中高级计量经济学课程设计（大全版）.doc

中高级计量经济学大型课程设计（大全）(贺灵原创，步步深入)上篇：心法篇l 时间序列（结构）模型建模心法l 向量自回归模型建模心法l 联立方程模型建模心法l 面板数据模型建模心法l 二元、多元离散选择模型建模心法l ARCH、GARCH模型建模心法下篇：实战篇l 基于时间序列（结构）计量模型的我国出口影响因素实证分析l 基于VAR、VEC模型的工业、交通、商业部门产出动态关系分析l 基于联立方程模型的地方支出与联邦拨款相互影响的实证分析l 基于面板数据计量模型的各省市居民消费结构比较分析l 基于二元、多元离散选择模型的若干决策分析l 基于GARCH模型的沪市股票价格指数波动性分析湖南.湘潭2010.09.01-2011.02.11毛主席语录我们正在前进，我们正在做我们的前人从来没有做过的极其光荣伟大的事业，我们的目的一定要达到，我们的目的一定能够达到！ 毛泽东序 言经济学可以分为规范经济学与实证经济学，而计量经济学正是从实证的角度去探讨经济学，这门课程将经济学推向了数理层次的最高峰。该课程逻辑的严密性实在令人叹为观止，学习它能够大幅度提升逻辑思维能力，并且对经济学其它课程的学习有相当大的促进作用。经济学中有三大课程是整个经济学的灵魂和核心动力，那就是微观经济学、宏观经济学以及计量经济学。而要学好计量经济学，应该首先具备高屋建瓴的思维模式，不能仅仅关注细枝末节的知识点。要达到这样的目标，进行综合性的课程设计（论文）就是一个不可替代的环节。因此，本人开天辟地地将这一规模宏大的工程交予湖南工程学院经济学0801全体同学（当然，经济学0801的同学目前还只有能力完成本课程设计的第一阶段工作“时间序列数据建模”）。我们的目标一定要达到，我们的目标一定能够达到。创新有三个阶段，包括模仿、消化吸收再到自主创新，考虑到目前的实际情况，我们将目标定在第二个阶段，也就是走别人走过的路，同时对他人的成果加以消化吸收，这已经是一个创举。在此要衷心感谢西南财经大学的庞皓教授和余莉娜同学，本课程设计第一阶段的原形是他们师生辛勤劳动的成果，我们在他们的基础上运用软件进行了细致入微的推演，对某些观点进行了改进，并且马不停蹄地对其它领域开展了更深入的研究。本人还要衷心感谢清华大学的李子奈老师、南开大学的张晓峒老师、浙江工商大学的孙敬水老师以及武汉大学经济学系数量经济学教研室实践教改项目组的全体老师。他们为我们了提供高质量的教学辅助资料。同时，也要感谢我的同学湘潭大学的付丽娜老师，她为我的计量经济学教学工作提供了很大的帮助。湖南工程学院的陈辉民老师为本人的计量经济学教学提供了战略性的支持，在此一并感谢。学习来不得半点虚伪和骄傲。良好的开端是成功的一半，作为本科生的计量经济学教学工作，能攀登到时间序列数据建模的领域，已经是一件很不容易的事情，这一领域从理论上讲，已经属于中高级计量经济学的范畴。关于时间序列数据（结构模型）建模之外领域的学习和研究为本课程设计增加了更大的份量。这些领域包括向量自回归模型、向量误差修正模型、联立方程模型、面板数据模型、离散选择模型以及自回归条件异方差模型等，遗憾的是由于时间原因，尚未攻克状态空间模型，不过拿下这一战略高地指日可待。学习本身就是一种生活，因此不能带着强烈的功利心去看待学习，虽然物质的东西对我们很重要。希望湖南工程学院的师生齐心协力，勇攀经济学学习和学术的高峰。 贺灵 2010年12月5日初作 2011年1月28日再次修改上篇：心法篇l 时间序列模型建模心法l 非结构化向量自回归模型与VEC模型建模心法l 联立方程模型建模心法l 面板数据模型建模心法l 二元、多元离散选择模型建模心法l ARCH、GARCH模型建模心法 时间序列（结构）模型建模大法（必读）贺灵（原创）（2010年12月9日）由于时间序列数据是我们接触得最多的一类数据类型，运用时间序列数据进行建模的时候，有别于利用截面数据建模的程序。