【学案与测评】高中物理 第八章磁场课件 鲁科版选修31.ppt

第1节磁场的描述磁场对电流的作用 一 磁场的性质1 物质存在 磁场是存在于磁体 和运动电荷周围的一种特殊物质 2 基本性质 磁场对放入磁场中的磁体 电流和运动电荷有 的作用 3 方向 磁场中某点的磁场方向为该点小磁针 所受磁场力的方向 二 磁场的描述1 磁感应强度 1 意义 描述磁场 的物理量 2 定义 b 式中通电直导线i与磁场方向垂直 3 方向 小磁针静止时 所指的方向 4 单位 符号t 1t 1n a m 5 决定因素 由磁场本身决定 与i l和f的大小均无关 2 磁感线 在磁场中人为地画出一系列曲线 使曲线上每一点的切线方向都跟这点的 的方向一致 磁感线的疏密程度表示磁场的 这样的曲线叫做磁感线 三 常见的磁场1 条形磁铁和蹄形磁铁的磁场 条形磁铁蹄形磁铁 2 地磁场 地球的磁场与条形磁铁的磁场相似 主要特点 1 地磁场的 在地理南极附近 在地理北极附近 如图所示 2 地磁场b的水平分量 bx 总是从地理 指向 而竖直分量 by 则南 北半球相反 在南半球垂直地面向上 在北半球垂直地面向下 3 在赤道平面上 距离地球表面高度相等的各点 磁场强弱 且方向水平向 3 匀强磁场 若某个区域里磁感应强度大小处处 方向 那么该区域的磁场叫匀强磁场 匀强磁场中的磁感线是 的直线 如通电螺线管内部的磁场 两个平行放置且距离很近的异名磁极之间的磁场都可认为是匀强磁场 4 几种常见电流周围的磁场分布 5 磁通量 1 定义 磁感应强度b与垂直磁场方向的面积s的 叫做穿过这个面的磁通量 2 公式 bssin 为s与b夹角 3 单位 符号wb 1wb 1t m2 四 磁场对电流的作用1 安培力的大小安培力f 如图所示 为b与i的夹角 1 当b与i垂直时 安培力最大 f bil 2 当b与i平行时 安培力最小 f 0 2 安培力的方向 1 判定方法 左手定则左手定则 伸开左手 使拇指跟其余四个手指 并且都跟手掌在同一个平面内 让磁感线从 进入 并使 指向电流的方向 这时 所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向 2 安培力的方向特点 f b f i 即f 于b和i决定的平面 注意 b和i可以有任意夹角 3 磁电式电流表 线圈如图放置 磁场方向总沿着 均匀辐射地分布 在距轴线等距离处的磁感应强度的大小总是 的 线圈在安培力及螺旋弹簧弹力作用下平衡 线圈转过的角度与所通过的电流成正比 对磁感强度及磁感线的理解 1 对磁感应强度的理解 1 磁感应强度由磁场本身决定 跟在该位置放入的导线长度l 电流i的大小及受到磁场的作用力均无关 与是否放通电导线也无关 绝对不能根据公式b f il认为b与f成正比 与il成反比 2 由公式b f il计算b时 通电导线必须垂直于磁场放入 如果小段通电导线平行放入磁场 其所受安培力f为零 但该处磁感应强度b不为零 3 磁感应强度的方向不是通电导线所受磁场作用力的方向 而是与受到的作用力的方向垂直 3 磁感应强度b与电场强度e的比较 3 对磁感线的理解 1 磁感线的特点 磁感线是为了形象地描述磁场而人为假设的曲线 并不是客观存在于磁场中的真实曲线 磁感线在磁体 螺线管 外部由n极到s极 内部由s极到n极 是闭合曲线 磁感线的疏密表示磁场的强弱 磁感线较密的地方磁场较强 磁感线较疏的地方磁场较弱 磁感线上任何一点的切线方向 都跟该点的磁场 磁感应强度 方向一致 磁感线不能相交 也不能相切 2 磁感线和电场线的比较 2010 聊城测试 根据磁感应强度的定义式b f il 下列说法中正确的是 a 在磁场中某确定位置 b与f成正比 与i l的乘积成反比b 一小段能通电直导线在空间某处受磁场力f 0 那么该处的b一定为零c 磁场中某处的b的方向跟电流在该处受磁场力f的方向相同d 