甘肃省兰州市高三数学下学期实战考试试题 文.doc

甘肃省兰州市2015届高三实战考试数学（文）试题注意事项：1本试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题纸上。2本试卷满分150分，考试用时120分钟。答题全部在答题纸上完成，试卷上答题无效。第i卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知全集u=1，2，3，4，5，6，7），a=1，3，5，6，则=a.1,3,5,6) b.2,3,7 c.2,4,7 d.2,5，72iz=1一i（i为虚数单位），则|z|= a2 bc1 d3已知abc的内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，若则c=abcd4已知命题；命题则下面结论正确的是 apq是真命题 bpq是假命题 cq是真命题 dp是假命题4已知数列an是等差数列，且a1 +a4+a7=2，则cos（a3+a5）=ab一cd5已知实数x，y满足axay（0a0)个单位长度后,所得图象关于y轴对称,则m的最小值是abcd11已知椭圆c的中心为o，两焦点为f1，f2，m椭圆c上的一点，且满足,则椭圆c的离心率e=abcd12已知函数，且，则当时,的取值范围是abcd第ii卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题第24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13已知向，则x= 。14甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服种选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为 。15已知实数x，y，满足约束条件，若z的最大值为12，则k= 。16已知正方体abcd a1b1c 1d1的棱长为1，e、f分别为棱几aa1与cc1的中点，过直线ef的平面分别与bb1、dd1相交于点m、n设bm =x，x01有以下命题： 平面menf平面bdd1 b1： 当x=时，四边形menf的面积最小； 四边形menf的周长是单调函数； 四棱锥c1 - menf的体积v=g(x)为常函数其中正确结论的序号是 （将正确结论的序号都填上）。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17-（本小题满分12分） 已知数列an中，a 1=1，前n项和(i)求数列an的通项公式；()设，求证：18（本小题满分12分）在直三棱柱abca1b1c1中，d、e、f分别是bb1、aa1、ac的中点，（）求证：cd平面bef（）求证:平面bef平面a1c1d19（本小题满分12分） 据统计某校学生在上学路上所需时间最多不超过120分钟该校随机抽取部分新入校的学生就其上学路上所需时间（单位：分钟）进行调查，并将所得数据绘制成频率分布直方图。（i）为减轻学生负担，学校规定上学路上所需 时间不少于1小时的学生可申请在校内住 宿，请根据抽样数据估计该校600名新生 中有多少学生可以申请在校内住宿；（ii）从新入校的学生中任选4名学生，以频率 分布直方图中的频率作为概率，这4名学 生中上学所需时间少于20分钟的人数记为 x，求x的分布列和期望20（本小题满分12分） 已知点p为y轴上的动点，点m为x轴上的动点，点f（1，0）为定点，且满足（i）求动点n的轨迹e的方程；（ii）过点f且斜率为k的直线，与曲线e交于两点a，b，试判断在x轴上是否存在点c，使得成立，请说明理由，21 （本小题满分12分） 已知函数（i）当函数在点处的切线与直线4y-x+1=0垂直时，求实数m的值；（）若时，恒成立，求实数m的取值范围；（）求证： 请从下面所给的22、23、24三题中选定一题作答，如果多答按所答第一题评分。22（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲 如图，在正abc中，点de分别在边bc, ac上，且bd =bc,ce=ca，ad，be相交于点p求证： （i）四点p、d、c、e共圆； （ii）apcp23（本小题满分10分）选修4-4：极坐标系与参数方程 已知平面直角坐标系xoy中，曲线cl方程为为参数，以o为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系c2的极坐标方程为（i）求曲线cl的普通方程和c2的直角坐标系方程；（ii）设p为曲线cl上的任意一