运用时间序列数据建模时，首先必须对时间序列数据进行平稳性检验，若都是平稳的，可以将时间序列数据当做截面数据一样采用OLS法进行建模。若不平稳，则要符合我们所要求的协整关系，只要符合我们所要求的协整关系，也可以将原来的时间序列数据当做截面数据一样采用OLS法来建模。针对时间序列个数或（变量个数）的不同，我们将其分为两个变量的时间序列和多个变量的时间序列两种情况。（1）若变量个数只有两个，我们首先对每个变量进行平稳性检验，在进行平稳性检验时，我们通常采用ADF法而很少采用DF法，因为DF法所采用的工具模型本身有病，也就是工具模型本身的随机扰动项往往出现自相关。还有一个原因就是ADF法会给我们带来方便，因为在eviews进行ADF法操作的时候，系统会自动给出在各个显著性水平下的临界值，而不需要我们再去繁琐地查表了。ADF法有3个工具模型，模型3带有截距项和时间趋势项，模型2只有截距项，模型1截距项和时间趋势项都没有。检验的时候从模型3开始，遵循以下指导思想：我们总是迫不及待地想得到序列平稳的结论，因为序列平稳对我们建立模型有好处。所以3个工具模型中，只要有一个工具模型检验的结果表明序列平稳，我们就马上接受这一结论，不再用另外的工具模型再检验。我们总是无可奈何地接受序列非平稳的事实，因为序列非平稳给我们建立模型会带来麻烦。所以只有当3个工具模型的检验结果都表明序列非平稳，我们才认为序列非平稳。平稳性检验之后，若它们都是平稳的，这是我们求之不得的事情，那么可以直接利用传统计量经济回归来建立模型；如果它们中一个平稳，一个不平稳，则它们之间不可能形成协整关系，也就是不能用传统计量经济回归来分析了；如果它们都不平稳，那么此时我们接下来要检验它们各自的单整阶数，也就是对它们各自的一阶差分进行平稳性检验，如果一阶差分是平稳的，我们称原始序列是一阶单整序列，如果一阶差分还不平稳，那么就对二阶差分进行平稳性检验，如二阶差分是平稳的，我们称原始序列是二阶单整序列。Eviews软件最多只能对原始序列的二阶差分进行检验。不管是一阶差分检验还是二阶差分检验，使用的方法通常还是ADF法。如果经过检验之后，两个变量的单整阶数是一样的，它们之间就有可能协整，注意是有可能（如果它们的单整阶数不一样，就不可能协整；两个变量的单整阶数一样才有可能协整，这一点只是对两个变量而言的），那么到底协整与否，接下来要通过建立一个协整回归来得到残差序列，再检验残差序列的平稳性。检验残差的平稳性时，通常用ADF法，而且要注意一件事，ADF法采用的工具模型只能是没有截距项没有时间趋势项的模型1. 若残差序列是平稳的，则原来的两个变量之间就是协整的，那么可以用传统计量经济回归来建模分析，如果残差序列不平稳，那么原来的变量之间就不是协整关系，就不能用传统的计量经济回归来建立模型。（2）若变量个数是3个或3个以上，我们首先对每个变量进行平稳性检验，若它们都是平稳的，这是我们求之不得的事情，那么可以直接利用传统计量经济回归来建立模型；若它们都是非平稳的或者有的平稳有的不平稳，此时出于再检验每一个变量的单整阶数会导致非常大的工作量，我们有一条绝径，就是跳过对每一变量的单整阶数检验这一步，直接利用这些变量构成一个回归(通常称为协整回归，这个协整回归往往以我们想研究的被影响因素当做被解释变量，以影响因素当做解释变量)，利用OLS法求得残差序列，再检验残差序列的平稳性，若残差序列平稳，因此说明全体变量之间是协整的。如果利用残差平稳的结果得出全体变量之间存在协整关系的结论。那么，反过来我们可以推断全体变量要么是同阶单整的变量，要么虽然不同阶单整，但其中最高阶单整的变量个数至少是2个。只要残差是平稳的，我们就可以通过传统计量经济回归分析来建立它们的模型，而不必担心伪回归问题。但如果残差不平稳，那么全体变量之间至少没有我们想要的那种协整关系，因此就不能利用传统的回归方法建立模型了。