2019_2020学年高中数学课时分层作业15回归分析（含解析）苏教版.docx

课时分层作业(十五)回归分析(建议用时：60分钟)基础达标练一、选择题1关于回归分析，下列说法错误的是()A回归分析是研究两个具有相关关系的变量的方法B线性相关系数可以是正的或负的C回归模型中一定存在随机误差D散点图明确反映变量间的关系D用散点图反映两个变量间的关系时，存在误差，故D错误2在回归分析中，相关系数r的绝对值越接近1，说明线性相关程度()A越强B越弱C可能强也可能弱D以上均错Ar，|r|越接近1时，线性相关程度越强，故选A.3由一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)得到回归直线方程x，那么下列说法中不正确的是()A直线x必经过点(，)B直线x至少经过点(x1，y1)(x2，y2)，(xn，bn)中的一个点C直线x的斜率为D直线x的纵截距为B回归直线可以不经过任何一个点，所以B错误选B.4已知人的年龄x与人体脂肪含量的百分数y的回归方程为0.577x0.448，如果某人36岁，那么这个人的脂肪含量()A一定是20.3%B在20.3%附近的可能性比较大C无任何参考数据D以上解释都无道理B将x36代入回归方程得0.577360.44820.3.由回归分析的意义知，这个人的脂肪含量在20.3%附近的可能性较大，故选B.5为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x(万元)8.28.610.011.311.9支出y(万元)6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程x，其中0.76，.据此估计，该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为()A11.4万元B11.8万元C12.0万元D12.2万元B由题意得10，8，所以80.76100.4，所以0.76x0.4，把x15代入得到11.8.二、填空题6如图所示，对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i1,2，10)，得散点图(1)；对变量u，v有观测数据(ui，vi)(i1,2，10)，得散点图(2)由这两个散点图可以判断_变量x与y正相关，u与v正相关；变量x与y正相关，u与v负相关；变量x与y负相关，u与v正相关；变量x与y负相关，u与v负相关由图(1)知，x与y是负相关，由图(2)知，u与v是正相关，故正确7一轮又一轮的寒潮席卷全国某商场为了了解某品牌羽绒服的月销售量y(件)与月平均气温x()之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，数据如下表：月平均气温x/171382月销售量y/件24334055由表中数据算出线性回归方程x中的2.气象部门预测下个月的平均气温约为6 ，据此估计，该商场下个月羽绒服的销售量的件数约为_46样本点的中心为(10,38)，38210.58，即2x58.当x6时，y46.8在2019年1月15日那天，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：价格x(元)99.5m10.511销售量y(件)11n865由散点图可知，销售量y与价格x之间有较强的线性相关关系，其线性回归方程是3.2x40，且mn20，则其中的n_.108，6，回归直线一定经过样本点中心(，)，即63.240，即3.2mn42.又因为mn20，即解得故n10.三、解答题9对于数据组：x1234y1.94.16.17.9(1)作散点图，你能直观上得到什么结论；(2)求线性回归方程解(1)作图略x，y具有很好的线性相关性(2)设x，因为2.5，5，xiyi60，x30，故2，522.50，故所求的回归直线方程为2x.10下表为某地近几年机动车辆数与交通事故的统计资料，求出y关于x的线性回归方程机动车辆数x/千台95110112120129135150180交通事故数y/千件6.27.57.78.58.79.810.213解xi1 031，yi71.6，x137 835，xiyi9 611.7，128.875，8.95，将它们代入计算得0.077 4.1.025，所以，所求线性回归方程为0.077 4x1.025.能力提升练1经统计，用于数学学习的时间(单位：小时)与成绩(单位：分)近似于线性相关关系对某小组学生每周用于数学的学习时间x与数学成绩y进行数据收集如表：x1516181922y10298115115120由表中样本数据求得回归方程为ybxa，则点(a，b)与直线x18y100的位置关系是()Aa18b100Ba18b100Ca18b100Da18b与100的大小无法确定B(1516181922)18，(10298115115120)110，所以样本数据的中心点为(18,110)，所以11018ba，即点(a，b)满足a18b110100.2为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：父亲身高x(cm)174176176176178儿子身高y(cm)175175176177177则y对x的线性回归方程为()Ayx1Byx1Cy88xDy176C因为176，176，而回归方程经过样本中心点，所以排除A，B，又身高的整体变化趋势随x的增大而增大，排除D，所以选C.3已知对一组观测值(xi，yi)(i1,2，n)作出散点图后，确定具有线性相关关系，若对于x，求得0.51，61.75，38.14，则线性回归方程为_y0.51x6.6538.140.5161.756.647 56.65.0.51x6.65.4若线性回归方程中的回归系数0，则相关系数r_.0，r.由计算公式知，若b0，则r0.5为分析肥胖程度对总胆固醇与空腹血糖的影响，在肥胖人群中随机捕取8人，他们的体质指数BMI值、总胆固醇TC指标值(单位：mmol/L)、空腹血糖GLU指标值(单位：mmoL/L)如下表所示：人员编号12345678BMI值x2527303233354042TC指标值y5.35.45.55.65.76.56.97.1GLU指标值z6.77.27.38.08.18.69.09.1(1)用变量y与x，z与x的相关系数，分别说明TC指标值与BMI值、GLU指标值与BMI值的相关程度；(2)求y关于x的线性回归方程，已知TC指标值超过5.2为总胆固醇偏高，据此模型分析当BMI值达到多大时，需要注意监控总胆固醇偏高的情况出现(上述数据均要精确到0.01)参考公式：相关系数r回归直线的方程是x，其中，.参考数据：33，6，8，(xi)2244，(yi)23.62，(zi)25.4，(xi)(yi)28.3，(xi)(zi)35.4，15.6，1.9，2.3.解(1)变量y与z的相关系数是r0.95，变量z与x的相关系数是r0.99，可以看出TC