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中考复习 1 2实数的运算 1 实数 有理数与无理数统称为实数 2 平方根 若 那么x叫a的平方根 算术平方根 正数的正的平方根或零的平方根3 立方根 若 那么x叫a的立方根 3 式子 a 0 叫做二次根式 4 相反数 只有符号不同的两个数5 倒数 乘积为1的两个数互为倒数 一 实数的概念 主要性质及公式 1 公式 2 a a 0 2 3 积的算术平方根 等于积中各因式的算术平方根的积 公式 a 0 b 0 4 商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根 公式 a 0 b 0 课前热身 1 计算 的结果是 2 若 则的取值范围是 12 x 2 c 3 在函数中 自变量x的取值范围是 a x 4b x 4c x 4d x 4 4 化简 课前热身 5 直接写出下列各题的计算结果 1 2 3 4 3 2002 3 2003 1 12 48 6 在 中与是同类二次根式的是 7 计算 1 2 解 1 原式 2 1 2 1 2 2 1 1 2 原式 2 1 2 1 3 典型例题解析 例1 x为何值时 下列各式在实数范围内才有意义 1 2 解 1 由2 x 0 x 2 x 2时 在实数范围的有意义 2 由 x 3时 在实数范围内有意义 3 由 5 x 3时 在实数范围内有意义 例2 计算 1 2 3 4 典型例题解析 例3 比较大小 与 例4 已知实数a b在数轴上对应点的位置如图 化简 解 解 由图知 b a 0 a b 0 a b 0 a b a b a b a b a b a b a b 2b 典型例题解析 例5 求代数式的值 若x2 4x 1 0 求的值 解 1 由x2 4x 1 0 x 4 0 x 4 原式 典型例题解析 1 计算2 3 的结果是 5b 5 c 1d 1 2 在1 1 2这三个数中 任意两数之和的最大值是 a 1b 0c 1d 3 b b 练习 3 算式22 22 22 22可化为 a 24b 82c 28
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