11特殊平行四边形.doc

ABCDO特殊平行四边形一、 菱形性质探索1、 定义2、性质3.对称性4、面积二、判定方法三、 矩形性质1、 定义ABCDO2、 性质对称性四、 矩形判定方法ABCDO五、 正方形性质及判定方法2、 定义3、 性质4、 判定方法ABCD第1题六、 练习1.如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（ ） ABCD2. 下列说法正确的是（ ） A对角线相等且互相平分的四边形是菱形 B对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 C对角线相等且互相平分的四边形是矩形 D对角线相等的四边形是等腰梯形3、如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP = BC，则ACP度数是 第4题4、如图，菱形ABCD中，B60，AB2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则AEF的周长为（ ） A B C D ABCDE第5题5. 如图，在三角形中，、分别是、上的点，沿线段翻折，使点落在边上，记为若四边形是菱形，则下列说法正确的是( ) A. 是的中位线 B. 是边上的中线 C. 是边上的高 D. 是的角平分线6. 把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，找开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（ ）3cm3cmAcmBcmC22cmD18cm7、 已知，AD是ABC的角平分线，DEAC交AB于点E，DFAB交AC于点F. 求证：四边形AEDF是菱形. 8、.菱形周长为40cm，它的一条对角线长10cm.求菱形的每一个内角的度数.求菱形另一条对角线的长.求菱形的面积.9、如图， ABCD中，AE平分BAD交BC于E，EFAB交AD于F，26t试问：四边形ABEF是什么图形吗？请说明理由。10、已知：如图，四边形ABCD是由两个全等的正三角形ABD和BCD组成的，M、N分别为BC、AD的中点求证：四边形BMDN是矩形特殊平行四边型巩固训练 一、 基础知识点复习：（一）矩形：1、矩形的定义：_的平行四边形叫矩形2、矩形的性质：矩形的四个角都是_；矩形的对角线_ .矩形既是 对称图形,又是 图形,它有 条对称轴.3、矩形的判定：有_个是直角的四边形是矩形对角线_的平行四边形是矩形对角线_的四边形是矩形4、练习：矩形ABCD的两条对角线相交于O，AOD=120，AB=4cm，则矩形对角线AC长为_cm 四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判断它为矩形的题设是（ ） AAO=CO，BO=DO BAO=BO=CO=DO CAB=BC，AO=CO DAO=CO，BO=DO，ACBD（二）菱形：1、菱形的定义：有一组_相等的平行四边形叫菱形2、菱形的性质：菱形的四条边_；菱形的对角线_，且每条对角线_ .菱形既是 对称图形,又是 图形,它有 条对称轴.3、菱形的判定：_边都相等的四边形菱形对角线_的平行四边形是菱形对角线_的四边形是菱形4、菱形的面积与两对角线的关系是_5、练习：如图，BD是菱形ABCD的一条对角线，若ABD=65，则A=_ 一菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，该菱形的周长等于 cm。面积= cm2 若菱形的周长为8cm,高为1cm,则菱形两邻角的度数比为 (三)正方形:1、正方形的定义： 的平行四边形叫正方形。2、正方形的性质：正方形的四个角是_角，四条边_，对角线_正方形是_对称图形，又是 对称图形,有_条对称轴3正方形的判定：先判定这个四边形是矩形，再判定这个矩形还是_形；或者先判定四边形是菱形，再判定这个菱形也是_形4练习：正方形的面积为4，则它的边长为_，对角线长为_ 已知正方形的对角线长是4，则它的边长是 ，面积是 。 二、 复习练习：（一）、选择题：ABDEC1、矩形ABCD的长AC=15cm，宽AB=10cm，ABC的平分线分AD边为AE、ED两部分，这AE、ED的长分别为（ ） A4cm和11cm B5cm和10cm C6cm和9cm D7cm和8cm2、四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ）ABCDE AAB=CD BAD=BC CAB=BC DAC=BD3、如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则AEBO （ ）A. 10 B15 C20 D12.54、如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AD、BD的中点，如果EF=2，EF那么菱形ABCD的周长是（ ）A. 4 B8 C12 D16（二）、填空题5、已知正方形ABCD对角线AC，BD相交于点O，且AC=16cm，则DO=_cm，BO=_cm，OCD=_度6、菱形的两条对角线长为6cm和8cm ，则菱形的周长为 ，面积为 。7、一平行四边形的一条边长是9，两条对角线长分别是12和，它是 形，它的面积是 ，周长是 。三、 解答题：8、如图，四边形ABCD是菱形 ，ACD=30,BD=6,求:（1）BAD,ABC的度数（2）边AB及对角线AC的长（精确到0.01cm）9、ABCDEO如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DEAC，CEBD，求证：四边形OCED是菱形。 10、如图：AEBF，AC平分BAD，且交BF于点C，BD平分ABC，且交AE于点D，连接CD，ABCDOEF求证：四边形ABCD是菱形11、如图，E、F、M、N分别是正方形ABCD四条边上的点，且AE=BF=CM=DN，ABCDEFMN求证，四边形EFMN是正方形 。ABCDEGF12、如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，AE、BF相交于点G，BE=CF求证：（1）AE=BF。（2）AEBF。ABCDEFG13、如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DEAG于点E，BFDE，且交AG于点F。求证：AF=BF+EF14、如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOB是等边三角形， AB=4cm.(1)平行四边形ABCD是矩形吗？说明理由。(2)求平行四边形ABCD的面积。 15、如图，在梯形中，两点在边上，且四边形是平行四边形ADCFEB（1）与有何等量