另外，有一件事必须注意，对于全体多变量而言，不一定要每一个变量的单整阶数都一样才有可能协整，其实只需要全体多变量中最高阶单整的变量个数有2个或2个以上就有可能存在协整。大家可以推理，如果只有两个变量，要求最高阶单整的变量个数有2个或2个以上，那么这个要求其实就变成了要求两个变量的单整阶数一样。那么，我们可以看出，对多变量单整阶数的要求其实也适用于两个变量，或者说两个变量要求单整阶数相同才可能协整，其实是对多变量单整阶数要求的一个特例。对于全体多变量的单整阶数到底要符合什么样的要求才有可能协整，这个问题在很多书上都没有讲清楚，本人参考了清华大学李子奈教授的高等计量经济学）以及人民大学易丹辉教授的数据分析与eviews应用并请教高人之后，综合成这里的分析结果，这个结果应该是正确的。有的书上认为对于多变量而言，也要求它们都是同阶单整才可能协整，本人觉得这一观点应该是将“两个变量要求它们同阶单整才有可能协整”这一正确结论错误地推广到了对多变量单整阶数的要求上。（3）当时间序列数据符合平稳要求或符合协整要求，就可以对时间序列数据采用OLS法进行传统计量经济回归分析了。采用OLS法得出了原始模型之后，对模型进行经济意义检验、统计推断检验、计量经济学检验。在经济意义检验和统计推断检验的过程中，不要轻易剔除原模型中的变量，基本上坚持只检验不治病的原则（当然也不能说得绝对了）。有一点是肯定的，那就是我们应将重点放在计量经济学检验上。计量经济学检验包括多重共线性检验、异方差性检验、自相关性检验。那么什么是多重共线性、异方差性、自相关性呢？总之，出现这三种情况中的任何一种代表着OLS回归出来的原始模型“有病”。我们工作的第一步是查病，也就是检验。每种病有不止一种检验方法，我们在检验的时候最多用两种方法检验同一种病就差不多了。如检验多重共线性这种病时，我们可以用简单相关系数法和逐步回归法，值得注意的是，逐步回归法既可以查病，也可以治病，这是这种方法在所有方法中最独特之处。如果检验出原模型有病，就要治病，那么又怎么治病呢？同样，针对同一种病有不止一种治疗方法。要引起注意的是，治病的时候，如果采取了几种方法中的一种合适方法就将模型的病治好了，那么就没必要再用其它治疗方法了。但在查病的时候，我们可以采用两种甚至两种以上的方法对同一种病进行检查，这样做也是出于更有把握地得出原模型有无毛病的结论。通过检验的结果对原模型治病（如果有病的话），从而使原模型在治疗过程中不断得到改进和完善，得到最终模型，再对最终模型的经济含义进行解释。（非结构化）向量自回归模型和VEC模型建模大法贺灵原创2011.01.28结构化模型建立通常以相应的经济理论为依据，试图利用模型描述变量之间的结构关系，然而，实际中的许多问题，往往并不关注现象之间的结构，而是需要了解它们之间的动态变化规律，即通过数据反映变量之间的动态变化。这就需要用到VAR模型和VEC模型。向量自回归（VAR）模型和向量误差修正（VEC）模型都是非结构化的多方程模型，该种模型不以经济理论为基础，它采用多方程联立的形式，用内生变量对全部内生变量的滞后期进行回归，从而可以利用模型研究全部内生变量间的动态关系。该模型解决了有些内生变量既可以置于方程式的左边，同时又可以置于方程式的右边的难题。向量自回归模型和VEC模型的建模步骤包括数据处理，VAR模型的建立，VAR模型的检验，脉冲响应函数，方差分解，JJ协整检验，向量误差修正模型的建立。关于VAR模型的建立在建立VAR模型之前，理论上来说要先确定模型的最佳滞后阶数。但是有一个问题，阶数的确定只有在VAR模型首先估计出来之后，才能在此基础上展开工作，这事实上就存在一个矛盾。所以实际中，往往先将VAR模型估计出来，再进行最佳滞后阶数的确定。易丹辉指出，只有各变量双双互为因果时，采用VAR模型才是有效的，因此首先还要进行格兰杰因果关系检验。但在实际操作中，格兰杰因果关系检验也放到模型建立出来之后一起进行。