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全等三角形 一 知识回顾 回顾练习 1 ABC BAD A和B C和D是对应点 如果AB 5cm BD 4cm AD 6cm 那么BC的长是 A 6cm B 5cm C 4cm D 无法确定2 在上题中 CAB的对应角是 A DAB B DBA C DBC D CAD A B 3 如图 ABC CDA AB CD 用等式写出两个三角形其它的对应边和对应角 反思归纳 1 以上问题主要考查了本章学到的哪些知识 2 通过练习 你体会到了哪些数学思想方法与规律 1 能够完全重合的两个图形叫做全等形 2 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 3 两个全等三角形重合时 互相重合的顶点叫对应顶点 互相重合的边叫做对应边 互相重合的角叫做对应角 4 全等 用符号 表示 记两个全等三角形时 通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上 5 全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等 对应角相等 1 已知如图 ABC DFE A 96 B 25 DF 10cm 求 E的度数及AB的长 B A C E D F 二 综合运用 2已知如图CD AB于D BE AC于E ABE ACD C 20 AB 10 AD 4 G为AB延长线上的一点 求 EBG的度数及CE的长 E C A D B G F 3如图 已知 ABC ADE BC的延长线交DA于F 交DE于G ACB 105 CAD 10 D 25 求 EAC DFE DGB的度数 D G E A C F B 已知 如图 矩形ABCD中 E是BC上一点 DF AE于F 若AE BC 求证 CE FE 转化法 分析 要证CE FE AE BC AF BE 在 AFD EBA中 AFD EBA AAS 证明 四边形ABCD是矩形 AD BC AE B 90 AD BC DAE AEB又 DF AE于F AFD 90 B AFD EBA AF BE AE BC AE AF BC BE即CE FE 三 矫正补偿 寻找对应元素的规律 总结 1 有公共边的 公共边是对应边 2 有公共角的 公共角是对应角 3 有对顶角的 对顶角是对应角 4 两个全等三角形最大的边是对应边 最小的边是对应边 5 两个全等三角形最大的角是对应
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