《高考风向标》高考物理一轮复习 专题一 第4讲 运动图象　追及和相遇问题课件.ppt

1 s t图象反映了做直线运动的物体的 随 的变化规律 在s t图象中 图线的斜率代表 斜率的大小表示物体速度的 斜率正负表示物体速度的 2 匀速直线运动的s t图象是一条 的直线 若s t图象是一条平行于时间轴的直线 则表示物体处于 状态 第4讲运动图象追及和相遇问题 考点1 运动图象及其应用 位移 时间 速度 1 s t图象 大小 方向 倾斜 静止 2 v t图象 在v t图象中 图线的斜率代表 位移 图线和时间轴所围成图形的面积代表 3 正确识别运动图象 1 s t图象和v t图象的比较 加速度 2 注意 无论图线是直线还是曲线 s t图象和v t图象 都只能描述直线运动 续表 1 双选 湛江一中2011届高三月考 质点做直线运动的v t图象如图1 4 1所示 规定向右为正方向 则该质 点在前8s内 图1 4 1 bd a 平均速度的大小为1m s 方向向左b 平均速度的大小为0 25m s 方向向左c 质点一直向右运动d 质点在第三秒与第四秒运动的加速度相同 2 双选 如图1 4 2所示s t图象和v t图象中 给出四条曲线1 2 3 4代表四个不同物体的运动情况 关于它们 的物理意义 下列描述正确的是 图1 4 2a 图线1表示物体做曲线运动b s t图象中t1时刻v1 v2 c v t图象中0至t3时间内4的平均速度大于3的平均速度d 两图象中 t2 t4时刻分别表示2 4开始反向运动解析 在s t图象中表示的是直线运动的物体的位移随时间的变化情况 而不是物体运动的轨迹 a选项错误 在s t图象中 图线在某点的斜率大小就是该点速度大小 b选项正确 在v t图象中 图线与时间轴围成的面积等于位移的大小 在相等的时间内与时间轴围成面积 位移 越大 平均速度越大 c选项正确 在s t图象中 t2表示物体2开始反向运动 但在v t图象中 t4时刻物体4的速度方向不变 只是大小减少 并没有反向运动 d选项错误 答案 bc 考点2 追及与相遇 1 追及问题 减小 增大 不变 1 追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系甲物体追赶前方的乙物体 若甲的速度大于乙的速度 则两者之间的距离 若甲的速度小于乙的速度 则两者之间的距离 若一段时间内两者速度相等 则两者之间的距离 2 追及问题的特征及处理方法 追及 主要条件是 两个物体在追赶过程中处在同一位置 常见的情形有三种 匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙 一定能追上 追上前有最大距离的条件 两物体速度 即v甲 v乙 相等 匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙 存在一个能否追上的问题 判断方法是 假定速度相等 从位置关系判断 a 若甲乙速度相等时 甲的位置在乙的后方 则 此时两者之间的距离最小 追不上 追得上 b 若甲乙速度相等时 甲的位置在乙的前方 则 c 若甲乙速度相等时 甲乙处于同一位置 则恰好追上 为临界状态 注意 解决问题时要注意二者是否同时出发 是否从同一地点出发 匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时 情形跟 类似 a 当两者速度相等时 若追者位移仍小于被追者 则永远 此时两者间有最小距离 追不上 b 若两者速度相等时 两者的位移也相等 则恰能追上 也是两者避免碰撞的临界条件 c 若两者位移相等时 追者速度仍大于被追者的速度 则被追者还有一次追上追者的机会 其间速度相等时两者间距离有一个较大值 d 恰能追上或恰不能追上的临界条件是 v追赶者 v被追赶者 此时 s 0 即v追赶者 v被追赶者 则一定能追上 v追赶者 v被追赶者 则一定不能追上 2 相遇问题相遇问题分为追及相遇和相向运动相遇两种情形 其主要条件是两物体在相遇处的位置坐标相同 分析思路与追及问题的分析思路相同 1 同向运动的两物体的相遇问题即追及问题 分析同上 2 相向运动的物体 当各自发生的位移绝对值的和等于开 始时两物体间的 时即相遇 距离 3 在两物体同直线上的追及 相遇或避免碰撞问题中关键的条件是 两物体能否同时到达空间某位置 因此应分别对两物体研究 列出方程 然后利用时间关系 关系 关系而求解 速度 位移 3 求解追及和相遇问题的基本思路 1 分别对两物体研究 2 画出运动过程示意图 3 列出位移方程 4 找出时间关系 速度关系 位移关系 5 解出结果 必要时进行讨论 3 双选 华师附中2011届高三检测 甲 乙两物体沿同一方向做直线运动 6s末在途中相遇 