关于VAR模型的检验VAR模型的检验包括格兰杰因果关系检验，模型稳定性检验以及最优滞后阶数的确定。如果格兰杰因果关系检验表明变量之间两两互为因果关系，则可以考虑建立向量自回归模型。模型稳定性检验从AR根的表与AR根的图两个方面展开。如果由AR根的表得到所有的AR根模的倒数均小于1，则所建立的VAR模型是稳定的，如果由AR根的图得到没有根在单位圆外的结果，则VAR模型满足稳定性条件。本人认为VAR模型的稳定性检验和单个序列的平稳性检验还是有差别的。事实上非平稳的序列通过构建VAR模型，所得到的VAR模型有可能是稳定的，这一点在后面的实战篇中得到了验证。在实战篇中，三个序列通过PP检验都证明是非平稳的，但是得到的VAR模型通过了稳定性检验。最优滞后阶数根据5个标准“LR、FPE、AIC、SC、HQ”来确定，当大多数标准显示应该选择某一阶数时，则将VAR模型的滞后阶数定义为该阶数。关于脉冲响应函数VAR模型通过了稳定性检验后，才能做脉冲响应函数分析和方差分析。通过脉冲响应函数可以刻画每个内生变量的变动或冲击对它自身及所有其他内生变量产生的影响作用。其分析机理见实战篇相关章节。关于方差分解方差分解的主要思想是，把系统中每个内生变量（共m个）的波动（k步预测均方误差）按其成因分解为与各方程新息（各方程的随机扰动项）相关联的m个组成部分，从而了解各新息对模型内生变量的相对重要性。其分析机理见实战篇相关章节。关于VEC模型的建立向量误差修正模型（VEC）是对诸变量施加了协整约束条件的向量自回归模型，只能用于有协整关系的序列建模。即只有变量间存在协整关系时才可以构建VEC模型。因此，要建立VEC模型，首先必须检验变量间的协整关系。而检验多变量的协整关系的方法用得最多的是JJ协整检验法（要注意的一点是，JJ检验要建立在VAR模型基础上）。而讨论序列协整性的前提是各个序列（通常）都是非平稳时间序列。因此，先要对每一个变量进行序列平稳性检验，可以采用PP检验法或ADF检验法进行序列平稳性检验。当变量间符合协整关系后，就可以建立向量误差修正模型。联立方程模型建模大法（必读）贺灵（原创）2011.01.28关于联立方程模型的一些概念：联立方程模型是指用若干个相互关联的单一方程同时表示一个经济系统中经济变量相互联立依存性的模型，即用一个联立方程组去表现多个变量间互为因果的联立关系。联立方程组中每一个单一方程中包含一个或多个相互关联的内生变量，每一个方程的被解释变量都是内生变量，解释变量则可以是内生变量，也可以是外生变量。通常内生变量的个数应与模型中方程的个数一致。所谓内生变量，是指一些变量是由模型体现的经济系统本身所决定的，内生变量的取值是模型求解的结果。由于受模型中随机扰动项的影响，内生变量是随机变量。所谓外生变量，是指一些变量是在模型体现的经济系统之外给定的，在模型中是非随机的。外生变量数值的变化能够影响内生变量的变化，而内生变量却不能反过来影响外生变量。联立方程模型描述经济变量之间现实经济结构关系的模型称为结构模型。结构模型表现变量间直接的经济联系，将某内生变量直接表示为内生变量和前定变量的函数。把每个内生变量都只表示为前定变量及随机扰动项的函数的联立方程模型称为简约化模型。简约化模型能直接用于对内生变量的预测。所谓前定变量是指在模型中滞后内生变量（视同外生变量）与外生变量的统称。常数项不属于前定变量，但是在采用工具变量法、两阶段最小二乘法、三阶段最小二乘法估计模型的过程中，往往将常数项和模型中所有前定变量一起作为工具变量对模型进行估计。关于联立方程模型存在的偏倚问题：联立方程模型中由于内生变量作为解释变量与随机误差项相关，因此产生了随机解释变量问题，用OLS法估计的参数有偏且不一致而引起偏倚性，这一问题称为联立方程偏倚。关于联立方程模型（理论上）的识别：由于简化型模型中的前定变量与随机扰动项不相关，避免了联立方程偏倚，因此对简化型模型一般可以运用OLS法估计其参数。