形象化在小学数学应用题中的运用.doc

形象化在小学数学应用题中的运用 1什么是形象化形象化是学习方法中的最强大工具之一。简单讲形象化就是把所学的知识点，用形象化的方式表示出来，便于记忆，从而达到事半功倍的效果。形象化的方式主要有三种，分别是图表、顺口溜和一段有趣的话或故事。本篇主要介绍图表方法。2图表的运用著名数学大师华罗庚说过：“数缺形时少直观,形少数时难入微. 数形结合百般好，割裂分家万事非”。这首诗说明了数形结合的原因，没有“形”，不直观！数形结合的方法符合人类记忆的特征，将抽象的“数”转化为人类大脑便于记忆的模式，从而达到解决问题的目的。数形结合就是形象化的一种，它是解决数学问题的最强大工具之一。3.案例为了说明形象化的在解题中的巨大作用，先请大家看一道题，这是在一本奥数辅导书中的原题和解题步骤：例题1.某玩具厂把630件玩具分别装在5个塑料箱和6和纸箱里，1个塑料箱与3个纸箱装的玩具同样多，每个塑料箱和纸箱各装多少件玩具？思路导航630件玩具分别装在5个塑料箱和6和纸箱里。如果玩具全部装在塑料箱或全部装在纸箱里，那么可以求出一个纸箱或一个塑料箱装多少件。因为3个纸箱和一个塑料箱装的同样多，所以6个纸箱与2个塑料箱装的同样多，这样5个塑料箱与6个纸箱装的玩具和7个塑料箱装的就同样多，由此，可以求出一个塑料箱装多少件。 630（563）90（件）90330（件）这道题如果看上面的文字解释还不难理解。下面看看形象化如何去解：塑料箱5个 纸箱6个 3个纸箱相当于一个塑料箱的装的玩具数量 上图很直观看出6个纸箱相当于2个塑料箱，总计相当于有5+2=7个塑料箱，所以有： 塑料箱每个装： 630（52）90（件）纸箱每个装： 90330（件）各位读者大家简单比较一下，这两种解题方法那种更直观，更便于理解。例题2 哥哥和弟弟今年年龄和是55，弟弟年龄是哥哥若干年前的年龄，若干年前哥哥正好是弟弟的2倍，问现在哥哥，弟弟的年龄是多少？解题思路： 本题照样可以用形象化方法去分析。 a b弟弟的年龄：哥哥的年龄： a b b 分析：两条线段的长度和是55（岁）；根据题目中的条件“弟弟年龄是哥哥若干年前的年龄，若干年前哥哥正好是弟弟的2倍”，如图示，设哥哥比弟弟大的部分长度是b岁，则哥哥的年龄往返b岁，弟弟是图示的a岁，很显然a和b相等，把55分成5份，555=11，看图，弟弟岁数是11222岁，哥哥11333岁。例题3 一只油桶有一些油加到原来的2倍，油桶连油重38千克；如果把油加到原来的4倍，这时油和桶共重46千克，原来油桶里有油多少千克？解题思路： 为了简便，同样以横线表示解题思路。 桶 油刚开始时： 第一次倒油： 38千克第二次倒油： 46千克从图示看出，46千克比38千克多出来的46-38=8（千克），就是第二次比第一多倒出的2份油，显然一倍的油是82=4千克，看上图，桶重38-8=30千克。4.结语形象化既是强大的解题技巧和学习方法，也是强大的记忆方法。人类的历史有50万年，而文字的出现不超过5千年。在文字出现之前，人类一直通过形象化来进行记忆和计算，如结绳记事，文字是经过抽象后的符号，所以难以记忆。形象化的方法就是将用文字描述