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函数解析式 天马行空官方博客 复习思考 1 y kx b经过点 1 0 0 1 则y 2 已知y f x 的图象如右图则f x 3 已知 XR且X 1 g x 1 求 f 2 g 2 的值 2 求 f g 2 的值 3 求 f g x 的值 x 1 天马行空官方博客 例1 已知f x 是一次函数 且f f x 4x 1 求f x 的解析式 解 设f x kx b 则f f x f kx b k kx b b k2x kb b 4x 1 待定系数法 函数类型确定时常用此法 步骤 设解析式 列方程组待定系数 练习 1 解 f x 1 x 1 2 x 1 1 x2 x 1 f x x2 1 x 配凑法 变形解析式 整体换元 步骤 变形解析式与f 中的变量相同 再用整体换元 配凑法 解 设t 4x 1 变量换元法 例3 已知函数y f x 满足 x 1 f x f 求f x 解方程组消去法 例4 一直角三角形ABC AC 3 BC 4 动点P从直角顶点C出发沿CB BA AC运动回到C 设PC x 写出线段AP的长度与x的函数式F x 解 当0 x 4时 当4 x 9时 y 9 x 当9 x 12时 y x 9 分类讨论法 课堂练习 2 已知f x x2 求f x 及f x 1 3 已知函数f 求f x 4 已知2f x f 4x 3 求f x 5 正方形ABCD AB 2 动点P从B点出发沿BC CD DA AB运动回到B 设PB x 写出线段AP的长度与x的函数式F x 1 已知f x x2 g x 为一次函数 且y随x的增大而增大 若f g x 4x2 20 x 25 求g x 的解析式 小结重点 求 函数解析式常用方法 1 待定系数法 函数类型确定时常用此法 2 直接变换法 配凑法 变量换元法 3 消去法 解方程思想 4 分类讨论法 5 抽象函数 特值法 作业
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