【优化方案】高考数学总复习 第12章统计精品课件 大纲人教版.ppt

第十二章统计 第十二章统计 考点探究 挑战高考 考向瞭望 把脉高考 双基研习 面对高考 课时闯关 决战高考 双基研习 面对高考 1 抽样方法的辨析 1 简单随机抽样一般地 设一个总体的个体数为n 如果通过 抽取的方法从中抽取一个样本 且每次抽取时各个个体被抽到的概率 就称这样的抽样为简单随机抽样 逐个 相等 2 分层抽样当已知总体由差异明显的几部分组成时 为了使样本更充分地反映总体的情况 常将总体分成几部分 然后按照各部分所占的比进行抽样 这种抽样叫做分层抽样 其中所分成的各部分叫做层 2 频率分布 1 频率分布样本中所有数据 或者数据组 的频数和样本容量的比 就是该数据的 所有数据 或者数据组 的频率分布变化规律叫做 可以用样本频率分布表 样本频率分布条形图或者频率分布直方图等来表示 频率 样本频率分布 2 总体分布在数理统计中 通常把被研究的对象的全体叫做总体 而把组成总体的每一个单位叫做个体 总体分布反映了总体在各个范围内取值的概率 思考感悟 1 分层抽样的抽样比如何确定 1 教材习题改编 一组观察值为4 3 5 6 出现的次数分别为3 2 4 2 则样本平均值为 a 4 55b 4c 12 5d 1 64答案 a 2 一个容量为50的样本 已知某组的频率为0 12 则该组样本的频数为 a 5b 6c 7d 8答案 b 答案 c 4 对总体为n的一批零件抽取一个容量为30的样本 若每个零件被抽取的概率为0 25 则n等于 答案 1205 一个年级有210人 某次考试中成绩优秀的有20人 成绩中等的有40人 成绩一般的有150人 为了了解考试情况 从中抽取一个容量为21的样本 则宜采用 抽样方法 且各类成绩中抽取的人数分别是 答案 分层2 4 15 考点探究 挑战高考 对于简单随机抽样和分层抽样的实施 都要首先清楚总体数与样本数 总体个数较少时 一般采取简单随机抽样 总体较多 且差异性明显 则采用分层抽样 按比例从各层中分别抽取 甚至两种方法并用 某企业有3个分厂生产同一种电子产品 第一 二 三分厂的产量之比为1 2 1 用分层抽样方法 每个分厂的产品为一层 从3个分厂生产的电子产品中共抽取100件作使用寿命的测试 由所得的测试结果算得从第一 二 三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980h 1020h 1032h 则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为 h 思路分析 根据分层抽样求出各分厂抽取的产品数 再求平均值 答案 1013 名师点评 使用分层抽样 在各层中抽样时 应按同一抽样比抽取 对于样本数据呈现在某范围内的概率分布问题 可利用频率分布直方图来估计总体分布 在某中学举行的电脑知识竞赛中 将其中两个班的参赛学生的成绩 得分均为整数 进行整理后分成五组 绘制出如下的频率分布直方图 已知图中从左到右的第一 第三 第四 第五小组的频率分别是0 30 0 15 0 10 0 05 第二小组的频数是40 求第二小组的频率 并补全这个频率分布直方图 思路分析 求出第二小组的频率进而求出相应小矩形的高即可补全直方图 互动探究求本例中两个班参赛的学生人数是多少 对不同的总体进行性能等方面的优势比较时 就采用平均数或方差估计总体 在2010年广州亚运会开幕之前 为了从甲 乙二人中选出一人参加运动会 教练将两人近期的五次训练测试成绩得分情况绘成了下图 1 分别求出两人得分的平均数与方差 2 根据图和上面算得的结果 对两人的训练成绩作出评价 思路分析 1 先通过图象统计出甲 乙二人的成绩 2 利用公式求出平均数 方差 再分析两人的成绩 作出评价 名师点评 平均数与方差都是重要的数字特征 是对总体的一种简明的描述 当两组数据的平均数相同或相近时 用方差或标准差比较它们的波动大小 样本方差或标准差越大 样本数据的波动越大 稳定性越差 反之 样本数据波动越小 稳定性越好 方法技巧 1 两种抽样方法的比较 4 频率分布直方图的绘制步骤 失误防范 考向瞭望 把脉高考 从近两年的高考试题来看 主要以选择题或填空题的形式考查 1 分层抽样的各层所抽取的容量 2 频率分布直方图 某范围内的频数或频率 或者将这两者结合起来 属于较容易的题目 有时在解答题中以条件的形式出现 在2010年的高考中 重庆文第5题 四川文第4题考查了分层抽样 湖北文第17题以解答题的形式考查了频率分布直方图 预测2012年高考仍会以选择题 填空题形式考查本节内容 题目以中低档为主 也可能融合概率问题 本题满分12分 2010年高考湖北卷 为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况 从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼 称得每条鱼的质量 单位 千克 并将所得数据分组 画出频率分布直方图 如图所示 1 在下面表格中填写相应的频率 2 估计数据落在 1 15 1 30 中的概率为多少 3 将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库 几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼 其中带有记号的鱼有6条 请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数 6分 名师点评 本题主要考查频率分布直方图 频数 概率等基本概念 总体分布的估计和数据处理能力 属于中档题 解题的关键是读懂图表 第 3 问实际上是由频率求总数 本题虽然是解答题 但考查的仍是统计的基本知识和基本方法 某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩 按成绩分组 得到的频率分布表如下所示