五年级研究性学习报告

五年级因数与倍数研究性学习总结报告一、所要解决的主要问题1.培养学生实践能力。2让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，3从解决问题的多种策略中，形成寻找解决问题最优方案的意识。二、所要实现的目标1.可通过以下内容的研究来达成这些目标：2.通过研究北师大版倍数与因数单元知识，结合日常生活中一些事例：如数字游戏等，让学生从中体会运筹思想在解决问题中的作用。3.让学生经历探索的全过程，通过计算、比较和交流，发现优化解决问题的策略，提高应用能力。4.能解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。三、研究的成果（一）奇数和偶数整数可以分成奇数和偶数两大类.能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。 1. 偶数通常可以用2k（k为整数）表示，奇数则可以用2k+1（k为整数）表示。特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数。 2.奇数与偶数的运算性质性质1：偶数偶数=偶数，奇数奇数=偶数。性质2：偶数奇数=奇数。性质3：偶数个奇数相加得偶数。性质4：奇数个奇数相加得奇数。性质5：偶数奇数=偶数，奇数奇数=奇数。（二）发现的一些规律在本单元因数与倍数的学习中，我觉得非常有趣，其实，除了书上告诉我们的一些规律以外，我发现还有以下一些有用的规律，具体如下：除1以外的数的因数个数一般是偶数个，但如果这个数是平方数，那么它的因数个数就是奇数个，例如：平方数因数因数个数奇偶性41、2、43奇91、3、93奇161、2、4、8、165奇251、5、253奇361、2、3、4、6、9、12、18、369奇491、7、493奇641、2、4、8、16、32、647奇811、3、9、27、815奇其它平方数的因数如此类推，结果也一样。比2大的偶数，把它所有的因数按小到大顺序排列，那么倒数第二个因数是这个数的1/2，例如：4的因数：1、2、46的因数：1、2、3、68的因数：1、2、4、810的因数：1、2、5、1012的因数：1、2、3、4、6、12其它类推如果甲和乙都是丙的倍数，那么(甲+乙)的和仍然是丙的倍数9的倍数的特征：和3 的倍数的特征一样，这个数的各位上的数的和是9的倍数，这个数就是9 的倍数，如9、18、27、36、45、54、63、72、81、90、99、108、117它们的各位上的数的和都是9的倍数。在1-90以内9 的倍数更有以下特征：个数上的数与十位上的数的和等于9，相邻两个倍数的关系：前一个倍数个位数-1，十位数+1，即得后一个倍数，仔细观察以下数即得上面规律：09、18、27、36、45、54、63、72、81、90。课本上我们学了3 的倍数的特征，我发现如果不能被3 整除的数的余数的特征为：一个不能被3 整除的数是10a+b，那么有（10a+b）3的余数=（a+b）3的余数，例如：10a+b3的余数a+b3的余数1122213141142521617117282191101221413528252171四、总结与反思创设有效的数学学习情境，数形结合，变抽象为直观。首先让学生动手操作把个小正方形摆成不同的长方形，再让学生写出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因数和倍数的意义。这样在学生已有的知识基础上，从动手操作，直观感知，使概念的揭示突破了从抽象到抽象，从数学到数学，让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义.使学生初步建立了“因数与倍数”的概念。 这样，充分学习、利用、挖掘教材,用学生已有的数学知识引出了新知识，减缓难度，效果较好。整个教学过程中力求体现学生是学习的主体，教师只是教学活动的组织者、指导者、参与者。整节课中，教师始终为学生创造宽松的学习氛围，让学生自主探索，学习理解倍数和因数的意义，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，引导学生在充分的动口、动手、动脑中自主获取知识。新课程提出了合作学习的学习方式，教学中的多次合作不仅能让学生在合作中发表意见，参与讨论，获得知识，发现特征，而且还很好地培养了学生的合作学习能力，初步形成合作与竞争的意识。五、改进建议在教学中多改进教学方法，完善评价量表设计以及研究性学习方案的设计；为了顾及学生的水平，尽量少用运筹、优化和对策论等数学化的语言进行描述。五