然而，通常的研究目的是要获得结构型模型的参数估计值，虽然已知结构型模型的参数是简化型模型参数的函数，但能否从简化型参数求解出结构型参数呢？这就涉及联立方程模型的识别问题。联立方程模型的识别性质可以分为三种：不可识别，恰好识别和过度识别。如果结构型模型中某一个方程参数的估计值不能由简化型参数估计值求解出来（通常的表现是简化型参数的个数少于待求解的结构型参数的个数），则称该方程是不可识别的，只要有一个方程不可识别，整个模型就是不可识别的。如果结构型模型中某个方程的参数能够由简化型模型参数估计值唯一地求解出来，则称该方程是恰好识别的（通常的表现是简化型参数的个数等于待求解的结构型参数的个数）。如果结构模型中某个方程的参数能够由简化型模型参数估计值求解出来，但求解出的值不唯一，则称该方程是过度识别的（通常的表现是简化型参数的个数多于待求解的结构型参数的个数）。关于联立方程模型（实际上）的识别：从简化型模型与结构型模型参数的关系去判断模型的可识别性，实际上是非常麻烦的，特别是联立方程模型规模很大的时候。因此需要寻求更为规范的方法对联立方程模型的识别性进行判断。这类规范的识别方法主要是模型识别的阶条件和秩条件。如果模型中有M个方程，共有M个内生变量和K个前定变量，其中第i个方程包含mi个内生变量和ki个前定变量。模型识别的阶条件可以综合为，当K-kimi-1时，则第i个方程可能是过度识别，当K-ki=mi-1时，则第i个方程可能是恰好识别，当K-ki，则对应于观测值为1，因为该个体选择公共交通工具的效用大于选择私人交通工具的效用，他当然要选择公共交通工具；相反，如果不可观察的，则对应于观测值为0，因为该个体选择公共交通工具的效用小于选择私人交通工具的效用，他当然要选择私人交通工具。将两个效用函数相减，得到，记为，这就是我们要研究的二元选择模型。我们在用eviews软件进行模型估计的时候，输入的数据是原始的数据，但是作为真正估计对象的不是原始模型，而是模型。再来看个体选择yi=1的概率。显然有：。欲使得模型可以估计，就必须为选择一种特定的概率分布。两种最常用的分布是标准正态分布和逻辑（logistic）分布，于是形成了两种最常用的二元选择模型：Probit模型和Logit模型。无论是标准正态分布还是逻辑分布，由于它们都是对称的，所以有：利用原始数据将估计出来之后，我们就得到了的具体表达形式（通常，在其前面还要加上估计出来的常数项）。再将其代入以上表达式，就可以得到不同的X值下Y选择1的概率的预测值YF。多元离散选择模型之排序选择模型当因变量不止有两种选择时，要用到多元选择模型。多元选择模型也是社会经济生活中很常见的一类模型。例如：（1）一个人购买某类商品时，将可供选择的商品排队，用0、1、2、3表示。影响消费者选择的因素包括商品价格、性能、消费者收入、对该商品的偏好程度等。（2）不同的消费者对同一种商品的偏好不同，诸如十分喜欢、一般喜欢、无所谓、一般厌恶、十分厌恶，以0、1、2、3、4表示。影响消费者偏好的因素有商品价格、性能、消费者收入、对商品的需求程度等。（3）一个人如何去上班，自己开车、乘出租车、乘公共汽车、骑自行车，也是一个多元选择问题。前面两个类型属于排序选择问题，排序的意思是在各个选择之间有一定的顺序或级别种类。最后那一类只是同一个决策者面临多项选择，且多项选择之间没有排序，不属于排序选择问题。对于排序选择问题，需要建立排序选择模型，或排序因变量模型。我们通常很少去探讨非排序选择问题。排序选择模型在建模方法上与二元选择模型有很多类似之处。与二元选择模型类似，引入指标变量（通常把原始的因变量y称为名义变量），取决于x，假定原始因变量y有0、1、2、M共M+1个取值。我们利用原始数据实际要估计的是以下模型：，但是，依据来定义所选类数yi时，要取多个临界值。于是按要求取M个临界值。而且模型要求大的因变量yi和大的指标变量值相对应。