期中模拟.doc

期中考试模拟试题序号： 年级：九年级 科目：数学 制卷人： 审核人：杨慧 制卷时间：2015.11.1一、选择题（每小题3分，共36分）1在平面直角坐标系中，抛物线与坐标轴的交点的个数是（ ）A.3 B.2 C.1 D.02.若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是( )A.k- B.k- 且k0 C.k- D.k 且k03若二次函数y=（x-m）2-1，当x1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）Am=1 Bm1 Cm1 Dm14.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，问应邀请球队的个数是（ ）A5 B6 C7 D85.已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下结论：a+b+c0；a-b+c0；b+2a0；abc0其中所有正确结论的序号是（） 6.已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（） A B C D7.下列图形是几种名车的标志，在这几个图形中既是中心对称图又是轴对称图形的是（ ） A4个B3个C2个D18.如上图，正方形ABCD的边长为1，E、F分别是边BC和CD上的动点（不与正方形的顶点重合），不管E、F怎样动，始终保持AEEF设BE=x，DF=y，则y是x的函数，函数关系式是（）Ay=x+1 By=x-1 Cy=x2-x+1 Dy=x2-x-19.下列四个命题：直径是弦；两个圆心角相等它们所对的弦也相等；垂直于弦的直线平分弦所对的两条弧；平分弦的直径垂直于弦；弦的垂直平分线经过圆心其中正确的命题的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个 10.若点P（-1-2a，2a-4）关于原点对称的点是第一象限内的点，则a的整数解有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个11.已知O的直径CD=10cm,AB是O的弦,ABCD,垂足为M,且AB=8cm,则AC的长为() A.2cm B.4cm C.2cm或4cm D.2cm或4cm12.当-2x1时，二次函数y=-（x-t）2+t2+1有最大值4，则实数t的值为（ ）A- B或或 C2或 D2或或二、填空(每小题3分，共18分) 13二次函数y=-x2+2x，当x_时y0；且y随x的增大而减小。14.若函数y=(a-2)x-(2a-1)x+a的图象与坐标轴有2个交点，则a的值为 。15.在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（0，1）、（4，2）、（2，6）如果P（x，y）是ABC围成的区域（含边界）上的点，那么当w=xy取得最大值时，点P的坐标是_。16.飞机起飞时，首先要在跑道上滑行一段路程，这种运动在物理学上叫匀加速运动，其公式为。若飞机在起飞前滑行4000米的距离，其中a=20米/秒2 ，则飞机起飞用的时间t= 秒。17.如图,AB是圆O的弦,AB长为8,P是圆O上一个动点(不与A,B重合)，过点O作OCAP于点C，ODPB于点D，则CD长为 。18如图，已知ABC中，C=90，AC=BC=，将ABC绕点A顺时针方向旋转60到ABC的位置，连接CB，则CB的长为 。三、 解答题（共66分）19. 解方程。（6分） （1）x2-6x+7=0 （2） 2（5x-1）2=3（1-5x）20.已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根第三边BC的长为5，当ABC是等腰三角形时，求k的值（6分）21.如图,AB是O的直径,作半径OA的垂直平分线,交O于C,D两点,垂足为H,连接BC,BD.(1)求证:BC=BD. (2)已知CD=6,求O的半径长.（6分）22已知：如图，在三角形ABC中，BAC120，以BC为边向外作等边三角形BCD，把三角形ABD绕点D按顺时针方向旋转60后得到三角形ECD，若ABA6，AC=4，求BAD的度数与AD的长。（7分）23.为响应市委市政府提出的建设“绿色襄阳”的号召，我市某单位准备将院内一块长30m，宽20m的长方形空地，建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形）（8分）24.如图,已知ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间是t(s),解答下列问题：（1）当t为何值时，PBQ是直角三角形？ABQCP（2）设四边形APQC的面积为y(cm2)，求y与t的函数关系式；是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积是ABC面积的三分之二？如果存在，求出相应的t值；不存在，说明理由。（9分）25（12分）某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的售价和生产进行了调研，结果如下：一件商品的售价M(元)与时间t(月)的关系可用一条线段上的点来表示(如图甲)，一件商品的成本Q(元)与时间t(月)的关系可用一条抛物线上的点来表示，其中6月份成本最高(如图乙)根据图象提供的信息解答下面问题：(1)一件商品在3月份出售时的利润是多少元?(利润售价成本)(2)求出图(乙)中表示的一件商品的成本Q(元)与时间t(月)之间的函数关系式；(3)你能求出3月份至7月份一件商品的利润W(元)与时间t(月)之间的函数关系式吗?若该公司能在一个月内售出此种商品30000件，请你计算该公司在一个月内最少获利多少元?26.如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（4，0），并且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上（1）求抛物线的解析式；（2