高考数学试题分项版解析专题09 直线与圆（教师版） 理.doc_第1页
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2012年高考试题分项版解析数学（理科）专题09 直线与圆（教师版）一、选择题:1(2012年高考浙江卷理科3)设ar，则“a1”是“直线l1：ax2y10与直线l2：x(a1)y40平行”的( )a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件2.(2012年高考天津卷理科8)设，若直线与圆相切，则的取值范围是( )（a） （）（）（）3(2012年高考江西卷理科7)在直角三角形中，点是斜边的中点，点为线段的中点，则=（ ）a2 b4 c5 d104. (2012年高考陕西卷理科4)已知圆，过点的直线，则（ ）（a）与相交 （b） 与相切 （c）与相离 （d） 以上三个选项均有可能5.(2012年高考重庆卷理科3)对任意的实数k，直线y=kx+1与圆的位置关系一定是( )a. 相离 b.相切 c.相交但直线不过圆心 d.相交且直线过圆心【答案】【解析】直线过圆内内一定点.二、填空题:1. （2012年高考江苏卷12）在平面直角坐标系中，圆c的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆c有公共点，则k的最大值是 【答案】【解析】根据题意将此化成标准形式为：，得到，该圆的圆心为半径为 ，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆c有公共点，只需要圆心到直线的距离，即可，所以有，化简得解得，所以k的最大值是 .【考点定位】本题主要考查直线与圆的位置关系、点到直线的距离公式、圆的一般式方程和标准方程的互化，考查知识较综合，考查转化思想在求解参数范围中的运用.本题的解题关键就是对若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆c有公共点，这句话的理解，只需要圆心到直线的距离即可，从而将问题得以转化.本题属于中档题，难度适中.2(2012年高考浙江卷理科16)定义：曲线c上的点到直线l的距离的最小值称为曲线c到直线l的距离已知曲线c1：yx 2a到直线l：yx的距离等于c2：x 2(y4) 2 2到直线l：yx的距离，则实数a_3(2012年高考上海卷理科4)若是直线的一个法向量，则的倾斜角的大小为 （结果用反三角函数值表示）.三、解答题: 1.(2012年高考辽宁卷理科20) (本小题满分12分) 如图，椭圆，动圆.点分别为的左、右顶点，与相交于四点（1）求直线与直线交点的轨迹方程；（2）设动圆与相交于四点，其中，.若矩形与矩形的面积相等，证明：为定值2.(2012年高考新课标全国卷理科20)（本小题满分12分）设抛物线的焦点为，准线为，已知以为圆心，为半径的圆交于两点；（1）若，的面积为；求的
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