用配方法解一元二次方程 (4).doc

一元二次方程的解法(配方法）教学设计方案 下镇中学 姜旺水课题名称一元二次方程的解法(配方法）科 目数学年 级九年级教学时间1课时（40分钟）学习者分析在此之前，学生已经学习了一元二次方程的直接开平方法和完全平方公式，这为过渡到本节内容的学习起着铺垫作用。本节课要求学生多观察，勤思考，从而帮助学生形成分析、对比和归纳的思想方法，但就本班学生而言，有部分学生基础差，惰性强，需以小组的形式带动这部分学生积极动脑，交流探讨。教学目标一、情感态度与价值观1.通过师生的共同活动，培养学生积极参与、主动探索、敢于发表见解的精神。2.在探索中寻求解决问题的方法和途径，从而不断拓展数学思维。二、过程与方法1.理解配方法的思想方法。2.体会转化的数学思想方法。三、知识与技能1.理解并掌握用配方法解简单的一元二次方程。2.能利用配方法解决实际问题，增强学生的数学应用意识和能力。教学重点、难点1.重点：利用配方法解简单的一元二次方程。2.难点：通过配方把一元二次方程转化为（x+m）2=n(n0)的形式。教学资源多媒体，导学案 配方法教学过程描述教学活动1（一）创设情境，导入新课1.在实际生活中，我们常常会遇到一些问题，需要用一元二次方程来解决。例如：小明用一段长为20米的竹篱笆围成一个矩形，怎样设计才可以使得该矩形的面积为9平方米？学生观看课件，思考老师提出的问题，得到：设该矩形的长为x米，依题意得x(10x)=9但是发现所列方程无法用直接开平方法解。于是引入新课。 2.学生朗读学习目标教学活动2（二）利用导学，自主探究导学思考：学生根据导学思考，自主完成导学内容。对于解决不了的问题在组内进行交流、讨论、互学阅读教材P21、22内容，完成例4及下列问题：1方程，意味着是5的平方根，所以= 或 因此 ， 。2.方程的左边是完全平方式，同上可得 ，所以有 ， 。3.如何解方程（1）将方程的常数项移到方程的右边，得 ；（2）给配个常数项 ，得到一个完全平方式，即方程两边都加上 的平方。这样就将方程转化成的形式。4.用配方法解一元二次方程的基本思路是将方程转化为 的形式，左边是一个 ，右边是一个 ，用 法求解。配方法的一般步骤是： 教学活动3（三）展示汇报，互动释疑抽小组代表展示本组的合作学习成果，展开生与生、生与师之间的互动交流、释疑与评价。交流时要注重配方法的基本思路和配方方法的交流。利用多媒体展示。1、用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的基本思路：先将方程化为（x+m）2=n(n0)的形式，然后两边开平方就可以得到方程的解。2、用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的一般步骤：（1）移项（常数项移到方程右边）（2）配方（方程两边都加上一次项系数的一半的平方）（3）开平方（4）解出方程的根在学生归纳的基础上教师再做相应的补充和强调。教学活动4（四）当堂训练，巩固提升学生独立完成当堂训练 组内交流，标记疑难 班内交流，订正答案当堂训练1. 完成课后练习1题.试一试：对下列各式进行配方：（1） ； （2） （3） （4） （5） 2.用配方法解下列方程 拓展训练使学生灵活应用配方法解一元