总结解题规律、步骤，让学生参与更多的教学探索活动。2、克服思维定势，注重多向思维，培养思维的灵活性。在思维和解题过程中，应该总结某些题型的常规解法，做到遇到问题有“法”可循，有“路”可行。但更为重要的是，教学中要设法克服学生的某些错误思维定势，注重多角度思维，培养学生思维的灵活性和全面性。3、抓住问题本质，挖掘隐含条件，培养思维的深刻性。有些学生解题时，往往抓不住问题的实质，挖掘不出问题中的某些隐含条件，思维处于较浅层次。教师在引导学生思考时，应注重问题本质的分析，通过逐层分析，挖掘隐含条件，揭露问题的实质，培养思维的深刻性。4、加强对比联想，引导一题多解，培养思维的广阔性。在教学中，教师应多结合教材内容，从新知与旧知、本类与它类、纵向与横向等方面引导学生展开联想，弄清知识之间的联系，以拓宽学生的知识面，开拓学生的思维。5.3重视数学品质素养培养，锻造学生求真务实的个性人格数学品质素养是学生学习知识以及今后从事研究或工作所应具备的精神气质和个性特征。它体现了人格力量，是数学与品质的结晶。数学教学大纲中明确指出，“正确的学习目的，浓厚的学习兴趣，顽强的学习毅力，实事求是的科学态度，独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯。”是培养学生数学品质素养的目标和要求。从某种意义上讲，学生数学品质素养的培养较之数学知识的传授具有更深远的意义和更大的价值。在数学教学中，应结合数学自身特点，突出或加强以下几个方面的教学：1、培养学生严谨求实的个性品质。数学是一门使人创造性思维严格化和理论体系严谨化的科学。学习数学来不得半点虚假，必须一丝不苟，扎扎实实，即使通过想象、直觉、类比等一些不严谨的方法创造出来的命题，也必须经严格的逻辑证明，才能确认其真伪。所以，通过数学教学，培养学生严谨求实的精神品质，对于形成一般文化素养也是十分重要的，而且这种品质能保持和延伸到其他领域并发挥效益；2、培养学生执着追求，不断创新的精神品质。数学从数的产生和演变，逐渐发展为分支众多的“数学大家族”，教师可借助于数学的发展史以及教材中数学概念、定理、公式等的建立过程，来培养学生勇于开拓，执着追求，不断创新的精神品质；3、培养学生抽象概括，善抓本质的个性品质。数学是一门抽象性很强的科学。如自然数和简单的几何图形等初始概念，都是从现实世界抽象来的，甚至一些起初似乎不相关的问题，就其数学本质来讲却是完全相同的，如面积与质量、速度与切线斜率的关系等。所以，在数学教学中要将这种精神品质渗透给学生，培养他们在处理数学或其它领城中的问题时，能够通过表面现象抓住问题本质特征的抽象概括的能力。4、培养学生优化问题解决方法的品质。当今社会中，各行各业都在追求效益。如投资、股票、证券、利润等都与人们日常生活密切相关，而这些“最好、最省、最大、最低等问题，其实就是优化问题。在数学中，优化思想始终贯穿于整个数学发展的全过程。可见，培养学生优化问题的意识、能力不仅是数学教学的需要，也是当代社会发展对培养人才规划的要求，其目的就是使学生将优化意识和品质自觉地运用到实际问题中。总之，培养中学生的数学素养是一个系统工程，不仅需要我们数学教育界的努力，而且也要靠我们全社会的关心和支持。对高学数学教师来说，只有不断实践、不断探索，才能提高自己的教学水平，适应这一形势的需要，从而更有效地在数学教学中培养学生的数学素养。六、学生数学素养的调查6.26.1调查时间、对象与范围时间：2015年5月对象与范围：银川高级中学高一、高二年级学生共1600名。