七年级数学第7章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系7.1.2平面直角坐标系教学课件新人教版.pptx

第七章平面直角坐标系 7 1平面直角坐标系 7 1 2平面直角坐标系 A B 如何确定直线上点的位置 雁塔 中心广场 钟楼 大成殿 科技大学 碑林 影月湖 如图 是某城市旅游景点的示意图 你要如何确定各个景点的位置 如何确定平面上点的位置 早在1637年以前 法国数学家 解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发 地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的 这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线 所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴 其中水平的数轴叫x轴 或横轴 取向右为正方向 铅直的数轴叫y轴 或纵轴 取向上为正方向 它们的交点是原点 这个平面叫坐标平面 小故事 一 平面直角坐标系的有关概念 在平面内 两条互相垂直 原点重合的数轴 组成平面直角坐标系 你会画平面直角坐标系吗 看谁画的又快又漂亮 试一试 X O 选择 下面四个图形中 是平面直角坐标系的是 X X Y A 321 1 2 3 X Y B 21 1 2 O D 阅读教材 回答下列问题 平面上组成平面直角坐标系 叫x轴 横轴 取向为正方向 叫y轴 纵轴 取向为正方向 两坐标轴的交点是平面直角坐标系的 两条互相垂直且有公共原点的数轴 水平的数轴 右 上 竖直的数轴 原点 X y 两条坐标轴把平面分成四个部分 右上部分叫做第一象限 其它三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限 第三象限 第四象限 坐标轴上的点不在任何一个象限内 X y a b P a b 对于平面内任意一点P 过点P分别向x轴 y轴作垂线 垂足在x轴 y轴上对应的数a b分别叫做点P的横坐标 纵坐标 有序数实数对 a b 叫做点P的坐标 记作 P a b 温馨提示 横坐标必须写在纵坐标前面 根据点求坐标 顺口溜平面直角坐标系 两条数轴来唱戏 一个点 两个数 先横后纵再括号 中间隔开用逗号 X y 3 2 a b P a b 对于平面内一点A 过点A分别向x轴 y轴作垂线 垂足在x轴 y轴上对应的数3 2分别叫做点A的横坐标 纵坐标 有序数实数对 3 2 叫做点A的坐标 A 记作 A 3 2 根据点求坐标 如图 写出其中标有字母的各点坐标 并指出它们的横坐标和纵坐标 C D E F G H A B 5 4 2 2 3 4 2 1 5 3 1 2 5 3 4 1 试一试 根据点求坐标 例1 写出图中的多边形ABCDEF各顶点的坐标 3 3 2 3 2 0 0 3 4 0 3 3 3 2 上图中各顶点的坐标是否永远不变 能否改变坐标轴的位置 当坐标轴的位置发生变动时 各点的坐标是否发生变化 请大家课后思考 在例1中 1 点B与点C的纵坐标相同 线段BC的位置有什么特点 2 线段CE的位置有什么特点 3 坐标轴上点的坐标有什么特点 小组讨论1 3 3 0 3 2 0 0 3 4 0 3 3 横轴上的点的纵坐标为0 纵轴上的点的横坐标为0 平行于x轴 垂直于y轴 平行于y轴 垂直于x轴 0 0 小组讨论2 x 1 写出图中平行四边形ABCD各个顶点的坐标 2 在图中 A与D B与C的纵坐标相同吗 为什么 A与B C与D的横坐标相同吗 为什么 3 4 A 3 4 A与D B与C的纵坐标相同 A与B C与D的横坐标不相同 5 2 B 5 2 6 2 C 6 2 8 4 D 8 4 你能说出各象限的点的坐标的符号有什么规律吗 温馨提示 刚才已知x轴 y轴把坐标平面分成四个象限 但是坐标轴上的点不属于任何一个象限 x y 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 根据点所在位置 用 或 0 添表 0 0 0 0 0 0 如果以 中心广场 为原点作两条互相垂直的数轴 分别取向右 向上的方向为数轴的正方向 一个方格的边长看做一个单位长度 建立直角坐标系 分别写出图中各个景点的坐标 巩固训练 练习 1 若点P m n 在第二象限 则点Q m n 在第象限 3 点 关于x轴的对称点M 的坐标是 A 3 4 B 3 4 C 3 4 D 4 3 4 点 m 4 1 2m 在第三象限 则m的取值范围是 m B m 4C m 4D m 4 归纳 1 关于x轴对称的两点 横坐标相等 纵坐标互为相反数 如A 3 3 和B 3 3 2 关于y轴对称的两点 纵坐标相等 横坐标互为相反数 如C 3 3 和B 3 3