《认识圆》导学案.doc

4、1认识圆 导学案 城北中学初一数学组教学目标：1、使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，知道圆心、半径和直径，能借助工具画圆，能用圆规画指定大小的圆；能应用圆的知识解释一些日常生活现象。4、 使学生进一步体验圆形与生活的联系，对周围中与圆有关的某些事物具有好奇心，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。教学重点：半径、直径的意义及之间的关系。教学难点：准确认识、掌握圆的特征并理解其在生活中的运用教学准备：多媒体、圆规、圆形纸片、圆形物体教学过程：一、创设情境，初步认识圆1、师：上课前先请同学们欣赏一组美丽的自然景观。（多媒体播放）这些美丽的景观是由一些大小不同的什么图形组成的？（圆形）2、无论是在大自然中，还是我们的生活里，圆随处可见，下面请同学们找找在城市广场里，哪里有圆？（学生找：喷水池、花坛、车轮等）城市的一角，我们可找到圆，那在我们身边还有哪些物体是圆形的？（请三名学生说说）3、有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘。（。（板书课题：认识圆）二、探索新知1、圆是曲线图形。（1）请同学们先摸一摸你们手上的圆，借助画圆工具动手画圆。（硬币、瓶盖、带有空心圆的三角板或直尺）学生画圆，教师指导。（2）汇报交流画圆的方法。（请两名学生说说利用什么画圆，并展示所画的圆）（3）归纳：圆是平面上的一种曲线图形。（板书：曲线图形）2、认识圆的各部分名称及特征。（一）认识圆心。接着，我们来认识圆的各部分名称及特征。（1）操作：请同学们把准备好的圆形纸片对折，打开，再换个方向对折，再打开，反复折几次。（2）思考：折过几次后，你发现了什么？（折痕相交于圆中心一点）（3）说明：我们把圆中心的这一点，叫做圆心。一般用字母O表示。（多媒体演示并板书：圆心，O）（4）请同学们在圆片上标出圆心“0”。（5）明确点与圆的三种关系（圆外、圆内、圆上）。 同学们请看屏幕，（多媒体按顺序出示，圆外的点、圆上的点、圆内的点，师问：这个点是圆心吗，（不是）为什么？问：怎样的点才是圆心？（圆中心的点）齐读圆心的的概念。（二）认识半径、直径。（1）请同学们在圆上任意确定一点，然后把它与圆心连起来，得到的这条线段叫做半径。（多媒体出示半径）所以半径是连接哪两点的线段？连接（圆心）与（圆上任意一点）的线段，叫做半径。一般用字母r表示。（板书：半径，r）（2）请同学们在圆片上再画出二条半径，并用字母标出。（3）刚才我们把圆形对折打开，有一条折痕，现在请你沿着其中一条折痕画一条线。问：这条线通过圆心吗？两端都在哪里？（边问边多媒体演示）（我们就把）通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。一般用字母d表示。（板书：直径，d）（4）同样，请同学在圆片上画出二条直径，并用字母标出。（5）想一想：同一个圆内，有多少条半径和直径？（板书：在同一个圆里，有无数条半径和直径）（6）学习了半径和直径，把自己手中的圆标注上圆心、半径和直径。（三）小组合作探索圆的特征。学到现在，我们知道圆不但有圆心，还有半径和直径。其实圆的半径和直径之间还蕴藏着一些丰富的知识，同学们想不想来研究研究。其实关于圆还蕴藏着许多丰富的规律呢，同学们想不想自己动手来研究研究。出示小组合作探究要求：拿起你的圆片，以小组为单位，动手折一折、量一量、画一画，相信你一定会发现半径和直径的许多秘密！推荐一名同学及时记录下小组成员的每点发现，准备与大家一起交流分享。学生以小组为单位，探索学习圆的特征。组织集体交流：一个圆半径和直径都有无数条。在同一个圆里，所有的直径都相等。在同一个圆里，所有的半径都相等。在同一个圆里，直径是半径的2倍。（d=2r r=d/2）小游戏：师：现在要是告诉你一个圆半径的长度，你能求出他它的直径吗？倒过来行不行？好，我们现在就来做一个游戏，老师说半径，你们说直径，老师说直径，你们说半径看谁反应快，好吗？（同学们的反应真不错，好，我们继续学习）3、用圆规画圆。（1）师说：前面我们借助实物来描摹画圆，画出圆的大小是固定的，不能随意变化。为了既准确又方便地画出一个圆，我们可以用画圆的专用工具圆规来画。（2）下面同学们先用圆规试画一个圆，然后与同桌的同学说说你是怎样画的？（3）找两名学生说说如何画圆。（4）归纳画圆的步骤。（画圆的步骤归纳起来，有三步）定半径定圆心旋转一周（5）请同学按要求画圆。（下面请同学们按照这三个步骤画出要求的圆）用圆规画一个半径是2CM的圆，并用字母O、r、d表示出它的圆心、半径和直径。用圆规画一个半径是4CM的圆。（6）刚才我们画出两个位置和大小都不同的圆，想一想：圆的位置是由什么决定的？（圆心）圆的大小呢？（半径）今天我们学习了圆的有关知识，你都学会了吗？现在老师就来考一考大家。三、练习设计。1、我会填。（1）圆是平面上的一种( )图形。（2）左图圆内固定的一点O是这个圆的( )；线段OB是这个圆的( ),用字母( )表示；线段AC叫做圆的( ),用字母( )表示。（3）在同一个圆里,半径与直径的 ( )，直径是半径的（ ）。（4）把一个圆规的两脚张开4厘米,画一个圆,它的直径是( )。2判断。（1）经过圆心的线段是直径。（）（2）圆心到圆上任意一点的距离相等。（）（3）时钟的分针转动一周形成的图形是圆。（）（4）半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆大。（）（5）画圆时，圆规两脚间的距离是圆的直径。（ ）3、（1）用彩笔描出下面每个圆的直径和半径。（教材58页的做一做中