和二元选择模型一样，也按F不同可以有常见的三种模型类型：probit模型，logit模型，extreme value 模型。而且仍然可以用最大似然法来求估计值。与二元选择模型估计有所不同的是，由于M个临界值事先并不确定，所以也作为参数和回归系数一起被估计。ARCH、GARCH模型建模大法贺灵原创2011.02.10一些时间序列特别是金融时间序列，经常会表现出波动性集群现象。比如股票价格可能会发生突然性的波动，并且在一个大的波动后面常常跟着另一个大的波动，而一个小的波动后面则常常跟着一个小的波动。然而在一般的回归分析和时间序列分析中，要求随机扰动项是同方差的，即随机扰动项的无条件方差是常量，而当面临波动性集群现象时，则需要用到条件异方差模型。关于ARCH模型在各种条件异方差模型中，自回归条件异方差（ARCH）模型是最基础的，被广泛地应用于金融时间序列分析中。ARCH模型的核心思想是：随机干扰项u在时刻t的方差依赖于t时刻之前的干扰项的误差平方的大小。因此，在ARCH建模的过程中，要涉及到两个核心的模型回归过程，即原来的回归模型（或称主体回归模型）和方差的回归模型。对于通常的主体回归模型： 其中和分别表示因变量和自变量，表示无序列相关的随机干扰项。这里，表示在t时刻随机干扰项（假设）服从正态分布。如果随机干扰项的方差服从ARCH（p）过程，即：，则称该模型是自回归条件异方差模型，简记为ARCH模型。称序列服从p阶的ARCH过程，记作ARCH（p）。原始回归模型在ARCH以及GARCH模型系统中经常被称为“条件均值方程”，或简称为“均值方程”。而体现条件方差生成过程的方程被称为“条件方差方程”，或简称“方差方程”。凡是提到ARCH模型，实际上一定包含模型主体方程和方差方程这样的两个等式，缺一不可。最简单形式的ARCH模型是ARCH（1）模型。这种形式的ARCH模型，其滞后阶数“1”表示在与残差项相关的回归等式中。因此，ARCH（1）模型的基本组成形式可以写成如下模型形式： ， 需要注意到是，无论在ARCH（p）模型还是ARCH（1）模型中，我们仍然假设随机干扰项不存在序列相关性，即。同时，还假定： 关于ARCH效应检验残差序列是否存在ARCH效应，最常用的检验方法是拉格朗日乘数法，即ARCH LM检验。ARCH本身不能使标准的OLS估计无效，但是，忽略ARCH影响可能导致有效性降低。检验残差序列是否存在ARCH效应的具体步骤如下：首先采用OLS回归，获得残差序列；然后回归；再进行假设检验：检验统计量为：，式中，n是第二步辅助回归式的样本数据个数；是第二步回归式的决定系数（采用最小二乘估计）。给定显著水平和自由度p，如果，则拒绝，认为存在ARCH效应；如果,则不能拒绝，说明序列不存在ARCH效应。另外，检验ARCH效应还有一种常用的有效方法是残差平方相关图检验。残差平方相关图显示残差平方序列直到任意指定的滞后阶数的自相关（AC）系数和偏自相关（PAC）系数，并且计算相应滞后阶数的Ljung-Box Q统计量。残差平方相关图可以用于检验残差序列中是否存在ARCH效应。如果残差序列不存在ARCH效应，自相关和偏自相关系数在所有的滞后阶数都应为0，而且Q统计量应该不显著；否则，就说明残差序列中存在ARCH效应。关于GARCH模型当用ARCH（p）模型描述时间序列（特别是金融时间序列）时，常常需要很多的滞后期数才能够得到较好的拟合效果。这样在使用ARCH（p）模型时，不可避免地需要估计很多参数，而这个却很难精确地做到。这时候可以采用广义自回归条件异方差模型，即GARCH模型。其基本思想是用一个或两个的滞后值代替许多的滞后值。最简单的GARCH（1，1）模型，其基本表达形式是： GARCH（1，1）模型的第一个等式是均值方程，第二个等式是条件方差方程。由于GARCH（1，1）模型的条件方差方程比ARCH模型的方差方程多了一项，为了便于区分，通常称为ARCH项，而称为GARCH项。