随机抽取400名学生，调查人数分布如下：6.2调查方法6.2.1银川高级中学学生数学素养问卷调查表你好,同学!非常感谢您抽出宝贵的时间填写该问卷,本问卷釆取不记名的方式,你填写的内容仅用于数据统计分析,不会对外展示,希望大家根据自己的实际情况认真填写,衷心感谢你的合作,谢谢!祝你学习快乐! (注:所有内容均需填写,以保证问卷的有效性,你只需要在选项中打勾,题目全为单选，请同学们耐心填写!) 年级：高一（ ） 高二（ ） 高三（ ） 性别：女 （ ） 男 （ ） 科别：理科（ ） 文科（ ） 1、你喜欢学数学吗? （ ） 费马猜想 A、0 B、1 C、2 D、3 A B C D 4.3% 50.6% 39.5% 5.6% 从上面数据可以看出，约有65.9%的学生对数学史有所了解，并且大部分学生知道书本上介绍的数学史方面的知识，说明大部分学生的态度是端正的。为了增加学生学习数学的兴趣和内动力，我们可以指导学生课下通过不同的渠道了解有关数学史方面的知识，以期提高学生在数学文化方面的素养。 6、其他方面 （21）数学学习中，你是否感受到老师和同学之间有情感的沟通和交流？（ ） A、经常 B、偶尔 C、从不 A B C 31.8% 62.4% 5.8% （22）你认为数学中有美吗？（ ） A、数学中有美 B、数学中没有美 C、数学中有美，但不会欣赏 D、不知道 A B C D 12.3% 56.8% 26% 4.9% （23）你觉得数学文化有用吗？（ ） A、没有作用 B、有一点作用 C、有很大作用 D、不知道 A B C D 12% 28% 54% 6% （24）在实际生活中，你会用到数学知识吗？（ ） A、经常会 B、偶尔会 C、不会 A B C 36.2% 44.3% 19.5% （25）你觉得在数学学习过程中什么东西是受益终身的？（ ） A、数学素养 B、应用能力 C、公式、定理 D、不清楚 A B C D 46% 24% 16% 14% 从上表可以看出，有31.8%的学生可以感受到老师和同学之间有情感的沟通和交流，说明教师在教学过程中重视教师与学生、学生与学生之间情感的交流，也体现了新课程标准当中以学生为主体的理念。有46%的学生认为在数学学习过程中，数学素养是受益终身的，说明大部分学生意识到数学素养的重要性。 6.2.4我校高中生数学素养缺失原因分析 从总体上看，问卷调查的结果基本反映了我校高中学生课堂听课情况、学习情况和习惯等方面，大部分学生在学习态度方面是端正的，也知道要学习，但在有些方面存在欠缺，具体表现如下： 1、缺乏学习数学的兴趣、学习意志薄弱 如果失去学习兴趣，一切都无从谈起。部分高中生对数学知识普遍缺乏兴趣，求知欲低，意志薄弱，特别对于某些抽象性较强的概念、定理的学习，更是难上加难。有些学生，一遇到计算量比较大、计算步骤比较繁琐，或者是一次尝试失败，甚至一听是难题或一看题目较长就产生畏难情绪，缺乏克服困难、战胜自我的坚韧意志和信心，使他们对数学学习产生畏惧心理，丧失突破障碍的毅力与勇气。有些学生自控能力弱，平时贪玩，经不起诱惑，不能控制自己把学习坚持下去，成绩一旦滑坡就产生自暴自弃的念头。 2、学生对学习数学有畏惧心理 由于数学的抽象性使得学生学习数学始终存在着一定的难度，学生对于数学常常存有一种畏惧的心理，在学习上甚至有抵触情绪。长此以往，学生对前面所学的内容达不到规定的要求，不能及时掌握知识，就造成了连续学习过程中的薄弱环节。学生在学习数学过程中基础知识掌握不好，更没有查漏补缺，及时衔接，导致新旧知识的断链，形成学生在“空中楼阁”的基础上学数学，知识形不成完整的网络，造成基础知识的破网，跟不上集体学习的进程。 