一小段通电直导线放在b为零的位置 那么它受到磁场力f也一定为零 点拨 正确理解磁感应强度 由磁场本身决定 和安培力 f bilsin 的决定因素 解析 磁感应强度是表征磁场强弱的物理量 磁场中的某点的磁感应强度是一个确定的值 它由磁场本身决定的 与磁场中是否有通电导体 及导体的长度 电流强度的大小 以及磁场作用力的大小无关 a错误 若电流方向与磁场方向在一条直线上 通电导体将不受到磁场力的作用 因此在某处磁场力为零 并不能说明该处的磁感应强度为零 b错误 通电导体受到磁场力的方向垂直于磁场方向和电流方向所决定的平面 c错误 通电导体处在一个没有磁场的空间 当然不受磁场力的作用 d正确 答案 d 1 在磁感应强度为b0 竖直向上的匀强磁场中 水平放置一根长通电直导线 电流的方向垂直纸面向里 如图所示 a b c d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点 在这四点中 a c d两点的磁感应强度大小相等b a b两点的磁感应强度大小相等c c点的磁感应强度的值最小d b点的磁感应强度的值最大 解析 由右手定则判断电流产生的磁场情况 所求磁感应强度为两磁场的矢量和 在c点电流产生的磁场方向与b0反向 故合磁感应强度最小 在a点两者同向 合磁感应强度最大 在b d两点 两者互相垂直 故合磁感应强度大小相等 因此只有c项正确 答案 c 判断通电导线或线圈在安培力作用下的运动 要判定通电导体在安培力作用下的运动 首先必须清楚导体所在位置的磁场分布情况 然后才能结合左手定则准确判定导体的受力情况 进而确定导体的运动方向 现对几种常用的方法列表比较如下 如图所示 把一通电直导线放在蹄形磁铁磁极的正上方 导线可以自由移动 当导线通过电流i时 导线的运动情况是 从上往下看 a 顺时针方向转动 同时下降b 顺时针方向转动 同时上升c 逆时针方向转动 同时下降d 逆时针方向转动 同时上升 解析 解法一 电流元受力分析法 把直线电流等效为ao bo两段电流元 蹄形磁铁磁感线分布以及两段电流元受安培力方向如图所示 可见电线将逆时针转动 解法二 特殊位置分析法 选导线转动90 的特殊位置 如图的虚线位置 来分析 判定安培力方向向下 故导线在逆时针转动的同时向下运动 所以c正确 答案 c 2010 晋江高三月考 如图所示 把轻质导线圈用细线挂在磁铁n极附近 磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈的平面 当线圈内通过如图所示的电流时 线圈将怎样运动 解析 解法一等效分析法 把环形电流等效成图 a 所示的条形磁铁 可见两条磁铁只是相互吸引而没有转动 即线圈内磁铁平移 解法二结论分析法 把条形磁铁等效成图 b 所示的环形电流 由图可见两电流方向相同 故两环形电流没有转动 只是相互吸引 即线圈将向磁铁平移 答案 见解析 安培力的应用 1 安培力的大小常用公式f bil要求两两垂直 应用时要满足 1 b与l垂直 2 l是有效长度 即垂直磁感应强度方向的长度 如弯曲导线的有效长度l等于两端点所连线段的长度 如图所示 相应的电流方向沿l由始端流向末端 因为任意形状的闭合线圈 其有效长度为零 所以闭合线圈通电后在匀强磁场中受到的安培力的矢量和为零 3 b并非一定是匀强磁场 但一定是导线所在处的磁感应强度值 2 通电导线在磁场中的平衡和加速 1 选定研究对象 2 变三维为二维 画出平面受力分析图 其中安培力的方向要用左手定则来判断 注意f安 b f安 i 3 根据力的平衡条件 牛顿第二定律列方程式进行求解 质量为m 长度为l的导体棒mn静止于水平导轨上 通过mn的电流为i 匀强磁场的磁感应强度为b 方向与导轨平面成 角斜向下 如图所示 求棒mn受到的支持力和摩擦力 解析 求解此题容易犯的错误是认为磁感应强度b与棒mn斜交成 角 