小学数学北师大2011课标版四年级《密铺》教学设计 (3).docx

密铺大鹏中心小学 吴东芳教学内容：北师大版数学四年级下册第76页第77页的“密铺”。教学目标：1、通过观察生活中常见的密铺现象，使学生初步理解密铺的含义，知道什么是平面图形的密铺；通过拼摆各种图形，探索密铺的特点，认识一些可以密铺的平面图形。 2、在探究多边形密铺条件的过程中培养学生的观察、猜测、验证、推理和交流的能力。进一步发展学生的合情推理能力，能运用几种图形进行简单的密铺设计。教学准备：生活中的密铺现象及密铺的历史与知名的密铺设计。教学准备：各种平面图形剪刀纸，板书纸条，训练纸，作业设计纸。训练。教学过程： 一复习:画出0度角和360度角。二、观察与理解 1、边欣赏边观察思考 (1)通过这些图你收集了哪些数学信息。(它们都是由一种或几种平面图形铺成的。如浴室墙面图案是由不同颜色的正方形铺成的) 板书：平面图形 (2)这些平面图形在拼的时候有没有什么共同的地方？（学生思考并回答）板书：无空隙 不重叠 小结：象这样把一种或几种平面图形既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法数学上称密铺。 (3)小结：象这样把一种或几种平面图形既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法数学上称它为“密铺”密 铺 无空隙板书：平面图形 不重叠（4）师：密铺有什么好处呢？ 生：美观生：不容易摔倒生：稳固3.继续出示图片：可以看作是密铺吗？为什么？ 生：不是，因为有空隙。师演示：如果用一块纸把缺失的部分补上算密铺吗？把整个盖住了呢？ 4.联系生活、揭示课题。 师：既然密铺的图形奇妙而美丽，生活中肯定还有很多，平时你们在哪里也见过类似的图形？ 生1：人行道上的地砖是密铺在一起的。 生2：教室的地板是正方形的地砖密铺出来的。 生3：蜜蜂巢是由六边形密铺成的。师：你们太棒了，留心生活中处处有数学知识。 二、操作与探索 思考：是不是我们学过的平面图形都可以密铺呢？ 师：三角形，四边形，五边形，六边形等等都可以密铺贴？生：是的生：不一定师：三角形师：为了找到这个问题的答案，我们最科学的方法是什么？生：我们剪一些图形来拼一拼(铺一铺)生：我们可以画。师：现在老师准备好了各种图形，放在你们的桌面上。现在不碰她，等一会再动手好吗？表杨*师：你想采用独立的方式还是小组合作的方式来解决问题呢？生：小组合作师：好，现在我们将开展四人一组的小组活动，每人选择一种图形铺一铺，如甲同学拼三角形，另一同学拼四边形，乙同学就拼梯形，最后四人一起观察拼出是否可以密铺。4.汇报结果、展示交流。 师：哪个小组愿意展示你们验证的结果。展示学生有代表*的平铺作品，并让学生汇报交流。(圆形和正五边形不能进行密铺) 板书：（有文字也有图形）小结：开始我们通过观察分析都认为正五边形能够密铺，但通过操作，发现正五边形不能进行密铺。这说明光凭眼睛看，凭感觉猜想够不够？必须要要动手验证一下。三、质疑师:你们有质疑的问题吗？师：密铺与图形的什么有关系？密铺与图形的角有关系（课件出示）答案在这组图上，谁能发结论：当这些图形的角拼成后角的总和是360度时，就可以平铺。否则就不行。四：练功房训练的题目。 四欣赏五、拓展与延伸 1.小知识：密铺的历史背景。 密铺的历史 1619年（大约四百年前），数学家奇柏（J.Kepler）第一个利用正多边形铺嵌平面。 1891年（126年前）苏联物理学家费德洛夫（E.S.Fedorov）发现了十七种不同的铺嵌平面的对称图案。 1924年，（93年前）数学家波利亚（Polya）和尼格利（Nigele）重新发现这个事实。 最富趣味的是荷兰艺术家埃舍尔（M.C.Escher）与密铺。Escher于1898年生于荷兰。他到西班牙旅行参观时，对一种名为阿罕拉（Alhambra）的建筑物有很深的印象，这是一种十三世纪皇宫建筑物，其墙身、地板和天花板由摩尔人建造，而且铺了种类繁多、美仑美奂的马赛克图案。Escher用数日的时间复制了这些图案，并得到了启发，创造了各种并不局限于几何图案)的密铺图案，这些图案