3、学习方法、策略运用不当 学习方法、策略是影响学业成绩的又一因素。高中生，年龄处于青春期，学习的自主性差，往往是课上听课，课后完成作业了事。没有形成课前预习、课后复习，努力寻求最优解答，解题后进行总结、归纳、推广和引伸等科学的学习方法。不注重数学的理解，偏重于课本上定义、公式、定理的记忆，对于所学的知识不会比较，不善于归纳，没有形成完整的学习操作系统，学生们尚未从初中手把手教的机械识记、死记硬背的学习方法中解脱出来，无法适应高中数学的学习，最终严重影响了知识摄入的数量与质量，逐步形成了对高中数学学业发展相滞后的状况。 4、学生自主学习意识较弱 调查显示：我校高一、高二年级学生的自主意识已经比较弱，对自我有比较明确的认识。主动参与意识、责任意识和批判意识均有一定的发展。相对于自主意识而言，学生的自主能力要弱一些。在学生自主学习中也的确存在这一问题，而且不同的性别和年级还都存在差异因此需要在实践中督促学生将自己的自主意识转化为自主的言行，教会学生一些实现自主学习的技能、技巧。 5、应用数学的能力欠缺 由于数学的概括和抽象的结果，使数学学习和数学应用之间形成了一道难以逾越的鸿沟，致使学生虽学了很多知识却不知如何应用。学生很少感到对数学学习自我需要的意识，只在数学课堂内感受到数学的存在，只在考场中才感受到数学的存在，其他场合下几乎感受不到数学的存在和威力，部分学生对数学存有厌学情绪，对数学不感兴趣，越学越乏味。 一、相对于普高的学生来说，中职学生在这方面的问题尤为突出。中职学生数学学习学习状况是学习上的漏洞较多，忽视了对基础知识的学习与记忆；很多学生解决常规问题比较熟练，而解答非常规问题能力相对比较弱，数学创新思考能力不足。在专业学习中暴露出许多问题，不善于把问题数学化或不能准确的运用数学语言，使得数学没有成为有效的工具，却成为专业学习的障碍。 6.2.5高中生数学素养缺失的应对策略 为了进一步了解高中学生数学素养的现状及数学素养对学生一生的发展的重要性，为新课程的有效实施提供真实的第一手资料，转变教学观念，从精英教育转向大众教育，培养学生作为未来公民所具备的基本数学素养。针对我校学生学习数学的主动性普遍不高，且基础很薄弱，学习困难重重，这已成为全体教师面临的最大困惑，教师的教学投入和效益反差过大，通过培养学生的数学素养，换个角度培养学生学习数学的情感，改变学生的学习方式，提高学生的理解水平和学习能力。改变教师和学生的数学观，全面的认识数学，并能数学地观察处理问题，尤其是以文化的视角来看待数学。以此转变数学教育观念和教学行为，提升校本教研实效，促进教师之间的交流和合作，改变我校学生学习数学的困境，同时构建良好的数学教育的文化氛围。 上一阶段我们通过调查问卷的形式，对我校学生的数学素养进行了调查和分析，以下是根据问卷反映出我校学生的现状和问题做了进一步分析，同时分析了形成原因和应对策略，具体如下： （一）、学习动机方面 针对策略：教师能否从中学生特定的年龄特点和心理特征出发，积极引导诱发学生的好奇心、激发学生学习兴趣成为了数学教学的关键。 1、把握心理，热爱学生，巧妙激励 任何一种教学方法都离不开教师对学生炽热的爱和对教育事业高度负责的精神。教师对教学高度的责任敢和强烈的事业心，教师的渊博知识，教师的教学艺术修养等，都是唤起学生学习兴趣的重要因素，不少学生喜欢数学往往和数学教师有关，教师教学的好坏对于学生学习兴趣的影响很大。因此，作为教师应把教学过程看作是师生平等相待、互相协作、共同探索未知的过程,充分发挥学生在教学中的主体作用。