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第九章信号的运算与处理 模拟电子技术基础 重点知识 一 概述 二 理想运算放大器 三 基本线性运放电路 四 其它线性运放电路 五 模拟乘法器 六 运算电路例题 七 有源滤波电路 一 概述 集成运放的模型 输入端口用输入电阻模拟 输出端口用输出电阻和受控电压源模拟 Avo ri ro参数由运放内部电路决定 一 概述 集成运放的符号和电压传输特性电路uO f uP uN 由于Aod高达几十万倍 所以集成运放工作在线性区时的最大输入电压 uP uN 的数值仅为几十 一百多微伏 在线性区 uO Aod uP uN Aod 开环差模放大倍数 uP uN 的数值大于一定值时 集成运放的输出不是 UOM 就是 UOM 即集成运放工作在非线性区 二 理想运算放大器 Aod rid fH均为无穷大 ro 失调电压及其温漂 失调电流及其温漂 噪声均为0 因为uO为有限值 Aod 所以uN uP 0 即uN uP 虚短路 因为rid 所以iN iP 0 虚断路 电路特征 引入电压负反馈 无源网络 集成运放的线性工作区uO Aod uP uN 理想运放的参数特点 1 运算电路的输出电压是输入电压某种运算的结果 如加 减 乘 除 乘方 开方 积分 微分 对数 指数等 2 描述方法 运算关系式uO f uI 3 分析方法 虚短 和 虚断 是基本出发点 研究内容 二 理想运算放大器 运算电路 滤波电路 1 滤波电路的功能 特点 种类和性能指标 2 描述方法 三 基本线性运算电路 同相放大电路 电压增益Av近似计算 虚短 虚断 输入电阻Ri估算 输入电阻Ro估算 特征 电压放大倍数 1 输出与输入同相 具有很高的输入电阻 很低的输出电阻 同相输入比例运算电路的特例 电压跟随器 主要应用 阻抗匹配或缓冲电路 三 基本线性运算电路 三 基本线性运算电路 反相放大电路 电路的输入电阻为多少 R 为什么 3 若要Ri 100k 比例系数为 100 R Rf Rf太大 噪声大 如何利用相对小的电阻获得 100的比例系数 在节点N 虚地 虚断 Ri R R R Rf 平衡电阻 利用R4中有较大电流获得较大数值的比例系数 T形反馈网络反相放大电路 三 基本线性运算电路 四 其他线性运算电路 1 反相求和 加减运算电路 方法一 节点电流法 方法二 利用叠加原理首先求解每个输入信号单独作用时的输出电压 然后将所有结果相加 即得到所有输入信号同时作用时的输出电压 四 其他线性运算电路 2 同相求和设R1 R2 R3 R4 R Rf 与反相求和运算电路的结果差一负号 必不可少吗 加减运算电路 四 其他线性运算电路 3 加减运算利用求和运算电路的分析结果 设R1 R2 Rf R3 R4 R5 实现差分放大电路 加减运算电路 四 其他线性运算电路 四 其他线性运算电路 仪用放大器 特点 具有优异的动态性能 较高的共模抑制比 多用于心电图机前置放大电路 1 积分运算电路 积分电路和微分电路 四 其他线性运算电路 利用积分运算的基本关系实现不同的功能 积分电路和微分电路 四 其他线性运算电路 移相 1 输入为阶跃信号时的输出电压波形 2 输入为方波时的输出电压波形 线性积分 延时 波形变换 3 输入为正弦波时的输出电压波形 2 微分运算电路 积分电路和微分电路 四 其他线性运算电路 为了克服集成运放的阻塞现象和自激振荡 实用电路应采取措施 对输入电压的极性和幅值有何要求 1 对数运算电路 实用电路中常常采取措施消除IS对运算关系的影响 利用PN结端电压与电流的关系 四 其他线性运算电路 对数运算电路和指数运算电路 集成对数运算电路 对数运算电路和指数运算电路 四 其他线性运算电路 消除了IS对运算关系的影响 对输入电压的极性和幅值有何要求 3 乘法 除法运算电路 2 指数运算电路 对数运算电路和指数运算电路 四 其他线性运算电路 1 模拟乘法器简介 1 变跨导型模拟乘法器的基本原理 实际电路需在多方面改进 如线性度 温度影响 输入电压的极性等方面 五 模拟乘法器 五 模拟乘法器 理想情况下 ri1 ri2 fH为无穷大 失调电压 电流及其温漂为0 ro为0 ux uy幅值变化时k值不变 有单象限 两象限和四象限 1 模拟乘法器简介 2 模拟乘法器的符号及等效电路 五 模拟乘法器 2 在运算电路中的基本应用 2 乘方运算 1 乘法运算 若k 0 1V 1 uI1 uI2 10V 则uO 10V 实现对正弦波电压的二倍频变换 五 模拟乘法器 为使电路引入的是负反馈 k和uI2的极性应如何 3 除法运算 运算电路中集成运放必须引入负反馈 若集成运放的同相输入端与反相输入端互换 则k和uI2的极性应如何 2 在运算电路中的基本应用 为满足上式 电路中uI uO k的极性是什么 为什么 若集成运放的负反馈通路中为某种运算电路 则整个电路实现其逆运算 如除法运算电路 