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大学物理II作业答案西南交大峨眉校区大学物理(光的干涉)作业3一 选择题n2n3en11如图示,折射率为n2厚度为e的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n1和n3,已知n1n2n3,若用波长为的单色平行光垂直入射到该薄膜上,则从薄膜上、下两表面反射的光束之间的光程差是(A)2n2e (B)2n2e(C)2n2e (D)2n2e A 参考解:两束光都是在从光疏介质到光密介质的分界面上反射,都有半波损失存在,其光程差应为=(2n2e) = 2n2e 。S1Pr2r1t1n1S2n2t22如图,S1、S2是两个相干光源,它们到P点的距离分别为r1和r2,路径S1P垂直穿过一块厚度为t1,折射率为n1的介质板,路径S2P垂直穿过一块厚度为t2,折射率为n2的另一介质板,其余部分可看作真空,这两条路径光的光程差等于(A)(r2+ n2t2)(r1+ n1t1)(B)r2+ (n21)t2 r1+ (n11)t1(C)(r2n2t2)(r1n1t1)(D)n2t2n1t1 B 单色光空气3如图,用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上,当平凸透镜垂直向上缓缓平移而离开平面玻璃板时,可以观察到环状干涉条纹(A)向右移动 (B)向中心收缩(C)向外扩张 (D)静止不动 B 参考解:由牛顿环的干涉条件(级明纹) 可知。4在真空中波长为的单色光,在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传到B,若A、B两点的相位差是3,则此路径AB的光程差是(A)1.5 (B)1.5n(C)3 (D)1.5/n A 参考解:由相位差和光程差的关系可得。5两块平玻璃构成空气劈形膜,左边为棱边,用单色平行光垂直入射若上面的平玻璃慢慢地向上平移,则干涉条纹 (A) 向棱边方向平移,条纹间隔变小 (B) 向棱边方向平移,条纹间隔变大 (C) 向棱边方向平移,条纹间隔不变 (D) 向远离棱边的方向平移,条纹间隔不变 C 二 填空题S2S1dO1如图所示,波长为的平行单色光斜入射到距离为d的双缝上,入射角为,在图中的屏中央O处(S1O=S2O),两束相干光的相位差为 。SS1S2r1r2O屏2如图,在双缝干涉实验中,若把一厚度为e 、折射率为n的薄云母片覆盖在缝S1上,中央明条纹将向 上 移动;覆盖云母片后,两束相干光至原中央明条纹O处的光程差为 。参考解:两束光到中央明条纹处的光程差相等。3波长为的平行单色光垂直照射到劈尖薄膜上,劈尖角为,劈尖薄膜的折射率为n,第K级明纹与第K+5级明纹的间距为 。参考解:劈尖干涉环的干涉条件(级明纹)为: , 故第K级明纹与第K+5级明纹的厚度差 , 第K级明纹与第K+5级明纹的间距 。L4用波长为的单色光垂直照射到空气劈尖上,从反射光中观察到干涉条纹距顶点为L处是暗条纹,使劈尖角连续变大,直到该处再次出现暗条纹为止,劈尖角的改变量是 。参考解:由暗纹条件知 ,。故,其中。三 计算题1在双缝干涉实验中,单色光源S0到两缝S1和S2的距离分别为l1和l2,且l1l2=3,为入射光的波长,双缝间距为d,双缝到屏的距离为D,如图,求:DS0S2l2屏dOS1l1xPPP(1)零级明纹到屏幕中央O点的距离;(2)相邻两条明纹的间距。参考解: (1)设零级明纹在图中P处,则有光程 ,故有: , 所以 。(2)由双缝干涉的干涉条件(级明纹) ,且 ,所以 ,相邻明纹间距为 。2一片玻璃(n=1.5)表面附有一层油膜(n=1.32),今用一波长连续可调的单色光束垂直照射油面。当波长为485nm时,反射光干涉相消。当波长增为679nm时,反射光再次干涉相消。求油膜的厚度。参考解:由薄膜干涉的暗纹条件可知(下列公式中的n是油膜的折射率):若当波长为的光入射时满足级暗纹条件 ;则当波长为的光入射时必满足级暗纹条件 。联立以上两式则有 。3两块折射率为1.60的标准平面玻璃板间形成一个劈尖,用波长=600 nm(1 nm=109m)的单色光垂直入射,产生等厚干涉条纹,假如我们要求在劈尖内充满n=1.40的液体时的相邻明纹间距比劈尖内是空气时的
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