对于优生，教师应创造条件，积极启发他们提出和发现问题,并放手让他们独立处理一些难度较大的题目，让他们从中经受锻炼,体验成功的欢乐,增进学习兴趣。对于中差生，教师则应以慈母之心，教师之严，循循善诱，因势利导，让他们从处理简单的问题中增强自信,从陆续出现的成功中培养兴趣。 心理学研究表明，优良成绩的获得及教师表扬、赞许是学生克服困难的动力和产生求知兴趣的源泉。在实际教学过程中不妨多给学生一些表扬，特别是对那些学习成绩落后的学生，他们的学习兴趣本来就不高，如果总是一味地批评会挫伤他们学习的积极性，把学数学当成一份苦差使。因此，应给予他们特别的关照和激励，当他们每有一个小进步时应及时给予肯定和表扬，让学生觉得自己能行。课堂上还要引导学生自己发现、解决问题，使学生在学习中自得其乐，体验到学习的幸福、运用知识解决问题的快慰，意识到自己智慧的力量。 2、巧设悬念，精设情境，激发学习兴趣 学习数学的兴趣，往往产生于求知的情境 。首先的教学之法，关键的开巧之术，在于教师“寓教于乐”，根据学生特点和容易乐于接受这一要求，使教学内容进行加工处理，并运用生动形象，具体鲜明，妙趣横生的语言表达出来，才能使学生在领会知识的同时，把学生学习数学的艺术美、科学美的感受得到积极性和主动性调动起来。因此，教师在教学中运用恰当的教学方法是培养和激发学生学习数学兴趣的关键和重要手段。正如孔子曰：“不愤不启，不懈不发”所言。并且高中生对于学数学究竟有什么样的用途充满了好奇，所以在教学过程中，教师应善于设置悬念，创设求知情境，注重探究性活动，让学生参与身边的数学活动，用数学的魅力吸引学生,激发学生对数学知识的求知欲，使他们在心理上对知识处于一种“心愤愤、口悱悱”的亢奋状态，以充分调动他们学习的积极性。并使这种求知欲反复出现，从而形成对数学方面的认识兴趣。在这里，我们主要从以下几个方面来谈。 （1）史料法 数学史是学生学习兴趣的摇篮，它孕育着学生的好奇心和求知欲，有了这两者我们的课堂就不再会枯燥乏味了，通过平时教学和与学生的交谈中，我们发现现在的中学生仍有喜欢听故事的习惯，尤其是教师在数学课堂上讲一些与当天学习数学有关的数学趣事，可以让学生对所学内容留下深刻的印象，也会让学生产生学习这些榜样的动力，古今中外的数学家故事以及数学趣闻能激发学生学习数学的兴趣和培养学生学习数学的求知欲，因此教师应结合教材，在教学过程中，适时恰当地向学生介绍一些数学史，从古埃及的土地丈量到几何学的形成；从勾股定理到九章算术，从终生勤奋好学的欧拉到才华横溢的高斯；从黄金分割到优先法的应用，一个个历史境头会让学生深深沉浸在古人奋斗的情景中，它必激励学生追求真理、努力上进，同时，学生也会从数学家的成功与失败中得到不少启迪，从而产生学习数学的极大热情。要做到这一点，教师要多读点数学史。 （2）故事法 美国著名数学家波利亚曾说过：“为了使学生富有成效，学生应该对所学知识倍感兴趣，并在学习中寻求欢乐”。所以在数学教学中，不能照本宣科，对学生灌输数学知识，而应积极创设数学情景，启迪学生数学思维。学生都喜爱听故事、猜谜语、作遐想。教师应适时创设一定的教学情景，以引起学生心理矛盾冲突。使他们意识到经过自己的努力，可以解决这些矛盾的冲突，从而引起他们的好奇心歌德巴赫猜想 四色猜想 费马猜想 A、1 B、2 C、3 20、你会欣赏数学美吗？ A、数学中有美B、数学中没有美C、数学中有美，但不会欣赏D、不知道 21、你认为自己学习数学的目的是什么？ A.应付考试 B.对自己学习其他课有帮助 C.可以用数学解决实际问题 D.