实际上尽管磁感线与平面成 角 但磁场方向与棒mn仍是垂直的 由左手定则判断安培力的方向时 要注意安培力的方向既垂直于电流方向又垂直于磁场方向 即垂直于电流方向和磁场方向所决定的平面 棒mn受力分析如图所示 由平衡条件有水平方向 f fsin 竖直方向 n fcos mg 且f bil 从而得f bilsin n bilcos mg 答案 bilcos mgbilsin 点睛笔记 1 解决有关通电导体在磁场中的平衡问题的关键是受力分析 只不过比纯力学中的平衡问题要多考虑一个安培力 2 画好辅助图 如斜面 标明辅助方向 如b的方向 i的方向等 是画好受力分析图的关键 3 由于安培力 电流i 磁感应强度b的方向之间涉及到三维空间 所以在受力分析时要善于把立体图转化为平面图 3 2010 上海高考卷 如图所示 长为2l的直导线拆成边长相等 夹角为60 的v型 并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中 磁感应强度为b 当在该导线中通以电流强度为i的电流时 该v型通电导线受到的安培力大小为 a 0b 0 5bilc bild 2bil 解析 本题考查安培力大小的计算 导线有效长度为2lsin30 l 所以该v型通电导线受到的安培力大小为bil c正确 答案 c 在本章知识应用的过程中 运用安培定则 左手定则判断磁场方向和载流导线受力情况时易出现错误 运用几何知识时出现错误 不善于分析多过程的物理问题 如图甲所示 条形磁铁平放于水平桌面上 在它的正中央上方固定一根直导线 导线与磁场垂直 现给导线中通以垂直于纸面向外的电流 则下列说法正确的是 a 磁铁对桌面的压力减小b 磁铁对桌面的压力增大c 磁铁对桌面的压力不变d 以上说法都不可能 错解 磁铁吸引导线而使磁铁 导线对桌面有压力 选b 正解 在选择研究对象进行受力分析时出现问题 也没有用牛顿第三定律来分析导线对磁铁的反作用力作用到哪里 通电导线置于条形磁铁上方使通电导线置于磁场中如图乙所示 由左手定则判断通电导线受到向下的安培力作用 同时由牛顿第三定律可知 磁铁对通电导线有向下作用的同时 通电导线对磁铁有反作用力 作用在磁铁上 方向向上 如图丙所示 对磁铁做受力分析 由于磁铁始终静止 无通电导线时n mg 有通电导线后n f mg n mg f 磁铁对桌面压力减小 选项a正确 答案 a 第2节磁场对运动电荷的作用 一 洛伦兹力1 定义 磁场对 的作用力 2 大小 洛伦兹力f 其中 为v与b的夹角 3 方向 f v b三者的关系满足 定则 4 特点 洛伦兹力的方向与点电荷 方向和 方向都垂直 故洛伦兹力永不做功 二 带电粒子在匀强磁场中的运动1 带电粒子以平行于磁场的速度进入匀强磁场时 粒子不受洛仑兹力作用而做 运动 2 带电粒子以垂直于磁场的速度进入匀强磁场时 粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做匀速圆周运动 其运动所需的向心力全部由 提供 1 基本公式做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供 qvb mv2 r 2 导出公式 其中周期t 频率f和角速度 仅由磁感应强度b和粒子的比荷决定 与速度v无关 自我校对一 1 运动电荷2 bqvsin 0bqv3 左手4 运动磁场二 1 匀速直线2 洛伦兹力 洛伦兹力的理解 1 洛伦兹力方向的特点 1 洛伦兹力的方向与电荷运动的方向和磁场方向都垂直 即洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面 2 当电荷运动方向发生变化时 洛伦兹力的方向也随之变化 2 洛伦兹力与电场力的比较 带电量为 q的粒子在匀强磁场中运动 下列说法中正确的是 a 只要速度大小相同 