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文档简介

压缩感知小结 压缩感知的概念 1 压缩感知 如果信号在某一个正交空间具有稀疏性 即可压缩性 就能以较低的频率 远低于奈奎斯特采样频率 采样该信号 并可能以高概率精确的重建该信号 信号稀疏性和非相关性 1 CS理论的前提是稀疏性 sparsity 和不相关性 inco herence 前者由信号本身决定 后者由感知系统决定 2 假设有一信号f 长度为N 基向量为 i i 1 2 N 对信号进行变换 1 若 1 式中的 只有K个是非零值 N K 或者 经排序后按指数级衰减并趋近于零 可认为信号是稀疏的 3 RIP 有限等距性质性质 的等价条件是测量矩阵 和稀疏基 不相关 不相关是感兴趣的信号在 中很稀疏 而采样 感知波形中很稠密 压缩感知的应用与发展 1 压缩感知理论应用在 图像处理 光学 微波成像 模式识别 无线通信 大气 雷达 成像 数据重构 低速数模转换 无线传感器网路 数据采集 医学成像 如核磁共振成像 及通信 低成本数码相机和音频采集设备 节电型音频和图像采集设备 网络传输等 如单像素CS相机的发明等 2 单像素CS相机 它可利用单一的信号光子检测器采样得到比图像像素点数少得多的点恢复得到一幅图像 并具有对图像波长自适应的能力 这种自适应能力是传统的CCD和CMOS成像器件所不具备的 压缩感知理论研究 1 两个基本前提 信号稀疏性和非相关性2 CS理论主要包括三部分 1 信号的稀疏表示 2 信号的测量矩阵3 信号的重构算法 贪婪追踪算法 凸松弛法 组合算法 3 CS理论依据 总结和展望 1 压缩感知的三个关键技术 信号的稀疏表示 信号的观测矩阵 信号的重构算法2 CS理论有效缓解了高速采样实现的压力 减少了处理 存储和传输的成本 使得用低成本的传感器将模拟信息转化为数字信息成为可能 这种新的采样理论将可能成为采样和压缩合二为一的理论基础 3 压缩感知的研究虽然取得的一些成果 但是仍有一些问题有待解决 体现如下 1 对于稳定的重构算法是否存在一个最优的确定性的观测矩阵 2 如何构造稳定的 计算复杂度较低的 对观测次数限制较少的重构算法来精确的恢复可压缩信号 3 如何找到一种有效且快速的稀疏分解算法是冗余字典下的
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