它们的速度图象如图1 4 3所示 可以确定 ac 图1 4 3 a t 0时甲在乙的前方27m处b t 0时乙在甲的前方27m处c 6s之后两物体不会再相遇d 6s之后两物体还会再相遇 解析 从速度图象中可以看出 0 6s过程中甲运动的位移比乙运动的位移小27m 而甲乙在t 6s时相遇 故t 0时甲在乙的前方27m处 a正确 6s后甲的速度大于乙的速度 甲在前乙在后 故两物体不会再相遇 c正确 4 双选 2010年上海卷改编 如图1 4 4为质量相等的 两个质点a b在同一直线上运动的v t图象 由图可知 图1 4 4a 在t时刻两个质点在同一位置b 在t时刻两个质点速度相等c 在t时刻两个质点相遇d 在0 t时间内质点b比质点a位移大 bd 5 小汽车从静止开始以3m s2的加速度行驶 恰有一自行车以6m s的速度从车边匀速驶过 求 1 小汽车从运动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远 此时距离是多少 2 什么时候追上自行车 此时汽车的速度是多少 热点1 速度 时间图象及其应用 例1 单选 2011年增城调研 甲 乙两物体在同一直线上做匀变速直线运动 它们的速度图象如图1 4 5所示 则描述正确的是 d 图1 4 5 a 甲 乙两物体运动方向一定相反 b 甲物体的加速度比乙物体的加速度大c 前4s内甲 乙两物体的位移相同d t 4s时 甲 乙两物体的速度相同 解析 从图中可看出 甲做匀加速直线运动 乙做匀减速 直线运动 速度方向均为正 故a错 v t图象中 图线斜率 表示的是加速度 甲物体运动图线的倾斜程度较乙小 故甲物 体的加速度比乙物体的加速度小 b错 v t图象中 图线与时间轴所围成的面积表示位移 故甲0 4s内的位移比乙小 c错 t 4s时 甲乙两物体图线相交 速度相等 d正确 在做题之前要看清楚图象的类型 高考对运动图 象的考查多集中在v t图象的分析上 考查单一物体多过程的v t图象及多物体运动过程比较的问题上 要注意的是v t 图象无法直观地表示物体起点位置 在分析图象时 重点是要还原图象所描述的真实运动 1 双选 2011年广州一模 某高速列车沿直线运动的v t 图象如图1 4 6所示 则该列车 ad 图1 4 6 a 0 30s时间内的位移小于9 102mb 30s时的速度等于30m s c 0 60s时间内做匀加速运动d 90s 120s时间内做匀速运动 2 单选 2011年肇庆检测 a b两物体运动的v t图象如 图1 4 7所示 由图可知 c 图1 4 7a 两物体同时开始运动b 两物体的运动方向相反c 运动过程中a的加速度比b的加速度大d 5s内a的位移比b的位移大 热点2 追及与相遇问题 例2 单选 甲 乙两车在公路上沿同一方向做直线运动 它们的v t图象如图1 4 8所示 两图象在t t1时相交于p点 p在横轴上的投影为q opq的面积为s 在t 0时刻 乙车在甲车前面 相距为d 已知此后两车相遇两次 且第一次 d 相遇的时刻为t 则下面四组t 和d的组合可能的是 图1 4 8 解析 假设t t1 由v t图象可知在t1时刻v甲 v乙 由于甲做匀速直线运动 乙做匀加速直线运动 则若在t1时刻第一次相遇 也就不会存在第二次相遇的问题 与已知条件两次相遇相矛盾 3 双选 2010年佛山一模 汽车b在平直公路上行驶 发现前方沿同方向行驶的汽车a速度较小 为了避免相撞 距a车25m处b车制动 此后它们的v t图象如图1 4 9所示 则 bd 图1 4 9 a b的加速度大小为3 75m s2b a b在t 4s时的速度相同c a b在0 4s内的位移相同d a b两车不会相撞 解析 b的加速度大小为 a 15 6m s2 2 5m s2 故a错 根据图象知 t 4s时a b的速度相同 故b对 在速度图象中 图线与时间轴围成的面积表示物体的位移 故c错 当它们速度相等时 a的位移sa 5 4m 20m b的位移sb 15 5 4 2m 40m 因为sb sa 25m 故b追不上a 即不会相撞 d对 易错点 追及和相遇的判断 例1 汽车a的制动性能 以标准速度20m s在平直公路上行使时 制动后40s停下来 现a在平直公路上以20m s的速度行使 发现前方180m处有一货车b以6m s的速度同向匀速行使 司机立即制动 能否发生撞车事故 错解分析 设汽车a制动后40s的位移为s1 货车b在这 段时间内的位移为s2 正确解析 这是典型的追及问题 关键是要弄清不相撞的条件 汽车a与货车b同速时 两车位移差和初始时刻两车距离关系是判断两车能否相撞的依据 当两车同速时 两车位移差大于初始时刻的距离时 两车相撞 小于 等于时 则不相撞 a以20m s的初速度做匀减速直线运动经40s停下来 据