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文档简介

1 3一元二次方程的根与系数的关系 九年级 上册 初中数学 1 一元二次方程的一般形式是什么 3 一元二次方程的根的情况怎样确定 2 一元二次方程的求根公式是什么 复习提纲 当时 当时 当时 没有实数根 有两个相等的实数根 有两个不相等的实数根 探索学习 填写下表 两根之和 两根之积 如果一元二次方程的两个根分别是 那么 这就是一元二次方程根与系数的关系 也叫韦达定理 总结发现 例题精讲 例1求下列方程两根的和与两根的积 1 x2 2x 5 0 2 2x2 x 1 在使用根与系数的关系时 应注意 方程要先化成一般式 在使用X1 X2 时 注意 不要漏写 3 利用公式的前提条件为b2 4ac 0 归纳总结 写出下列各方程的两根之和与两根之积 1 x2 2x 1 0 2 2x2 3x 0 3 2x2 6x 0 4 3x2 4 练一练 尝试与交流 小明在一本课外读物中读到如下一段文字 一元二次方程x2 x 0的两根是和 试求原方程的一次项系数及常数项 旧题再现 思维创新 已知方程的一个根是10 则另一个根是 m 例2 若x1 x2是方程x2 3x 1 0的两个根 不解方程求下列各式的值 1 x12x2 x1x22 2 x12 x22 思维拓展 例3 已知关于x的方程x2 2k 1 x k2 2 0的两实数根的平方和等于11 求实数k的值 例2 若是方程的两个根 思维拓展 不解方程求下列各式的值 1 x12x2 x1x22 2 x12 x22 思维拓展 例3 已知关于x的方程的两实数根 求实数k的值 x2 2k 1 x k2 2 0的平方和等于11 1 填空 1 方程x2 3x 1 0的两根之和是 两根之积是 2 已知 是方程2x2 3x 0的两个根 那么 2 若方程y2 by 4 0的两根恰好互为相反数 则b的值为 A 2B 2C 0D 无法确定3 已知a b是方程2x2 6x 3 0的两个
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