所受洛伦兹力就相同b 如果把 q改为 q且速度方向反向 大小不变 则洛伦兹力的大小 方向均改变c 洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直 磁场方向一定与电荷运动方向垂直d 粒子只受到洛伦兹力作用 运动的动能不变 点拨 1 洛伦兹力的大小与磁场的强弱 电量的大小 速度的大小和速度方向与磁场方向的夹角都有关 2 洛伦兹力的方向用左手定则判断 与磁场方向 带电粒子的速度方向及带电粒子的电性都有关 3 洛伦兹力一定与运动方向垂直 始终不做功 不改变速度大小 只改变速度方向 解析 洛伦兹力的大小与带电粒子速度大小有关 而且与粒子速度方向和磁场方向的夹角有关 a错误 洛伦兹力的方向永远与粒子速度方向垂直 与电荷的电性有关 若电性改变 速度大小不变 方向变为反方向 则洛伦兹力大小方向均不变 b错误 洛伦兹力不做功 粒子动能不变 d正确 电荷进入磁场时的速度方向可以与磁场方向成任意夹角 c错误 答案 d 1 2009 广东理科基础 带电粒子垂直匀强磁场方向运动时 会受到洛伦兹力的作用 下列表述正确的是 a 洛伦兹力对带电粒子做功b 洛伦兹力不改变带电粒子的动能c 洛伦兹力的大小与速度无关d 洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向 解析 根据洛伦兹力的特点可知洛伦兹力对带电粒子不做功 a错误 b正确 根据f qvb可知大小与速度有关 c错误 洛伦兹力的效果就是改变物体的运动方向 不改变速度的大小 d错误 答案 b 带电粒子在有理想边界磁场中的运动 带电粒子在有理想边界的匀强磁场中做匀速圆周运动 其运动规律是洛伦兹力提供向心力 解题的关键是画粒子运动的示意图 确定圆心 半径及圆心角 1 圆心的确定 1 已知入射点 出射点 入射方向和出射方向时 可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线 两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心 如图甲所示 图中p为入射点 m为出射点 4 常见的几种情形 1 直线边界 进出磁场具有对称性 如图所示 2 平行边界 存在临界条件 如图所示 3 圆形边界 沿径向射入必沿径向射出 如图所示 5 三步法解题 1 画轨迹 即确定圆心 用几何方法求半径并画出运动轨迹 2 找联系 轨道半径与磁感应强度 运动速度相联系 偏转角度与圆心角 入射方向 出射方向相联系 在磁场中运动的时间与周期相联系 3 用规律 即牛顿第二定律和圆周运动的规律 特别是周期公式和半径公式 2010 曲阜模拟 如图所示 在y 0的区域内存在匀强磁场 磁场方向垂直于xoy平面并指向纸面外 磁感应强度为b 一带正电的粒子以速度v0从o点射入磁场 入射方向在xoy平面内 与x轴正向的夹角为 不计重力 若粒子射出磁场的位置与o点的距离为l 求该粒子的比荷 点拨 画出粒子的运动轨迹 利用圆周运动规律和几何知识求出粒子的比荷 解析 如图所示 带正电的粒子射入磁场后 由于受到洛伦兹力的作用 粒子将沿图虚线所示的轨迹运动 从a点射出磁场 o a间的距离为l 射出磁场时速度的大小仍为v0 射出的方向与x轴的夹角仍为 由洛伦兹力公式和牛顿运动定律可得 2 2010 泉州模拟 如图所示是某粒子速度选择器的示意图 在一半径为r 10cm的圆柱形桶内有b 10 4t的匀强磁场 方向平行于轴线 在圆柱形桶某一直径的两端开有小孔 作为入射孔和出射孔 粒子束以不同角度入射 最后有不同速度的粒子束射出 现有一粒子源发射比荷为q m 2 1011c kg的阳离子 粒子束中速度分布连续 不计重力 当角 45 时 出射粒子速度v的大小是 带点粒子在磁场中运动的多解问题成因分析 1 带电粒子电性不确定形成多解 