另外，GARCH（1，1）模型中的（1，1）是指阶数为1的GARCH项（括号中的第一项）和阶数为1的ARCH项（括号中的第二项）。普通的ARCH模型是GARCH模型的一个特例，即在条件方差方程中不存在的滞后项。事实上，使用GARCH(1,1)模型在很多情况下要比ARCH模型得到的结果更可靠也更精确一些。很自然地，GARCH（1，1）模型也可以扩展到GARCH（q，p）模型，其中，q表示GARCH项中滞后阶数，p表示ARCH项中的滞后阶数。这样，GARCH（q，p）模型的基本表达形式就可以写成： 关于GARCH模型的检验对某个模型的随机干扰项是否存在GARCH效应的判断，仍采用检验ARCH效应的LM检验法。如果LM检验的条件方差方程的p值很大（如p7）时，检验依然显著，即残差序列存在高阶ARCH（p）效应，这时应该考虑采用GARCH（q，p）模型。Eviews中GARCH模型参数估计仍然采用极大似然法。如果存在ARCH效应或高阶ARCH效应，就应当用ARCH模型或GARCH模型进行估计，再对估计结果所得到的主体回归模型残差再次进行ARCH效应检验，看是否还存在ARCH效应。关于GARCH-M模型金融理论表明具有较高可观测的风险的资产可以获得更高的平均收益，其原因在于人们一般认为金融资产的收益应当与其风险成正比，风险越大，预期的收益就越高。这种利用条件方差表示预期风险的模型被称为ARCH-M(ARCH-in-mean)模型。ARCH-M模型就是在原主体回归方程右边增加一项（即条件方差项，或用标准差代替，或者用的对数值代替）。主体方程表达式为： 。如果结构式为：，则模型称为ARCH-M(p)模型；如果的结构为：，模型称为GARCH-M(q，p)模型。关于非对称的ARCH模型由于ARCH模型和GARCH模型中的条件方差方程中，包含变量均为平方项的形式，很可能忽略了正的冲击和负的冲击项对当期条件方差不同的影响。而这种不同的影响是经常存在的。非对称的ARCH模型考虑了这种不同影响的存在，使得更加符合现实规律。三种典型的非对称的ARCH模型包括TARCH模型、EGARCH模型、PGARCH模型。l TARCH（1,1）模型TARCH或者门限ARCH（Threshold ARCH）模型，是利用虚拟变量来设置一个门限（Threshold），用以区分正的和负的冲击对条件波动性（条件方差）的影响。以TARCH（1，1）为例，要建立只有一个门限的TARCH模型，首先，设立一个虚拟变量，满足以下条件，即： 然后，设立TARCH模型的均值方程和方差方程，即： 条件方差方程中的项称为非对称效应项，或TARCH项。条件方差方程表明依赖于前期的残差平方和条件方差的大小。好消息（）和坏消息（0）对条件方差有不同的影响：好消息有一个倍的冲击，即时，非对称项不存在，所以好消息只有一个倍的冲击；而坏消息则有一个（）倍的冲击，这是因为当时，非对称效应出现，所以坏消息会带来一个（）倍的冲击。如果0，说明存在杠杆效应，非对称效应的主要效果是使得波动加大；如果0，则说明非对称效应的作用是使得波动减小。l EGARCH(1,1)模型另一个非对称GARCH模型，即EGARCH模型，也称指数GARCH模型，其条件方差方程分析的不是，而是，并且分别使用均值方程的干扰项和干扰项的绝对值与干扰项的标准差之比来捕捉正负冲击给波动性带来的非对称影响。简单的EGARCH（1，1）模型可以设立如下： 条件方差方程中，等式左边是条件方差的对数，这意味着杠杆影响是指数的，而不是二次的。从EGARCH的基本形式可以看出，值可能为正，也可能为负，但是在回归到方差的情况下，即，却又能够保证方差为正值。这样，在EGARCH回归中，条件方差方程的系数就不再像一般的GARCH模型那样需要约束才能够确保方差为正值。显然，项决定了条件方差（自然对数）是否具有非对称效应。如果=0