1.3.2余弦函数、正切函数的图象与性质_第1页
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正切函数的图像和性质课后习题一、基础过关1函数ytan，xR且xk，kZ的一个对称中心是()A(0,0) B. C. D(，0)答案C2函数ytan在一个周期内的图象是()答案A3下列函数中，在上单调递增，且以为周期的偶函数是()Aytan|x| By|tan x|Cy|sin 2x| Dycos 2x答案B4下列各式中正确的是()Atan 735tan 800 Btan 1tan 2Ctantan Dtan 0)的图象的相邻两支截直线y所得线段长为，则f的值是()A0 B1 C1 D.答案A解析由题意，得T，4.f(x)tan 4x，ftan 0.6下列关于函数ytan的说法正确的是()A在区间上单调递增B最小正周期是C图象关于点成中心对称D图象关于直线x成轴对称答案B解析令kxk，解得kxk，kZ，显然不满足上述关系式，故A错误；易知该函数的最小正周期为，故B正确；令x，解得x，kZ，任取k值不能得到x，故C错误；正切曲线没有对称轴，因此函数ytan的图象也没有对称轴，故D错误故选B.7求函数ytan2x4tan x1，x的值域解x，1tan x1.令tan xt，则t1,1yt24t1(t2)25.当t1，即x时，ymin4，当t1，即x时，ymax4.故所求函数的值域为4,4二、能力提升已知函数ytan x在(，)内是减函数，则()A01 B10C1 D1答案B解析ytan x在(，)内是减函数，0且T.|1，即10.9函数ytan xsin x|tan xsin x|在区间内的图象是()答案D解析当x，tan xsin x，y2tan x0；当x时，y0；当xsin x，y2sin x故选D.10函数y3tan(x)的最小正周期是，则_.答案2解析T，2.11判断函数f(x)lg 的奇偶性解由0，得tan x1或tan x1.函数定义域为(kZ)关于原点对称f(x)f(x)lg lg lglg 10.f(x)f(x)，f(x)是奇函数12求函数ytan的定义域、周期、单调区间和对称中心解由xk，kZ，得x3k，kZ.函数的定义域为x|xR，且x3k，kZT3，函数的周期为3.由kxk，kZ.解得3kxxsin x，所以当x时，ysin x与ytan x没有公共点，因此函数ysin x与ytan
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