受洛伦兹力作用的带电粒子 可能带正电 也可能带负电 在相同的初速度的条件下 正 负粒子在磁场中运动的轨迹不同 形成多解 如图所示 带电粒子以速率v垂直进入匀强磁场 如果带正电其轨迹为a 如果带负电其轨迹为b 2 磁场方向不确定形成多解 有些题目只告诉了磁感应强度的大小 而未具体指出磁感应强度的方向 此时必须考虑因磁感应强度方向不确定而形成的多解 如图所示 带正电粒子以速率v垂直进入匀强磁场 如果b垂直于纸面向里其轨迹为a 如果b垂直于纸面向外其轨迹为b 3 临界状态不唯一形成多解 带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时 由于粒子运动轨迹是圆弧状 因此 它可能穿过去 也可能转过180 从入射界面这边反向飞出 如图所示 于是形成了多解 4 运动的周期性形成多解 带电粒子在在磁场或部分是电场 部分是磁场的空间运动时 运动往往具有周期性 如图所示 从而形成多解 一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为b 方向垂直纸面向里的匀强磁场 矩形区域的左边界ad宽为l 现从ad中点o垂直于磁场射入一带电粒子 速度大小为v0方向与ad边夹角为30 如图所示 已知粒子的电荷量为q 质量为m 重力不计 1 若粒子带负电 且恰能从d点射出磁场 求v0的大小 2 若粒子带正电 使粒子能从ab边射出磁场 求v0的取值范围以及引范围内粒子在磁场中运动时间t的范围 点拨 1 按三步法求解第一问的v0 2 找出从ab边射出的两个临界状态是求解运动时间的关键 3 如图有垂直纸面向里的匀强磁场 磁感应强度为b 在长度为l的平行极板间 板间距离也为l 板不带电 现有质量为m 电量为q的带正电粒子 不计重力 从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场 欲使粒子不打在极板上 可采用的办法是 答案 b 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动 周期 t仅由磁感应强度b及粒子的比荷决定 与粒子速度v 回旋半径r无关 如图所示 带电粒子在真空环境中的匀强磁场里按图示径迹运动 径迹为互相衔接的两段半径不等的半圆弧 中间是一块薄金属片 粒子穿过时有动能损失 试判断粒子在上 下两段半圆径迹中哪段所需时间较长 不计粒子重力 第3节带电粒子在复合场中的运动 一 复合场复合场是指电场 磁场 重力场在同一空间并存 或者是其中两种场并存的场 带电粒子在这些复合场中运动时 可能同时受到几种不同性质的力的作用 二 三种场力的特点 三 带电粒子在复合场中的几种典型运动 带电粒子在交替出现的电场磁场中的运动 1 带电粒子在匀强电场 匀强磁场中可能的运动性质 2 电偏转 和 磁偏转 的比较 2009 全国卷 如图 在宽度分别为l1和l2的两个毗邻的条形区域分别有匀强磁场和匀强电场 磁场方向垂直于纸面向里 电场方向与电 磁场分界线平行向右 一带正电荷的粒子以速率v从磁场区域上边界的p点斜射入磁场 然后以垂直于电 磁场分界线的方向进入电场 最后从电场边界上的q点射出 已知pq垂直于电场方向 粒子轨迹与电 磁场分界线的交点到pq的距离为d 不计重力 求电场强度与磁感应强度大小之比及粒子在磁场与电场中运动时间之比 点拨 1 正确画出粒子在磁场中运动的轨迹 并运用几何关系确定半径 2 粒子在磁场中做匀速圆周运动 3 粒子在电场中做类平抛运动 1 如图所示 匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的 且宽度相等均为d 电场方向在纸平面内竖直向下 而磁场方向垂直纸面向里 一带正电粒子从o点以速度v0垂直电场方向进入电场 从a点出电场进入磁场离开电场时带电粒子在电场方向的偏转位移为电场宽度的一半 