训练思维能力， 22、你认为自己学习数学的意义是什么？ A.高考 B.对培养个人自身素质有帮助 C.对学习其他课有帮助 D.几乎没有意义 23、你觉得数学文化有用吗？ A、没有作用 B、有一点作用 C、有很大作用 D、不知道 24、你觉得在数学学习过程中什么东西是收益终身的？ A、数学素养 B、应用能力 C、公式、定理 D、不清楚 25、在生活中你会运用数学知识吗？ A、经常会 B、偶尔会 C、不会 调查问卷表 6.2.2问卷调查 学生问卷主要以问卷的形式调查学生的上课学习动机、学习态度、学习行为、学习方法、数学史、其它方面的内容。问卷调查选择学校高一、高二年级学生，共发问卷1600份，回收有效问1586份有效率达99.1%。 6.2.3调查结果及分析 1、学习动机方面 （1）你喜欢学数学吗? （ ） A、很喜欢 B、喜欢 C、一般 D、不喜欢 A B C D 15.2% 43% 36.7% 5.1% （2）你做作业是出于（ ） A、学习需要 B、老师要求 C、家长要求 A B C 8.8% 73.1% 18.1% （3）你认为自己学习数学的目的是什么？（ ） A.应付考试 B.对自己学习其他学科有帮助 C.可以用数学解决实际问题 D.训练思维能力 A B C D 55.7% 21.3% 12.6% 10.4% （4）你认为自己学习数学的意义是什么？（ ） A.高考 B.对培养个人自身素质有帮助 C.对学习其他学科有帮助 D.几乎没有意义 A B C D 61.2% 11.9% 22.6% 4.3% 上表表明，有大约58.2%的学生比较喜欢数学，只有8.8%的学生认为做作业是学习的需要，有55.7%的学生认为学习数学是为了应付考试。由此可以看出学生学习数学带有一定的功利性，大都是由于外在的一些作用力来学习数学，而非发自内心的想学数学。而要让学生发自内心的喜欢学习数学，可以在教学过程中让学生亲身感受数学知识和方法的形成，体会数学来源于生活又服务于生活，从而体验学习数学的乐趣，这就需要教师精心设计教学过程，并长期坚持。 2、学习态度方面 （5）在数学课堂上能集中注意力吗 ？（ ） A、每节课都能集中注意力 B、大多数课堂能注意力集中 C、经常发呆或开小差 A B C 59.3% 32.2% 8.5% （6）你认为不认真听课对自己影响大吗？ A、很大 B、一般 C、不大 A B C 66% 22% 12% （7）你不专心听老师讲课的主要原因是？（ ） A、都会 B、听不懂 C、没兴趣 D、不喜欢老师 A B C D 28.5% 46% 17.3% 8.2% （8）在数学课堂上，讲评练习或作业时，你的表现是？（ ） A、边听边想 B、只听不想 C、不听只想 D、不听不想 A B C D 66.2% 18.7% 4% 11.1% （9）你认为每天的作业量 （ ） A、不够，还需增加 B、合适 C、太多了，无法完成 A B C 12.5% 68% 19.5% 上表可以表明，有59.3%的学生每节课都能集中注意力，有66%的学生认为不认真听课对自己影响大，有66.2%的学数学课堂上边听边想。从这些表中可以看出大部分学生的学习态度比较认真，也意识到认真听课的重要性，在平时的教学中要注重学生学习态度方面的培养。 3、学习方法方面 （10）在每学期开学的时候，你有没有制定出该学期的数学学习计划？ A、有 B、偶有 C、没有 A B C 38% 42.5% 19.5% （11）你是如何完成数学作业的？（ ） A.每天独立完成 B.讨论或合作完成 C.直接抄袭其他同学的作业 D.