吉林省松原地区乾安四中高中物理学科质点运动学课件资料全国通用.ppt

第一章质点运动学 1 参考系质点 2 质点的位矢运动方程 3 位移速度加速度 4 圆周运动 5 相对运动 下页 上页 结束 返回 g galilei 1564 1642 物理学是研究物质运动中最普遍 最基本运动形式的一门学科 机械运动又是物质运动中最简单 最常见的运动形式 机械运动包括平动和转动 在物体平动中 可用物体上任一点的运动来代表整个物体的运动 研究平动物体的位置随时间变化的学科称为质点运动学 1 参考系时空质点 一 运动的绝对性和描述物体运动的相对性 一切物质均处于永恒不息的运动中 参考不同的物体观察同一物体的运动所获图象不同 二 参考系坐标系 为观察一个物体的运动而选作参考的另一物体称为参考系 坐标系是参考系的数学抽象 三 时间空间 时间 表征物质运动的持续性 时间的计量主要是一个计数的过程 1967年第十三届国际计量大会决定采用铯原子钟作为新的时间计量基准 定义1秒为铯133原子基态两个超精细能级之间跃迁的辐射周期的9192631770倍 下页 上页 结束 返回 四 质点 空间 反映物质运动的广延性 空间中两点的距离为长度 长度基准为米 1983年第十七届国际计量大会规定 米是光在真空中1 299792458秒的时间间隔内运行的路程和长度 忽略物体的大小和形状 把它看成一个有一定质量的点 这样的点叫做质点 下列情况下 物体可以看成为质点 1 当一个物体只发生平动 该物体可看成质点 2 当物体的尺度在所研究的问题中不重要时 即可忽略它们的转动和形变时 该物体可看成质点 下页 上页 结束 返回 一 质点的位置矢量 1 位矢的直角坐标表示 r的方向余弦 其数值 模 为 2 质点的位矢运动方程 下页 上页 结束 返回 运动方程叫位矢方程 表明位矢随时间的变化 在直角坐标系中 分量式 二 质点的运动方程 三 质点的运动轨迹 由运动方程消去时间t所得空间坐标函数即运动轨迹方程 运动质点所经空间各点联成的曲线称为运动轨迹 其质点的运动方程也即以t为参数的运动轨迹方程 下页 上页 结束 返回 质点在t1时刻位于p1 在t2 t1 t时刻位于p2 1 位移 在直角坐标系中 注意 1 位移并非质点所经过的路程 2 位移的大小并非位矢大小的差 3 质点的位移与坐标系无关 3 位移速度加速度 下页 上页 结束 返回 平均速度 瞬时速度 1 速度的直角坐标分量 二 速度 其大小 方向为 下页 上页 结束 返回 s 在已知轨道曲线上取一点o为坐标原点 质点的运动路程用s表示 s s t 或者 s s t t s t 2 速度的自然坐标 瞬时速率 可见瞬时速率就是速度的大小 即 s 下页 上页 结束 返回 例题1 解 1 由速度的定义得 2 已知运动参数方程 x 2t 消去t得 1 求t 2s时的速度 2 作出质点的运动轨迹图 曲线为开口向下的抛物线 y 6 2t2 y 6 x2 2 下页 上页 结束 返回 例题2 如图所示 a b两物体由一长为l的刚性细杆相连 a b两物体可在光滑轨道上滑行 如物体a以恒定的速率向v左滑行 当 60 时 物体b的速度为多少 解 如图建立坐标系 已知物体a的速度为 而物体b的速度为 对三角形oab有 故有 b的速度为 由于 所以 物体b的速度沿y轴正向 当 60 时 则 下页 上页 结束 返回 平均加速度 瞬时加速度 加速度的直角坐标表示 三 加速度 大小 方向 下页 上页 结束 返回 例题3 有一个球体在液体中竖直下落 球体的初速为 它在液体中的加速度为 问球体在停止前运动的路程有多长 解1 先求运动方程再得结论 得 有 又由速度的定义 球体停下来 即v 0 由速度表达式知t 此时x 10m 事实上 只要时t 10s 球体已几乎不再运动 解2 直接求v与x的关系 已知球体作变加速直线运动 下页 上页 结束 返回 四 加速度为恒矢量时质点的运动方程 已知 那么 即 在直角坐标系中 由速度的定义式有 在直角坐标系中的分量式为 下页 上页 结束 返回 s 1 描述圆周运动的角量 角坐标 t 角速度 当质点作圆周运动时 r不变 以上即速率和角速度之间的关系 角位移 t t t 1 4圆周运动 下页 上页 结束 返回 在自然坐标系中 表示质点速率的变化率 呢 与速度的方向有关 方向指向法向 二 切向加速度和法向加速度 加速度 即 下页 上页 结束 返回 切向加速度 其中 为角加速度 法向加速度 其大小 方向沿切向 其大小 方向沿法向 总加速度的大小 方向 总加速度 下页 上页 结束 返回 1 角加速度 2 切向加速度与角加速度的关系 3 匀速率圆周运动 4 匀变速率圆周运动 三 角加速度匀速 匀变速圆周运动 单位 rad s2 由v r 所以 若t 0时 0 0 则有 下页 上页 结束 返回 一质点沿半径为r的圆周运动 质点所经过和弧长与时间的关系为 例题4 解 由速率的定义 则 由题意 所以 解得 式中b c是大于零的常数 求从t 0开始到切向加速度与法向加速度大小相等时所经历的时间 下页 上页 结束 返回 如图 一超音速歼击机在高空点a时的水平速率为1940km h 沿近似于圆弧的曲线俯冲到点b 其速度为2192km h 所经历的时间为3s 设圆弧ab的半径约为3 5km 且飞机从a到b的俯冲过程可视为匀变速率圆周运动 若不计重力加速度的影响 求 例题5 解 1 由于飞机作匀变速率运动 1 飞机在点b的加速度 2 飞机从a到b所经历的路程 则 b点的法向加速度 下页 上页 结束 返回 例5续 2 在时间t内 径矢r所转过的角度为 故在此时间内 飞机经过和路程为 代入已知数据 有s 1722m 总加速度 其中 a是飞机在点a的角速度 下页 上页 结束 返回 两个相对平动参照系s s 在t 0时两系重合 1 5相对运动 质点也从a运动到b 则在两个参考系中有 下页 上页 结束 返回 相对运动续 在微分式两边除 t 取极限 伽里略速度变换 或者 在直角坐标系中为 或 x x uxt 上式为伽里略坐标变换 y y uyt z z uzt 下页 上页 结束 返回 伽里略相对性原理 若两参考系相对匀速运动 即 力学的相对性原理 也称伽里略相对性原理 这里 时间测量的绝对性 长度测量的绝对性 经典理论的绝对时空观 进一步求导 即 则 下页 上页 结束 返回 例6 如图 一实验者a在以10m s的速率沿水平轨道前进的平板车上