选修2－22－3综合测试.doc

选修22，23综合测试 第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知是虚数单位，则复数（ ）ABCD2记者为4名志愿者和他们帮助的1位老人拍照，要求排成一排,且老人必须排在正中间，那么不同的排法共有（ ）120种 B72种 C56种 24种 3右图是今年元宵节花灯展中的一款五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是（ ）ABCD4. 设有一个回归方程为，当变量增加一个单位时，则平均（ ）A.增加3个单位 B.减少5个单位 C.增加5个单位 D.减少3个单位5. 某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有（）个AB CD6. 设，则的值为（ ）A BCD7. 函数的导函数图象如图所示，则下面判断正确的是（ ）A在（-3，1）上是增函数 B在处有极大值C在处取极大值 D在（1，3）上为减函数8. 复数的共轭复数的虚部是（ ）A B C D 9. 若回归直线方程的回归系数，则相关系数为（ ）A1 B C0 D无法确定10. 某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设：“这种血清不能起到预防感冒的作用”.利用列联表计算得经查对临界值表知对此，下列结论中正确的是（ ） A.有95的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用” B.如果某人未使用该血清，那么他在一年中有95的可能性得感冒 C.这种血清预防感冒的有效率为95 D.这种血清预防感冒的有效率为511. 已知随机变量则（ ） A B C D12. 下列四个命题中，正确的是（ ）.将一组数据中的每个数据都加上或乘上同一个常数后，方差恒不变.已知函数，则.已知服从正态分布,，且，则.设某一随机试验的结果只有，且令随机变量则的方差等于第卷(非选择题 共90分)二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把填空题答案写在第II卷上）13.若展开式中含项的系数等于含x项的系数的8倍，则n等于 .14. 若点是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值是 .15. 随机变量的分布列如下：01其中成等差数列，若，则的值是 16请阅读下列材料：若两个正实数a1，a2满足a12a22=l，那么a1a2. 证明：构造函数f(x) =(xa1)2(xa2)2=2x22(a1a2)x1，因为对一切实数x，恒有f(x)0，所以0，从而得4(a1a2)280，所以a1a2.根据上述证明方法，若n个正实数满足a12a22an2=1时，你能得到的结论为_ _ _ . 三、解答题（本大题共6小题，共76分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分） 在5名乒乓球队员中,有2名老队员和3名新队员. 现从中选出3名队员排成1、2、3号参加团体比赛,则入选的3名队员中至少有一名老队员,且1、2号中至少有1名新队员的排法有多少种.(以数作答)18.（本小题满分12分） 甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与，且乙投球2次均未命中的概率为. （1）求乙投球的命中率； （2）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为，求的分布列和数学期望.19.（本小题满分12分）设展开式中的系数是19（，）.（1）求展开式中的系数的最小值；（2）对展开式中的系数取最小值时的、，求展开式中的系数.20.（本小题满分12分） 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据：34562.5344.5 （1）请画出上表数据的散点图； （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程； （3）已知该厂技改前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考公式：;.）21（本小题满分12分）如图所示，三个游戏盘中（圆形游戏盘的两个同心圆的半径之比为1:2）各有一个玻璃小球，依次转动三个游戏盘，就完成了一局游戏.（1）一局游戏后，这三个盘中的小球都停在阴影部分的概率是多少？（2）一局游戏后，用表示小球停在阴影部分的次数与小球没有停在阴影部分的次数之差的绝对值，求的分布列.22. （本小题满分14分）已知函数f（x）=（xR），a为正实数.（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若对，不等式1恒成立，求正实数a的取值范围.22，23综合测试参考答案一、选择题： 1-5 ADABA 6-10 ACDCA 11-12 BB二、填空题： 13. 5 14. 15. 16 a1a2an三、解答题：17. 解：分两类：两老一新时, 有种排法; 5分两新一老时, 有种排法. 10分故由分类计数原理知，共有12+36=48种排法. 12分18.解：（1）设“甲投球一次命中”为事件A，“乙投球一次命中”为事件B， 1分由题意，得， 3分解得或（舍去）. 4分所以乙投球的命中率为. 5分（2）由题设和（1）知，所有可能的取值分别为0，1，2，3. 6分故， 7分 8分 9分. 10分从而的分布列为：012311分故的数学期望. 12分19. 解：（1）由题设条件，得. 2分故的系数为 4分 的系数取最小值 7分 （2）由（1）知，当的系数取最小值， 9分此时的系数为 12分20.解：（1）散点图略. 2分（2）对照数据，计算得： 6分 8分因此，所求的线性回归方程为 9分（3）（吨）. 11分所以预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低19.65吨标准煤12分21解：设一局游戏后，三个盘中的小球停在阴影部分分别记为事件.1分（1）由题意知，相互独立，且. 2分表示三个盘中小球都停在阴影部分. 5分（2）一局游戏后，小球停在阴影部分的次数可能为0，1，2，3；小球没有停在阴影部分的次数可能为3，2，1，0.所以取值为1,3. 6分 8分. 10分. 11分所以的分布列为：1312分22.解：（1）因为f（x）=，所以=. .3分令0，得0x3，令0，得x0，或x3. .5分所以f（x）的单调增区间为0，3（注意：写成开区间（0，3）也行），单调减区间为（，0）和（3，+）.6分（2）由（1）知f（x）在0，3上为增函数，在3，4上为减函数，所以f（x）在0，4上的最大值是f（3