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乌江峡谷 16 1 2分式的基本性质 天马行空官方博客 复习回忆 分数的基本性质的内容 分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数 分数的值不变 那么分式有没有类似的性质呢 天马行空官方博客 分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以 或除以 同一个不等于零的整式 分式的值不变 如何用式子表示 其中M是不等于零的整式 思考 为什么整式M不能为零呢 性质应用例1 填空 注意观察分子或分母的变化情况 通过上面的几个题目 你能联想分数的通分和约分 从而对分式进行通分和约分吗 分式的约分 利用分式的基本性质 约去分式中分子和分母中的公因式 这样的变形 就叫做约分 例题讲解2 约分练习 友情提示 约分时 分子或分母若是多项式 能分解则必须先进行因式分解 练习 并谈谈公因式的找法有什么规律 约分的基本步骤 若分子 分母都是单项式 则约简系数 并约去相同字母的最低次幂 若分子 分母含有多项式 则先将多项式分解 然后约去分子 分母所有的公因式 议一议 在约分化简时同学甲和同学乙出现了分歧 同学甲 同学乙 你更认同哪个同学的解法呢 为什么 在乙同学的化简中 分子和分母已没有公因式 这样的分式称为最简分式 化简分式时 通常要使结果成为最简分式或者整式 性质应用 例3 不改变分式的值 把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数 根据有理数的除法法则可知 类似可得分式的符号法则 例4 不改变分式的值 使下列分子与分母都不含 号 符号法则应用 例5 不改变分式的值 使下列各式的分子与分母的最高次项化为正数 检测反馈 C B A 5 先将分式约分 再讨论取哪些整数时 能使分式的值是正整数 经讨论可知 x可为2 3 6 11 本节小结 分式的基本性质利用分式的基本性质进行分式的约
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