当粒子从磁场右边界上c点穿出磁场时速度方向与进入电场o点时的速度方向一致 已知d v0 带电粒子重力不计 求 1 粒子从c点穿出磁场时的速度大小v 2 电场强度e和磁感应强度b的比值 带电粒子在复合场中运动 1 基本方法和思路 1 认识粒子所在区域中场的组成 一般是电场 磁场 重力场中两个场或三个场的复合场 2 正确的受力分析是解题的基础 除了重力 弹力 摩擦力以外 特别要注意电场力和洛伦兹力的分析 不可遗漏任一个力 3 在正确的受力分析的基础上进行运动的分析 注意运动情况和受力情况的相互结合 特别要关注一些特殊的时刻所处的特殊状态 临界状态 4 如果粒子在运动过程中经过不同的区域受力发生改变 应根据需要对过程分段处理 2 粒子在复合场中运动时是否考虑重力 1 对于微观粒子 如电子 质子 离子等 因为其重力一般与电场力或磁场力相比太小 可以忽略 而对于一些实际物体 如带电小球 液滴 金属块等 一般应考虑其重力 2 在题目中明确说明的按说明要求是否考虑重力 3 不能直接判断是否考虑重力的 在进行受力分析与运动分析时 要由分析结果确定是否考虑重力 5 应用一些必要的数学知识 画出粒子的运动轨迹示意图 根据题目的条件和问题灵活选择不同的物理规律解题 3 选择物理规律的角度 一是力和运动角度 二是能量的角度 1 当带电粒子在复合场中处于静止或做匀速直线运动时 应该从力的平衡角度分析寻找突破口 2 当带电粒子在复合场中做匀加速直线运动时 可以考虑用牛顿运动定律 3 当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时 可以考虑应用牛顿第二定律并结合圆周运动的相关规律求解 4 当带电粒子做复杂的曲线运动时 一般运用动能定理或能量守恒规律求解 5 对于一些由于特殊状态 临界状态 所带来的临界问题 应该充分挖掘临界状态下的特点和隐含条件 注意题目叙述中一些特殊词语如 恰好 最大 刚好 至少 最高 最终 等 这往往是解题的突破口 并列出相应的辅助方程 2010 安徽理综卷 如图甲所示 宽度为d的竖直狭长区域内 边界为l1 l2 存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场 如图乙所示 电场强度的大小为e0 e 0表示电场方向竖直向上 t 0时 一带正电 质量为m的微粒从左边界上的n1点以水平速度v射入该区域 沿直线运动到q点后 做一次完整的圆周运动 再沿直线运动到右边界上的n2点 q为线段n1n2的中点 重力加速度为g 上述d e0 m v g为已知量 1 求微粒所带电荷量q和磁感应强度b的大小 2 求电场变化的周期t 3 改变宽度d 使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域 求t的最小值 2 如图所示 在互相垂直的水平方向的匀强电场 e已知 和匀强磁场 b已知 中 有一固定的竖直绝缘杆 杆上套一个质量为m 电量为 q的小球 它们之间的动摩擦因数为 现由静止释放小球 试求小球沿棒运动的最大加速度和最大速度vmax mg qe 小球的带电量不变 用等效的观点解决陌生的问题 能达到事半功倍的效果 但是等效是有条件的 把两个场叠加成一个等效的场的前提条件是两个力都是恒力 做功都与路径无关 如图所示 在水平向右的匀强电场中 一长为l的绝缘轻杆 一端固定于o点 杆可绕o点在竖直平面内转动 杆的另一端连接一质量为m的带正电小球 小球受到的电场力是重力的倍 要使小球能在竖直平面内做圆周运动 则小球经过最高点的速度最小为多少 错解一 忽略电场的作用 直接应用结论 小球在最高点的最小速度为零 错解二 不知杆与绳的区别 不会用复合场的思想类比重力场进行解题 正解 这是一个复合场问题 重力场与电场的复合场 我们最习惯于研究重力场中的竖直平面内的