开方运算电路 如何实现开三次方运算电路 若uO 0 则有何变化 五 模拟乘法器 4 开方运算 2 在运算电路中的基本应用 例一 电路如图所示 求 电路实现的功能 压控电流源 解 六 运算电路例题 1 组成哪种基本运算电路 与用一个运放组成的完成同样运算的电路的主要区别是什么 2 为什么在求解第一级电路的运算关系时可以不考虑第二级电路对它的影响 六 运算电路例题 例二 电路如图所示 1 组成差分比例运算电路 六 运算电路例题 解 1 组成差分比例运算电路 六 运算电路例题 解 用一个运放组成的完成同样运算的电路对于每一个信号源的输入电阻较小 电阻的选取和调整不方便 用两个运放组成的电路由于都是电压串联负反馈 对于每一个信号源的输入电阻都可以认为无穷大 2 两个运放都是电压串联负反馈 对于每一个信号源的输入电阻都可以认为无穷大 输出电阻可以近似认为零 所以在求解第一级电路的运算关系时可以不考虑第二级电路对它的影响 六 运算电路例题 解 求 解 电路实现的功能 单端输入双端输出 六 运算电路例题 例三 电路如图所示 1 标出集成运放的 和 2 求解uO f uI 六 运算电路例题 例四 电路如图所示 解 实现比例微分运算功能 若R1 R2 求解uO f uI 二极管什么时候导通 什么时候截止 六 运算电路例题 例五 电路如图所示 问 解 uI0时 二极管截止 uI 0二极管导通时 uI 0二极管截止时 六 运算电路例题 组成全波整流电路 实现取绝对值功能 输入波形 输出波形 1 滤波电路的功能使指定频段的信号顺利通过 衰减其它频率的信号 2 滤波电路的种类 低通滤波器 LPF 通带放大倍数 通带截止频率 下降速率 理想幅频特性无过渡带 用幅频特性描述滤波特性 要研究 fP 下降速率 七 有源滤波电路 1 概述 低通滤波器 LPF 高通滤波器 HPF 带通滤波器 BPF 带阻滤波器 BEF 阻容耦合 通信电路 抗已知频率的干扰 高频特性 七 有源滤波电路 1 概述 2 滤波电路的种类 七 有源滤波电路 空载时 带负载时 3 无源滤波电路 负载变化 通带放大倍数和截止频率均变化 1 概述 空载时 带负载时 七 有源滤波电路 4 有源滤波电路 1 概述 无源滤波电路的滤波参数随负载变化 有源滤波电路的滤波参数不随负载变化 可放大 不能输出高电压大电流 用电压跟随器隔离滤波电路与负载电阻 七 有源滤波电路 对于LPF 频率趋于0时的放大倍数即为通带放大倍数 求解传递函数时 只需将放大倍数中的j 用s取代即可 一阶LPF 经拉氏变换得传递函数 2 低通滤波电路 1 一阶LPF电路 七 有源滤波电路 频率趋于0时的放大倍数为通带放大倍数 决定于RC环节 表明进入高频段的下降速率为 20dB 十倍频 2 低通滤波电路 1 一阶LPF电路 七 有源滤波电路 为了使过渡带变窄 需采用多阶滤波器 即增加RC环节 在Au s 表达式分母中s的方次就是滤波器的阶数 1 一阶LPF电路 2 低通滤波电路 七 有源滤波电路 2 简单二阶LPF电路 截止频率fp 0 37f0 分析方法 电路引入了负反馈利用节点电流法求解输出电压与输入电压的关系 2 低通滤波电路 特征频率 七 有源滤波电路 引入正反馈 为使fp f0 且在f f0时幅频特性按 40dB 十倍频下降 f 0时 C1断路 正反馈断开 放大倍数为通带放大倍数 f C2短路 正反馈不起作用 放大倍数小 0 在f f0时放大倍数可能等于或大于通带放大倍数 对于不同频率的信号正反馈的强弱不同 2 低通滤波电路 3 压控电压源二阶LPF电路 七 有源滤波电路 压控电压源二阶LPF的分析 列P M点的节点电流方程 整理可得 2 低通滤波电路 七 有源滤波电路 与LPF有对偶性 将LPF的电阻和电容互换 就可得一阶HPF 简单二阶HPF 压控电压源二阶HPF电路 2 带通滤波器 BPF 3 带阻滤波器 BEF 3 高通 带通 带阻滤波电路 1 高通HPF电路 R2 0 5k R2 0 9k R2 0 7k 七 有源滤波电路 4 双T带阻滤波电路 Q 1 Q 1 67 Q 5 幅频特性 Q值越大 陷波特性越好 R2 0 5k R2 0 9k R2 0 7k 七 有源滤波电路 5 带通滤波电路 Q 0 7 Q 0 77 Q 0 9 Q值越大 选频特性越好 幅频特性 七 有源滤波电路 要点 将比例 积分 求和等基本运算电路组合成自由设置传递函数 实现各种滤波功能的电路 称为状态变量型滤波器 通带放大倍数决定于负反馈网络 利用 逆运算 方法 f 0时负反馈最强 A1输出电压 0 f 时C相当于短路 A2输出电压 0 电路开环 A1输出电压 UOM 工作到非线性区 需引入负反馈决定通带放大倍数 6 状态变量型滤波器 七 有源滤波电路 6 状态变量型滤波器 二阶电路的组成 运算电路与有源滤波电路比较 相同之处电路中均引入深度负反馈 集成运放均工作在线性区 均具有 虚短 和 虚断 的特点 均可用节点电流法求解电路