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文档简介

高一数学讲义 第二讲：指数函数和对数函数知识要点：复习“指数函数、对数函数以及幂函数的图像与性质”一、指数函数：（1）指数、根式的概念：1、根式的定义：一般地，若 则叫做的n次方根叫做根式，n叫做根指数，叫做被开方数2根式的运算性质：当n为任意正整数时，()=.当n为奇数时，=a；当n为偶数时，=|a|=.根式的基本性质：，（a0）.3分数指数幂的运算性质： 例1、计算： （2）指数函数：1指数函数的定义：函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R2.指数函数的图象和性质：的图象和性质a10a 0 ,a 1 ，m 0 ,m 1,N0) 2.两个常用的推论:， （ a, b 0且均不为1）例5、计算： （4）、对数函数的定义、图象及其性质1对数函数的定义：函数叫做对数函数；它是指数函数 的反函数对数函数 的定义域为，值域为2对数函数的性质由对数函数的图象，观察得出对数函数的性质 a10a的取值范围.18、已知x满足不等式2(log2x）2-7log2x+30,求函数f(x)=log2的最大值和最小值。参考答案例1、 例2、 例3、（1）定义域：；值域： （2）定义域：；值域： 例4、（1）；（2）2 例5、（1）15 ；（2） 例6、（1） ；（2）例7、(1) (3) ；变式训练：1. 2. （1） ；（2）；例8、，（2）， ，解得： 巩固练习：一、选择：1、A 2、B 3、D 4、C 5、A 6、C 7、A 8、A 9、D 10、B二、填空：11、 12、12 13、 14、奇 15、-三、解答：16、解：（1）因为 （2）,证明：，则， ，即17、解：（1）（2）证明： ，的图象关于原点对称（3）且，解得：，解得：综上要使的x取值范围为：18、解：由2（log2x）2-7log2x+30解得log2x3。f(x)=log2(log2x-2)=(log2x-)2-,当log
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