数学北师大版八年级下册认识分式（第一课时）.doc

5.1认识分式 授课教师：张映娟 授课班级：八（4）班 教材分析： 这是八年级下册第五章第一节的内容，是代数部分的一节综合课。分式是继整式之后对代数式的进一步研究。与整式一样，分式也是表示具体问题情境中的数量关系的一种工具，是解决实际问题的常见模型之一。本节课的学习为今后进一步学习函数和方程等知识起到奠基的作用。 学情分析： 学生在小学的时候学过分数，其实分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系在整式的学习中，学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力 教学目标： 1.知识与技能 ： （1）了解分式的概念，明确分式和整式的区别； （2）体会分式的意义，进一步发展符号感。 2.过程与方法： （1）培养学生会用所学知识解决实际问题的能力和技巧； （2）让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型 （3）培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探 索，合作交流 3.情感态度与价值观： （1）培养学生相互合作，互帮互助的精神，了解国情，关心社会的意识 （2）在土地沙化问题中，体会保护人类生存环境的重要性 教学重点：通过抽象分式概念学习的过程，进一步体会分式的根本特征 教学难点：分式有无意义、分式值为0条件的讨论。 教学准备：卡片、课件 教学过程： 一、谈话引入：1.连环谜语。同学们，在开始上课之前老师先来给你们出一个连环谜语，先来一个是：十五只水桶。（打一个语文方面的成语。）（七上八下）接着七上八下。（打一个数学方面的数字。）（7/8）2.解读7/8的含义。同学们，那你们说7/8表示什么意思呢？（它表示把一个物体平均分成8份，取其中的7份。或者说它表示7除以8的的商就是7/8。）对，7/8的实际意义就是把7块钱平均分给8个同学，每人分到7/8元。那现在老师把它稍微做一个小变化，老师把它变为把X元平均分分给8个人，那每个人分到多少钱，应该怎么算呢？（X/8）老师在增加一点点难度，老师现在是把X张1元和Y张5元平均分给8个同学，每人分到多少钱呢？（X+5Y/8）3. 利用刚刚的代数式复习整式的知识。现在我们一起来看看黑板上的这些代数式，这些都是我们在七年级的时候学习过的，他们叫什么呢？（整式）7/8是整式当中的什么？（单项式）X/8是整式当中的什么？（单项式）X+5Y/8是整式当中的什么呢？（多项式）对，所以什么是整式呢？（单项式和多项式统称为整式。）对，单项式和多项式统称整式，整式包含了单项式和多项式。4.初步尝试列分式。既然大家已经回忆起什么是整式，那现在老师接着在刚才这个题的基础上再增加一点难度，现在老师把刚才的题目变成：把7元钱分给你们班的男生，但是老师不知道你们班男生有多少人，所以老师用a来代替。那么也就是说：老师把7元钱，分给了a个男生，那你们班男生每人分到多少钱呢？（7/a元）再继续增加难度：老师把X元分给你们班的a个男生和b个女生，你们每人分到多少钱呢？（x/a+b元）哟，不错哦！大家的脑子转的挺快的！那老师来个终极难度的？现在老师把x张1元和y张5元都分给你们班上的a个男生和b个女生，那你们现在每人分到多少钱呢？（x+y/a+b元）5. 利用式子导入本节课的课题。现在大家又来看看这些代数式，请问他们是整式吗？（不是）对，他们不是整式，他们是代数式里的另一个家族成员，它就是我们今天要学习的主要内容分式。今天老师就带领大家一起来认识代数式中另一个家族成员分式。（板书课题：5.1认识分式。）2、 新课教授1.找出这些代数式的共同特征。同学们，你们看看今天的代数式和以往的整式有什么区别呢？（整式的分母不喊字母，今天的代数式的分母含有字母。）对，今天的式子和以往的相比最大的区别就在分母上，今天的代数式分母都含有字母，以往的整式的分母都不含字母。那现在老师交给大家一个任务：以前后张桌子为一个小组，大家讨论一下这些式子有什么共同特征呢？（1、分母中都含有字母。2.分子、分母都是整式。3.都是在表示两个整式相除的商。4.样子都跟分数一样。）2. 听听微课怎么来解读分式。 准备一个讲解分式的微课。3. 分式的概念。 对，像这样整式A除以整式B可以表示成A/B的形式，如果B中含有字母，那么我们称A/B为分式。其中A成为分式的分子，B称为分式的分母。2.活动练习：学生每人都是一张写着代数式的纸，让拿到分式的学生将手里的分式举起来，然后老师走到身边，让学生说说为什么自己手里的是分式。同时也抽几个拿到整式的同学说说为什么自己手里的不是分式。（让拿到分式的学生自己跑到讲台上，说说自己手里拿的为什么是分式？）3.分式的求值。大家都已经完全认识了什么是分式？那现在老师把分式中的字母的值告诉你们，你们能计算分式的值吗？练习：变换练习1：当a=-1时，求分式的值。变换练习2：当a=0时，求分式的值。变换练习3：当a=1时，求分式的值。4. 分式有没有意义的讨论。大家看看变换练习3，当a=1的时候，分式的分母2a-2等于0，分母为零，分式还有意义吗？（没有）对，因为分式里的分子相当于除法算式里的被除数，分式里的分母相当于除法算式里的除数，对于除法算式里的被除数和除数有什么要求呢？（除数不能为零。）对，除数为零则这个除法算式将没有意义。而除法算式里的被除数相当于分式里的分子，除法算是里的除数相当于分式里的分母，既然除数不能为零，那么我们分式里的分母也怎么样？（不能为零。）分式里的分母为零，则分式没有意义；分式里的的分母不为零，则分式有意义。像刚才的这样，当a=1是，分式的分母为零了，所以当a=1是分式就没有意义。那这个分式要想有意义，a应该满足什么条件呢？（a1）总结：1. 分母为零则分式无意义。分母不为零则分式有意义；2. 分式无意义则分母为零，分式有意义则分母不为零。练习：分式有意义和无意义的条件：总结：求分式的值必须在分式有意义的条件下，否则分式都没有意义，式何来的值呢？练习：变换练习1：当a去什么值时，分式无意义。变换练习2：当x去什么值时，分式无意义。变换练习3：当m去什么值时，分式无意义。5.分式的值为零。我们能在分式有意义的情况下，把分式中字母的具体数值代进去，求出分式的值，那现在老师来考考你们，你们能不能再知道分式的值的情况下求出分式中字母的值呢？比如说：老师告诉你们分式的值为零，那你们能帮老师求出分式中a的值是多少吗？（能）巩固练习：练习：当x取什么值时，下列分式的值为零。3、 课后小结同学们，时间过得真快，在这节课上你们都学到了什么呢？先让你们同桌之间汇报一下你在自己的收获吧！好了，现在我们大家一起来总结一下这节课我们都学习