经常不交作业 A B C D 39.3% 36.6% 15.5% 8.6% （12）你除了数学课堂上的学习外，还有其它的学习途径吗（ ） A、家教 B、其他校外学习辅导班 C、没有 A B C 14.2% 26% 59.8% 从上表可以看出，有38%的学生制定出学期的数学学习计划，有39.3%的学生每天独立完成数学作业，由此可以看出，学生的学习方法存在问题且没有形成良好的学习习惯。结合学习态度和学习方法方面存在的问题，在平时的教学中教师不仅要注重教学内容的传授，更要注重对学生学习方法的指导和培养，从而形成良好的学习习惯，为更好的学习数学提供有力的保障。 4、学习行为方面 （13）你在课前预习吗？ （ ） A、每天都预习 B、大部分时间预习 C、偶尔预习 D、从不预习 A B C D 1.1% 15.6% 64.4% 18.9% （14）上数学课时你经常回答问题吗？（ ） A、经常 B、偶有 C、从不 A B C 8.9% 58.9% 32.2% （15）你在课堂上做学习笔记吗 ？（ ） A、每节课都做笔记 B、偶尔有做笔记 C、老师要求才做 D、一般不做 A B C D 54% 22% 18% 6% （16）你会认真听同学发言吗？（ ） A、会 B、有时候会 C、从不 A B C 62% 30% 8% 从上表可以看出能够基本做到课前预习的学生占16.7%，能够主动回答问题的学生约占67.8%，每节课都都做笔记的约占54%，能够专心听同学发言的学生占62%.这些数据反映出不超过50%的学生能够认真的上完一堂数学课。而其他学生总会受各种因素的影响，从而导致数学学习效果欠佳。所以，我们在数学课堂教学中，应当合理的启发学生，激发学生的学习兴趣，提高学生学习的注意力，把学习状态调整到最佳，从而达到事半功倍的效果。 5、数学史方面 （17）你了解数学发展史吗？（ ） A、不了解 B、了解一点 C、非常了解 A B C 34.1% 62.3% 3.6% （18）我国哪位数学家最早证明勾股定理？（ ） A、宋元时期的杨辉 B、三国时期的赵爽 C、魏晋南北朝的刘徽 D、不知道 A B C D 8.3% 39.6% 41.7% 10.4% （19）微积分的创始人是谁？（ ） A、笛卡尔 B、欧拉 C、牛顿和莱布尼茨 D、不知道 A B C D 10.3% 9.1% 56% 24.6% （20）下列数学猜想你知道几个（ ） 歌德巴赫猜想 四色猜想 A、很喜欢 B、喜欢 C、一般 D、不喜欢 2、在每学期开学的时候，你有没有制定出该学期的数学学习计划？ A、有 B、偶有 C、没有 3、你在课前预习吗？ （ ） A、每次都预习B、大部分时间预习C、很少 D、从不 4、在数学课堂上能集中注意力吗 ？（ ） A、每节课都能集中注意力 B、有时注意力分散 C、发呆或开小差 5、你认为不认真上课对自己影响大吗？ A、很大 B、一般 C、不大 6、你不专心听老师讲课的主要原因是？（ ） A、全会 B、听不懂 C、没兴趣 7、上数学课时你经常回答问题吗？ A、经常 B、偶有 C、从不 8、你会专心听同学发言吗？ A、会 B、有时候会 C、不会 9、在数学课堂上，讲评练习或作业时，你的表现是？ A、边听边想 B、只听不想 C、不听不想 10、你在课堂上做学习笔记吗 （ ） A、做学习笔记 B、一般不做 C、老师要求才做 11、你是如何完成数学作业的（ ） A.独立完成 B.讨论或合作完成. C.直接抄袭其他同学的作业 D.