导数讲义 2.doc

1、ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=bcosC+csinB.(1)求B.(2)若b=2,求ABC面积的最大值.2、设锐角三角形的内角的对边分别为，（）求的大小；（）求的取值范围导数讲义（二）一、导函数与单调性题型一、利用导数求单调区间1、判断下列函数的单调性，并求出单调区间（1）； （2）（3）； （4）2、求下列函数的单调区间1.f(x)=2x36x2+7 2.f(x)=+2x 3. f(x)=sinx , x 4. y=xlnx3、设f(x)=x2(2-x),则f(x)的单调增区间是 （ ）A.(0, B.(+) C.(-,0) D.(-,0)(,+）4、函数y=(x+1)(x21)的单调递增区间为（） A.(-,1) B.（1,+） C. (-,1) 与（1,+） D. (-,1) （1,+）5、函数是减函数的区间为（ ）A B C D（0，2）6、函数的单调递增区间是( )A. B.(0,3) C.(1,4) D. 7、函数的单调减区间为 题型二：基础取值范围1、若函数f(x)=x3-ax2+1在（0，2）内单调递减，则实数a的取值范围为 2、设在上是单调函数. 则实数的取值范围为 ；3、函数y=ax3x在(,+)上是减函数，则实数的取值范围为 ；4、若函数f（x）=ax3x2+x5在R上单调递增，则a的范围是 5、已知函数在R上是减函数，则的取值范围是： 6、若在R上是增函数，则（ ）（A） （B） （C） （D）7、函数在上为减函数，在上为增函数，则（ ）（A） （B） （C） （D）过渡题设函数，其中常数a1()讨论f(x)的单调性;二极值1、函数的极大值，极小值分别是 A. 极小值-1，极大值1 B. 极小值-2，极大值3 C. 极小值-2，极大值2 D. 极小值-1，极大值32函数，已知在时取得极值，则=（ ）（A）2（B）3（C）4（D）53.函数f(x)=x3-ax2-bx+a2,在x=1时有极值10，则a、b的值为 （ ）A.a=3,b=-3，或a=-4,b=11 B.a=-4,b=11C.a=3,b=-3 D.以上都不正确4、已知函数的导数为，且图象过点（0，-5），当函数取得极大值-5时，x的值应为 A. 1 B. 0 C. 1 D. 15.若函数f(x)=x3-3bx+3b在（0，1）内有极小值，则 （ ）A.0b1 B.b0 D.b6.若f(x)=x3+3ax2+3(a+2)x+1没有极值，则a的取值范围为 .7. 已知函数y=2x3+ax2+36x24在x=24处有极值，则该函数的一个递增区间是（）A.(2,3) B.(3, +) C.(2, +) D. (,3)8.（2009辽宁卷文）若函数在处取极值，则 三最值1函数在0，3上的最大值、最小值分别是 （ ）A5，15B5，4C4，15D5，162.（06浙江文）在区间上的最大值是（ ）(A)-2 (B)0 (C)2 (D)43函数y=x3+在(0，+)上的最小值为A.4B.5C.3D.14（07湖南理）函数在区间上的最小值是 5（07江苏）已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则_变式、函数在区间上的最大值、最小值分别为M，N，则MN的值为 。6.（2008安徽文）设函数 则（ ）A有最大值 B有最小值 C是增函数D是减函数四、导数图象1、函数在定义域内可导，其图象如图，记的导函数为，则不等式的解集为_ 2、函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数的单调增区间是_1. 如图为函数的图象，为函数的导函数，则不等式的解集为_ _ 3、若函数的图象的顶点在第四象限，则其导函数的图象是（ ）O12xyO12xyxyyO12yO12xO12xABCD4、 设是函数的导函数,的图象如右图所示，则的图象最有可能的是（）5、设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如下左图所示，则导函数y=f (x)的图象可能为6、 函数的图像如下右图所示，则的图像可能是（ ）xoy7、 已知函数的导函数的图象如右图，则的图象可能是( ) 8、已知二次函数的图象如图1所示 , 则其导函数的图象大致形状是（ ）9、若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是 ( )yababaoxoxybaoxyoxybA B C D10、如果函数的图象如右图，那么导函数的图象可能是( )11、已知函数y=f(x),y=g(x)的导函数的图象如下图，那么y=f(x),y=g(x)的图象可能是（ ） 12、设是函数的导函数，将和的图像画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）ABCDxyx4OoO13、已知函数的导函数的图像如下，则（ ）函数有1个极大值点，1个极小值点函数有2个极大值点