经常不交作业 12、你认为每天的作业量 （ ） A、不够，还需增加 B、合适 C、太多了，无法完成 13、你做作业是出于（ ） A、感兴趣 B、学习需要 C、老师要求 D、家长要求 14、你除了数学课堂上的学习外，还有下面的学习途径吗（ ） A、家教 B、其他校外学习辅导班 C、没有 15、数学学习中，你是否感受到老师和同学之间情感的沟通和交流？（ ） A、经常 B、偶尔 C、从不 16、你了解过数学发展史吗？（ ） A、不了解 B、了解一点 C、非常了解 17、我国哪位数学家最早证明勾股定理？ A、宋元时期的杨辉B、三国时期的赵爽C、魏晋南北朝的刘徽D、不知道 18、微积分的创始人是谁？ A、笛卡尔 B、欧拉 C、牛顿和莱布尼茨 D、不知道 19、下列数学猜想你知道几个（ ） ，激发起学生学习的动机，使他们兴趣盎然地投入学习，变“要我学”为“我要学”。由于数学知识点多，与一些知识相关的故事也不少，尤其是一些脍炙人口的经典故事。如：讲授“反证法”时引用“道旁李苦”的推理故事，讲授对数应用时引用印度赏给国际象棋发明家锡塔麦粒的故事，充分利用故事具有非凡的吸引力来增强课堂情趣，是激发学生学习数学知识的一大法宝。当然如果没有现成的故事可引，教师如能恰当编一个故事出来，会使教师受欢迎度提升不少。（3）创设问题情景法创设问题情景是指在新奇未知事物刺激下，学生认知中突然提出问题或接受教师提问并产生解决问题的强烈愿望，作为自己学习活动目的的一种情景。瑞士心理学家皮亚杰等人的研究表明：当感性输入的信息与人现有认知结构之间具有中等程度的不符合时，人的兴趣最大，因此，课堂教学中，创设良好的问题情景能有效地激发和培养学生的学习兴趣，为课堂教学创设一种紧张，活跃和谐生动，张驰有效的理念气氛。创设问题情景是一种心理机制，它对大脑皮层具有很强烈的持续的刺激作用，使人一时猜不透，想不通，又丢不开，放不下，尤能激发学生的学习热情，促使思维活跃，想象丰富、记忆力加深。例如：讲授“解斜三角形”这一章知识时，教师提出如下问题：你能否不过河就测出河宽？不上山测出山高？不接近敌人阵地而测出敌我之间的距离？从而让学生产生悬念，急于要了解问题的结果。使学生一开始就对新问题的学习产生浓厚的兴趣，因而尽管这节课在后面的内容都是一些繁杂的运算，但学生在学习中热情高涨，兴趣盎然，得到了极大的满足。（4）教具法恰当运用教具，除了能向学生直观形象地传授知识外，在培养学生学习兴趣方面有着奇妙的效果，如有一个严冬的早晨，某老师摇着一把纸扇走进教室，同学们不解地望着他，当大家明白老师这节课要讲扇形的有关计算时，都露出了欣喜的微笑。又如某老师提一副麻将牌到教室，同学们猜想，老师不会是在教我们玩麻将吧！那又干什么呢？只见老师把牌一块块地等距地摆在讲桌上，后来才知道老师正在用多米诺骨牌原理讲数学归纳法。3、精选例题，探究技巧，增加学习兴趣习题是数学内容的重要组成部分，为了培养技能，巩固知识，需要做题。这里，教师的示范作用显得特尤为重要，因为每向学生介绍一种新的解题方法，一般都是通过例题来说明的，所以例题选择得好，可收到事半功倍的效果。并且有些题型蕴藏着一定的规律和解题技巧，有的题则可一题多解或一题多变。利用这些例题让学生互相研究，积极思考，各抒己见，互相启发，拓宽思路，从中找出规律和窍门，这样既可以提高学生的解题能力，加快解题速度，又可增强学生的学习兴趣。4、试做教师，树立榜样，提高学习兴趣挑选表达能力较强的学生让其扮演老师的角色，登台讲课。例如，某些应用题的讲解，教师可提前布置，让学生理清思路，上台讲课。这样做既锻炼了讲课学生的口才，又可使其他学生在好奇心的作用下集中精力听课，无疑会提高学生的学习兴趣。除此之外，青少年朝气蓬勃，上进心强。在教学过程中常向学生介绍中外名人事迹和他们成功、成名的经验，给他们呢以学习的榜样，激励他们为实现立项而奋发学习。例如，介绍牛顿、爱因斯坦在科学上取得巨大成就的事迹，以鼓舞学生对知识追求锲而不舍的精神；介绍我国著名数学家华罗庚在逆境中奋斗，取得辉煌成绩的故事，以增强学生战胜困难，勇攀高峰的勇气和信心。并有选择地介绍一些数学典故、趣闻轶事和数字的妙用等，以激发学生探索数学这座思维王国奥妙的强烈愿望，让学生懂得数学家之所以能取得辉煌的成绩是与他们对数学的热爱、追求分不开的，只要我们肯于用脑，勤奋努力，即使我们不能成为数学家，也能成为有益于社会的人。5、开展竞赛，学习效果反馈，稳定学习兴趣高中生正是喜欢展示自我、荣誉感强的阶段，教师可针对这一特点在课堂练习时可采用以：口答题和抢答形式，活跃课堂气氛，调动学生的积极性。另外，如果学生及时了解自己的学习效果，就可以强化其健康的学习动机，产生进一步学习的愿望，这就是学习效果的反馈作用。因此，教育心理学认为，学习效果的及时反馈是调动学习热情的有效办法，它可以使学习的兴趣连续不断，使学生保持主动精神和主体地位。所以，我们应该在考试或测验后及时认真阅卷，作出较详细的阅卷记录，尽快地进行讲评，力争调动每个学生的学习兴趣。也可通过课前提问、课堂作业等多种形式来检验学生对所学内容的掌握程度，评比学生的思维敏捷程度，考察学生语言文字表达能力、解题思路和技巧。运用这些形式能有力地激发学生的兴趣和不甘落后的上进心。6、量力而行，积累知识，加深学习兴趣事实证明，过重的学习负担容易遏制和破坏学生的学习兴趣，使学生产生厌恶学习的逆反心理。故在教学中应严格遵循量力性原则，防止“拔苗助长”，伤害学生学习的兴趣，使学生丧失学习信息。而遵循量力性原则，要求恰当，少学一点，学精一点，学一点，会一点，引导学生认真学习掌握基础知识和基本方法，以保护学生学习数学的兴趣。而俗话说的好，只有知得深，才能爱之切。一些学生对数学不感兴趣，重要的原因之一就是知识积累少，基础差，不善于总结，学起来有困难。在教学过程中对一些知识可采用口诀、表格等方式使学生牢固掌握，还可以鼓励学生自己总结口诀。例如，在章节结束后，让学生共同总结本章的知识结构，使学生系统领会本章内容，只有教会学生学会总结知识才能让学生掌握触类旁通、以不变应万变的解题能力。最后，要提高学习数学的兴趣做到变没趣为兴趣，变兴趣为乐趣，变兴趣为志趣。在教学过程中让学生亲身感受数学知识方法的来源和生成过程是自然的，体验学习数学的乐趣。这就需要教师精心设计教学过程，并长期坚持。（二）、学习态度方面针对策略：高中数学不是老师教会的，而是在老师的引导下，靠学生主动思维活动去获取的。因此对学生的主观能动性要求较高。听课效率是学生主观能动性的一大体现。具体策略如下：1、着力培养数学兴趣。之所以把兴趣放在首位，是因为兴趣能够调度人的更多的精力在某一方面。如果高中生把兴趣调整到学习数学上，那他（她）就比别人多了许多精力在数学上，数学成绩肯定不差。2、增强自我调控的“适教”能力。老师基本都有各自的教学风格，作为一名学生，应根据老师特点尽力去适应，并立足自身实际，优化学习策略，调控自己的学习行为，使自己的学法逐步适应老师的教法，从而使自己学的好，学得快。3、带着问题听课。学生必须在课前先把老师要讲授的内容自学一遍，找出疑难问题，并适当做些简单的练习，然后带着问题听课。并在听课时有意识地检验自己预习时对教材内容和所做的练习是否正确。这可起到事半功倍的学习效果。4、养成上课记笔记的习